2026年江苏省盐城市中考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.周六早晨，小明了解到当天的最高气温是27℃，最低气温是19℃，则当天的温差是（）A.27℃ B.23℃ C.19℃ D.8℃2.小明在中国海盐博物馆官方网站整理了如下四幅“盐雕”图片，图片中主体构图是轴对称图形的是（）A.望乡 B.归来

C.东进 D.海洋之星3.在“苏超”场外市集上，小明购买了1个“麋鹿王”、2个“盐小勺”、3个“盐小饼”，它们的单价分别为a元、b元、c元，共需支付的金额（单位：元）为（）A.a+2b+3c B.2a+3b+c C.a+3b+2c D.2a+b+3c4.“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约9757000m,位居全省第一.数据9757000用科学记数法表示为（）A.97.57×105 B.9.757×105 C.9.757×106 D.0.9757×1075.如图，果盘的上边缘呈正六边形.正六边形的一个内角的度数为（）A.135°

B.120°

C.90°

D.60°

6.小明在新四军纪念馆看见了老一辈无产阶级革命家刘少奇、陈毅曾使用过的水壶（如图1）.图2是其示意图，它的主视图是（）A. B. C. D.7.已知事件：①小明去公交车站的路上经过一个十字路口，正好是绿灯；②小明到达公交车站时，公交车正在驶来.下列说法正确的是（）A.①是随机事件，②是必然事件 B.①②都是必然事件

C.①是必然事件，②是随机事件 D.①②都是随机事件8.小明看到人行道上的裂缝砖块（如图1），其平面示意图（如图2）是由12个大小相同的小正方形组成的.若小正方形的边长为30cm,则线段DE的长为（）A.15cm B.20cm C.30cm D.35cm二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.计算：a•a=

.10.若x2+x=1，则代数式x2+x-3的值为

.11.某电器的电阻R（单位：Ω）与流经的电流I（单位：A）之间的函数关系式为，则电流I随电阻R的增大而

.（填“增大”或“减小”）12.小明在公园看到一扇由16个大小相同的小菱形构成的景窗（如图）.已知图中小菱形的边长为0.25m,则最大菱形的周长为

m.

13.如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变.图2是其部分光线示意图，其中四边形ABCD是矩形，点F，G分别在边AD，BC上，EF∥HG.若∠EFD=27°，则∠BGH的度数为

.14.如图，AD与BC相交于点O，∠A=∠B，，AC=6，则BD的长为

.

15.小明在阅读《九章算术》时看到一个问题，大意为：5只麻雀、6只燕子放在天平上，麻雀一端重，燕子一端轻.麻雀、燕子从两端各交换1只，天平就平衡了.已知所有的麻雀和燕子总重1斤（“斤”为古代计量单位）.问：麻雀、燕子每只重多少斤？设一只麻雀重x斤，一只燕子重y斤.请列出符合题意的二元一次方程组：

.16.如图，小明先将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，再将△ABC纸片沿CD方向平移到△EAD处，BC与AD重合，连接EC.若AB=2，BC=3，则sin∠ACE的值为

.

三、计算题：本大题共4小题，共30分。17.计算：.18.解不等式组：.19.先化简，再求值：，其中x=5.20.2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功．小明所在的航模社团设计制作的火箭，它的升空高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）满足函数表达式h=-t2+26t+1(1)如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多长时间降落伞将打开？(2)火箭上升过程中，是否存在经过5s恰好上升75m的情形？请说明理由四、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

小明折叠如图所示的▱ABCD纸片，使得边BC，AD有一部分重叠（点B，C的对应点分别为M，N，重叠部分为AN）.小明观察思考后，认为：①MA=ND；②△MAE≌△NDF；③F为CD的中点.请从①②③中任选两个，判断是否正确，并说明理由.22.(本小题8分)

小明利用数学画图软件，进行了如下操作：

（Ⅰ）生成反比例函数y=（x＞0）的图象；

（Ⅱ）过点（1，0）生成x轴的垂线，过点生成y轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点A，B，生成直线AB．

