高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.5 平面上两点间的距离课件5 苏教版必修2

1、2.1.5 平面上两点间的距离教学目标：教学目标：1.从一维到二维从一维到二维，结合，结合勾股定理勾股定理推导平面直角坐标系中推导平面直角坐标系中两点间的距离公式；两点间的距离公式；2.利用利用多种方法多种方法（相等向量的坐标运算相等向量的坐标运算）推导平面直角）推导平面直角坐标系中线段中点坐标公式；坐标系中线段中点坐标公式；3.能运用两点间距离公式和中点坐标公式解决简单问题；能运用两点间距离公式和中点坐标公式解决简单问题；教学重点：教学重点：两点间的距离公式和中点坐标公式的推导；两点间的距离公式和中点坐标公式的推导；教学难点：教学难点：两个公式的推导及由特殊到一般思想的渗透；两个公式的推导及

2、由特殊到一般思想的渗透；中点坐标公式中点坐标公式step 1坐标系中两点坐标系中两点间的距离公式间的距离公式step 2step 3step 4小结小结课后练习课后练习平面上两点间的平面上两点间的距离公式距离公式 1-1（一维）坐标轴上两点间的距离公式 ab1x2x21xxabxoy1）、）、pqx轴轴1x2x2）、）、pqy轴轴xoy1y2y21|pqxx21|pqyy11yxp，22yxq，111yxp，222yxp，即即y1=y2时时即即x1=x2时时 1-2（二维）坐标系中两点间的距离公式 xyo）y,x（p)0 x(，qypqxoq22( , ): |op x yopxy结论：原点

3、与任一点的距离3）、与原点）、与原点o的距离的距离 1-2（二维）坐标系中两点间的距离公式 xyo）y,x（a11）y,x（b22)yx(21，q12y-yaq12x-xbq212212y-yx-x）（）（ab4）、任意两点间的距离）、任意两点间的距离 1-2（二维）坐标系中两点间的距离公式 例1.已知a(-1,3)，b(3,-2)，c(6,-1)，d(2,4)，用直角坐标系中两点间的距离公式证明四边形abcd是平行四边形？ 1-3 两点间的距离公式的应用的值。求实数，两点间的距离是，已知两点间的距离。，求，已知练习一a17)5(),10, 0(. 2)52(),3 , 1- (. 1abaa

4、bba 1-3 两点间的距离公式的应用2-1 中点坐标公式请同学们讨论并分享。两点中点坐标？如何求，已知abyxbyxa),(),(2211 分享之：用相等向量的坐标运算求中点坐标 大小相等方向相同2-1 中点坐标公式xyo），（ yxm),(11yxa),(22yxbmabm ),(),(),(2222yyxxyxyxbm),(),(),(1111yyxxyxyxma2221211212yyyxxxyyyyxxxx2-1 中点坐标公式)2,2(),(),(21212211yyxxyxbyxa的中点坐标为与2-1 中点坐标公式例2.已知a(-1,3)，b(3,-2)，c(6,-1)，d(2,4

5、)，用中点坐标公式证明四边形abcd是平行四边形？2-2 中点坐标公式的应用所在的直线方程。的长度和边上中线求的顶点坐标为已知及练习二amambccbaabcba),7 , 4(),1, 2(),5 , 1(. 2)3,2(),2, 3( b(-4,4) , a(8,10)其中点坐标的长ab求线线1.2-2 中点坐标公式的应用中点坐标公式中点坐标公式step 1坐标系中两点坐标系中两点间的距离公式间的距离公式step 2平面上两点间的距平面上两点间的距离公式课堂离公式课堂小结小结2122122211y-yx-x),(),(）（）（两点间的距离为abyxbyxa)2,2(),(),(21212211yyxxyxbyxa的中点坐标为与课后练习等于斜边的一半。形斜边上的中线长用坐标法证明直角三角的中垂线方程。求线段，已知坐标。求距离相等和到轴上一点已知的形状。试确定，的顶点坐标分别是已知. 4),4 , 1()23(. 3,)6 , 2(