2022年“实验杯”学科知识竞赛七年级数学试卷

1、余姚市实验学校第八届“ 实验杯 ” 学科知识竞赛七 年 级 数 学 试 卷（ 时间： 100 分满分： 120 分）同学们，通过半个多学期的学习，你一定会发现数学和我们生活有很多联系，数学内容也很有趣，你肯定收获不小。现在是你展示你的学习成果之时，相信你一定会成功！一、细心选一选（每题 3 分，共 30 分）1一艘潜艇正在50 米处执行任务， 其正上方 10 米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为( )米 . （ a）60 (b)40 (c) 60 (d) 40 2下列说法中，正确的是（）（a）没有最大的正数，但有最大的负数（ b）没有最小的负数，但有最小的正数（c）没有最小的有理数，也没有最

2、大的有理数（d）有最小的自然数，也有最小的负整数3多项式2221aaa合并的结果是（）（ a）31a（ b）61a（ c）231a（d）61a4为了清楚地反映某种股票的涨跌情况,应选择( ) （ a）条形统计图（b）折线统计图（c）扇形统计图（d）统计表5计算20062005) 1(1的结果为（）（ a）1 (b)1 (c) 0 (d) 2 6你猜过数学谜语吗？如：100000=10000，猜一个成语是：万无一失。请你想一想：21000=100 100 100，猜一个成语应该是（）（ a）千方百计(b) 百里挑一(c)成千上万(d) 千姿百态7小楠想将一张厚度为0.11mm 的纸对折多次，使厚

3、度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折（）（ a）12 次（b）13 次（c）14 次（d）15 次8已知： a、b、c 都不为 0，且abcabcccbbaax，根据 a、b、c 的不同取值， x 有（）（ a）唯一确定的值；（b）3 种不同的值；（c）4 种不同的值；（d）8 种不同的值9某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28 人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）（ a）3 项（b）4 项（ c）5 项（d）6 项10如图是余姚某古宅大院窗棂图案：图形构成10 21 的长方形

4、， 空格与实木的宽度均为1。那么，这种窗户的透光率（即空格面积与全部面积之比）是（）（a）52（b）73（c）94（d）115二、用心填一填（每题3 分，共 30 分）11有资料表明：被称为“ 地球之肺 ” 的森林正以每年15000000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是公顷。12请提供一个能用算式7x+4y 解决的实际问题情景. 13当 a =3，ab=1 时，代数式a2ab 的值是14计算： (21x)3 (21x)2= 15如图，数轴的1 个单位长度表示1，若点 b 和点 c 所表示的两个数的绝对值相等，则点a 表示的数是 . 16若 x=2 是关于 x 的方

5、程 mx4=3m 的解，则 m=. 17若425nm与互为相反数，则mn=. 18 用“ ” 定义新运算： 对于任意实数a,b,都有 ab=2b+1.例如 74=24+1=17， 那么 53=；当 m 为实数时， m(m2)= . 19有长度分别为1、2、3、4、 5、6、7、8、9（单位：厘米）的细木棒各一根，利用它们（允许连接加长，接缝长度不计，但不允许折断）能够围成的周长不同的等边三角形共有种。（注：三条边长都相等的三角形是等边三角形）20.在一个圆周上均匀地写了任意四个整数.规定算法是：把每相邻两数之和放在该两数之间，然后把原来的四个数抹去，就算一次操作.当开始时在圆周上所写的四个整数

6、不全是偶数时，最多只要经过次操作，就一定能使圆周上所得的四个数都变成偶数. 三耐心解一解（本大题共60 分）21 （6 分）计算：2232 (131)2. 22 （6 分）解方程：xx22314. （第 15 题）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -23 （6 分）利用 5 5 方格画正方形， 你能画几个边长为无理算术平方根的正方形？它们的边

7、长分别是多少（要求至少画出2 个，把边长写在5 5 方格下面）？24.（8 分）下面两幅统计图，反映了杭州市甲、乙两所学校学生参加课外活动的情况，请利用图中信息回答问题. （1）通过对图1 的分析，写出一个你认为正确的结论；（2）通过对图2 的分析，写出一个你认为正确的结论；（3）有人说：由图2 可知 2005 年乙校参加科技活动的人数比甲校参加科技活动的人数多，你同意这个观点吗？为什么？25 (10 分 )小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30 秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是 20 秒；小芳：我爸爸参

8、与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500 米.请你根据他们的对话求出这列火车的长. 26.(本题 12 分)从 2004 年 8 月 1 日起 ,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装 ” 一户一表 ”的居民用户 ,按用抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,其中低于50 千瓦时 (含 50 千瓦时 )部分电价不调整;51200 千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03 元;超过 200 千瓦时部分每千瓦时电价上调0.10 元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.53 元. (1)若许老师家10 月份的用电量为130 千瓦时 ,则 10 月份许老师家应付电费多少元? (2)已知许

9、老师家10 月份的用电量为a千瓦时 ,请完成下列填空: 若50a千瓦时 ,则 10 月份许老师家应付电费为元; 若 50200 千瓦时 ,则 10 月份许老师家应付电费为元 . (3)若 10 月份许老师家应付电费为96.50 元 ,则 10 月份许老师家的用电量是多少千瓦时? 27(12 分 )下列几何体是由棱长为1 的小正方体按一定的规律叠放而成的,将其六个面都涂上颜色,则：在第一个几何体（图）中,3 个面涂色的小正方体有8 个，此外再没有2 个面涂色或者1个面涂色或者一个面也没有涂色的小正方体.那么，(1)在第二个几何体（图）中,3 个面涂色的小正方体有个， 2 个面涂色的小正方体有个，

10、 1 个面涂色的小正方体有个，1 个面也没有涂色的小正方体有个；（2）请你猜想，依次下去的第n 个几何体中， 3 个面涂色的小正方体有个， 2 个面涂色的小正方体有个， 1 个面涂色的小正方体有个， 1 个面也没有涂色的小正方体有个. （3）在右边的几何体中，2 个面涂色的小正体有_个， 1 个面涂色的小正方体有_个. （第 23 题图 1）（第 23 题图 2）2005 年甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - -

11、 - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -余姚市实验学校第八届“ 实验杯 ” 学科知识竞赛七 年 级 数 学 答 卷（ 时间： 100 分满分： 120 分命题人：龚雅娥）一、细心选一选（每题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、用心填一填（每题3 分，共 30 分）11121314151617181920. 三耐心解一解（本大题共60 分）21 （6 分）22 （6 分）23 （6 分）24.（8 分）25(10 分) 班级_姓名_学号_密封线精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -26.(12 分) (1