所得图形如图所示，根据信息，解答下列问题(1)求A，B两点的坐标，以及直线AB的函数表达式y=kx+b.(2)在（1）的基础上，当x在什么范围内时，反比例函数y=（x＞0）的值大于一次函数y=kx+b的值？（直接写出结果）23.(本小题10分)

小明和他的同学利用AI设计了一款小程序，界面如图所示，由4个色块A，B，C，D和1个“运行”按钮构成．

(1)若小明点击一次“运行”按钮，则色块A发亮的概率是

(2)若小明点击两次“运行”按钮，用列表或画树状图的方法求两次都是色块A发亮的概率24.(本小题10分)

小明在某外卖平台挑选食品时发现，A，B两个商家的食品总体评分都是4.5星．为了选择，他整理了两个商家近期顾客评价情况的相关数据，并绘制成如下统计图表．

顾客对食品的评分情况统计表商家总体评分（单位：星）分项评分（单位：星）口味包装配送A4.54.44.6B4.24.8

(1)①在商家A食品“口味”的评分中，“5星”好评所占的百分比是

；

②在商家B食品“口味”的评分中，众数是

星(2)总体评分是由口味、包装、配送的评分按5：3：2计算得到的．小明由此算出商家A食品“配送”的评分为4.6星，请计算商家B食品“配送”的评分(3)根据提供的信息，你建议小明选择哪个商家？说说你的想法25.(本小题10分)

如图1所示的LOGO标志由正方形和圆构成．如图2，正方形ABCD的边AB，BC分别为⊙E，⊙F的直径，⊙B经过点F，点G，H，K是⊙B，⊙F，⊙E两两的公共点(1)求的度数(2)探究：仅用直尺在图2中画出一条15°的弧，请用符号表示该弧，并说明理由26.(本小题12分)

小明看到一个有趣的现象：在如图1所示的装置中，带电粒子绕圆运动．

【新定义】

人站在射线端点处，看向射线的延伸方向时，人的右侧称为这条射线的右侧．

一个动点，从一条确定的射线端点出发，在射线的右侧，以该射线所在的直线为切线，顺时针方向做圆周运动，称这个点的运动为“射线•圆”运动，这个点运动所形成的图形叫作“射线•圆”．

如图2，动点Q从确定的射线l的端点P出发，在射线l的右侧，沿顺时针方向做圆周运动，圆与射线l所在的直线相切于点P，那么点Q的运动就是“射线•圆”运动，图中的圆就是“射线•圆”．

【理解】

(1)请用直尺和圆规作图，探索下列问题．（不写作法，保留作图痕迹）

①如图3，任作一条端点为P的射线l,再作动点Q关于射线l的半径为1.5cm的“射线•圆”．

②如图4，已知端点为N的射线l和直线a,l⊥a.动点M从点N出发做“射线•圆”运动，当动点M落在直线a上时停止运动．在直线a上作出到点N距离最大的点M的位置．

【运用】(2)如图5，点A到直线b的距离为2cm.从点A出发的动点Q做半径为3cm的“射线•圆”运动，当动点Q落在直线b上时停止运动．在动点Q落在直线b上的所有可能的位置中，求间距最大的两个位置之间的距离27.(本小题14分)

周日晚上，小明回看自己的《学习笔记》．学习笔记知识点：当a＞0时，|a|=a；

当a=0时，|a|=a=0；

当a＜0时，|a|=-a.

思考1：a与|a|的不等关系是什么？

思考2：a+b≤|a|+|b|成立吗？问题1：在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），B（x,y），且AB=，则点B的横坐标x,纵坐标y满足的等量关系是什么？问题2：在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）．如何用含x1，x2，y1，y2的式子表示△OAB的面积？请与小明一起思考(1)①直接写出“思考1”的正确结论；

②对“思考2”作出判断，并说明理由；

③写出“问题1”的解答过程；

④写出“问题2”的解答过程(2)基于（1）的活动经验，完成下面的问题．

在平面直角坐标系xOy中，已知点Pn的坐标为（xn，yn），其中n=1，2，3，且满足+-2xn-4yn=0．若点O，P1，P2，P3沿逆时针方向顺次排列，求x1y2-x2y1+x2y3-x3y2的最大值

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】a2

10.【答案】-2

11.【答案】减小

12.【答案】4

13.【答案】27°

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：原式=．

18.【答案】解：，

解不等式①，得x＞-1．

解不等式②，得x≤4．

∴原不等式组的解集为-1＜x≤4．

19.【答案】解：

=•

=•

=x+1，

当x=5时，原式=5+1=6．

20.【答案】【小题1】h=-t2+26t+1=-（t-13）2+170．

∵-1＜0，

∴当t=13时，火箭升空到最高点，此时打开降落伞．

答：火箭点火后13s降落伞将打开【小题2】存在．理由如下：

当t=m时，；

当t=m+5时，．

∵0＜m＜13，0＜m+5＜13，

∴0＜m＜8．

令h2-h1=-10m+105=75，解得m=3．

∴火箭上升过程中，从第3s到第8s,火箭恰好上升75m.

21.【答案】解：①由折叠可知，MN=BC．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，

∴MN=AD，

即MA+AN=AN+ND，

∴MA=ND，故①正确．

②∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠MAE=∠D，ME∥NF，

∴∠M=∠DNF．

在△MAE与△NDF中，

∴△MAE≌△NDF（ASA），故②正确；

③∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D．

由折叠可知，∠M=∠B，NF=CF，

∴∠M=∠D．

∵∠M=∠DNF，

∴∠D=∠DNF，

∴DF=NF，

∴CF=DF，

即F为CD的中点，故③正确．

22.【答案】【小题1】由题知，

将x=1代入y=得，y=2，

所以点A坐标为（1，2）；

将y=代入y=得，x=4，

所以点B坐标为（4，）；

将点A和点B坐标代入y=kx+b得，

，

解得，

所以直线AB的函数表达式为【小题2】由函数图象可知，

当0＜x＜1或x＞4时，反比例函数的图象在一次函数图象的上方，即反比例函数y=（x＞0）的值大于一次函数y=kx+b的值，

所以x的取值范围是0＜x＜1或x＞4

23.【答案】【小题1】【小题2】树状图如下，

，

由上可得，一共有16种等可能性，其中两次都是色块A发亮的可能性有1种，

∴两次都是色块A发亮的概率是

24.【答案】【小题1】60%5【小题2】设商家B食品“配送”的评分为x星．

根据题意，得，解得x=4.8．

答：商家B食品“配送”的评分为4.8星【小题3】建议选择商家B．理由如下：

商家B的“5星”好评率高达70%，且包装与配送评分均为4.8星，综合体验比商家A更好．（答案不唯一，合理即可）

25.【答案】【小题1】如图，连接BG，FG．

设正方形ABCD的边长为2a.

∵BC为⊙F的直径，

∴．

∵⊙B经过点F，

∴BF=BG=a,

∴BF=FG=BG，

∴△BFG是等边三角形，

∴∠GBF=60°，即的度数为60°【小题2】如图，用直尺连接EF，交⊙E于点M，则即为所求．（答案不唯一）

理由如下：连接EH，BH．

∵BE=BF，∠EBF=90°，

∴∠BEF=45°．

∵BE=BH=EH，

∴△BEH是等边三角形，

∴∠BEH=60°，

∴∠HEM=∠BEH-∠BEF=60°-45°=15°，

即的度数为15°

26.【答案】【小题1】①如图，⊙O即为所求．

②如图，点M即为所求．

理由如下：过点N在射线l的右侧作射线l的垂线，

则“射线•圆”的圆心在这条垂线上运动，

当“射线•圆”的半径r≥KN时，“射线•圆”与直线a有交点；

当r=KN时，“射线•圆”与直线a相切，只有1个交点，

设交点为M，则；

当r＞KN时，“射线•圆”与直线a的一个交点M1在点M，K之间，

此时M1N＜MN．

综上所述，点M即为“射线•圆”上到点N距离最大的点．】【小题2】如图3，过点A作AH⊥直线b,垂足为H．以点A为圆心、3cm为半径作⊙A，则“射线•圆”的圆心O在⊙A上运动．

由（1）②可知，当动点Q落在直线b上最左边的位置时，“射线•圆”与直线b相切，此时点Q与