2020年16年级秋季学习计划

1、16 年级秋季学习计划2. 十字交叉法在经济问题、 行程问题等其他应用题专题中的应 用； 升学考试常考点 4 计数综合（一） 1. 枚举法、 标数法、 树状图；2. 排列组合； 3. 容斥原理； 杯赛重点、难点升学考试重点 5 约倍质合（一）1. 分解质因数；2. 唯 一分解定理；3. 约数个数定理，约数和定理； 杯赛热点 6 公式 类行程问题 1. 时钟问题与封闭路线行程； 海淀名校升学考试难点 2. 多次相遇与追及； 杯赛必考点 7 构造与论证（一） 1. 几何构造； 2. 奇偶性；3. 抽屉原理； 4. 染色法； 杯赛重点 8 直线型面积 （二） 1. 等积变化（杯赛必考点）；2. 共角

2、定理与共边定理；3. 是添辅助线成为规则图形的技巧； 几何部分最重要的方法 9 经济利润问题 成本、利润、利润率之间的关系； 杯赛、 升学必考 10 余数问题 1. 带余除法； 2. 同余性质； 3. 逐 级满足； 4. 整除分析； 杯赛重点、难点 11 行程问题中 的图示解法 通过画图解决复杂的行程问题； 杯赛难点 12 容斥与抽屉 1. 容斥原理和抽屉原理；希望杯热点华杯赛决赛热点 2 电梯与发车 1 、公式法解决电扶梯问题； 2、 公式法解决发车问题； 3、解决发车问题的多种方法及其他应用； 升学考试难点 3 三角形中的模型（一） 1 、共边定理； 2、鸟 头模型； 各大杯赛、升学考试必

3、考点 4 解分数系数方程 1 、 整数系数方程的解法； 2、去分母法； 3、应用方程，解答数量关系较 复杂的应用题。 升学考试必考点杯赛应用题重要解决方法 5 定义新运算 1 、会求解较复杂的定 义新运算问题；2 、会求解有关待定系数的定义新运算问题；3 、会求解复合条件的定义新运算问题； 升学考试必考点数学解题能力展示必考点走美杯必考点 6 分数应用题 涉及到分数或小数的应用题，分 析题目中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解 题的关键。 升学考试必考点统测必考点各杯赛必考点 7 数的整除的综合运用 1 、系统复习与综合运用 整除的四大判断法，加 7、11、13整除判断； 2

4、、会求解数较多的涉 及整除的整数的补填及确定的问题； 3、进一步体会代数思想在整除 问题中的应用 数学解题能力展示难点走美杯难点希望杯必考点华杯赛必考点 8 工程问题 1 、把总工作量看作单位“ 1”；2 、灵活进行工作效率与工作时间之间的转化。 升学考 试必考点解决行程、 应用题的重要方法 9 多人相遇与追及 1 、多人相遇 与追及中最经常利用的方法 比例法、方程法；2 、研究较难多次相遇问题，学会逐步分析与个体分析； 各杯赛行程问题的难点和热点 10 因数与倍数（一） 1 、会求 最大公因数与最小公倍数（各种方法）； 2、会求解一些与因数倍数 有关的实际问题； 数学解题能力展示难点、热点华

5、杯赛必考点、难点 11 数字谜综合（一） 涉及分数与小数的 各种类型的数字谜问题，包括竖式与横式、算式的构造、小数的舍入 与变化等 各杯赛必考点 12 数独 1 、传统数独； 2、数论数 独；2 、重点掌握分配律，并会运用乘法分配率提公因数3 、进一步体会凑整思想；4 、进一步巩固数的分组合并及分拆思想。乘法运算定律的应用 计算 2 除法巧算 1 、掌握 除法的相关运算性质； 2、掌握乘除法混合运算的方法； 3、掌握乘除 法运算中去括号与添括号的方法； 混合运算、大数计算的基础 3 数表与图形规律 1 、学会发现基本的数表规律并据此预测空缺项；2 、会寻找较复杂图形的规律；3 、能够运用找寻的

6、规律解答应用类型题目； 数列与数 表 4 等量代换 1 、体会等量代换的意义和基本方法；2 、掌握对一个算式或等式进行等量代换操作； 代数思想 初步 代数 5 和倍问题 1 、简单的和倍问题应用题，理解单 位；2 ，理解公式并学会画线段图；3 、会用初步的代数思想解决和倍类型的应用题目。 和差倍 问题基础 应用题 6 差倍问题 1 、简单的差倍类型应用题， 理解单位； 2，理解公式并学会画线段图； 3、会用初步的代数思想解 决差倍类型的应用题目。和差倍问题基础 应用题 7 多笔画游戏 了解多笔画问题，会用多笔画解决应用题。学会多笔画 与一笔画之间的转换。 趣味数学 8 盈亏问题（一） 学习盈 亏问题的三种基本类型， 会分类解决此类型应用题。 校内外考点 应用题 9 年龄问题初步 简单年龄问题，接受年龄差不变 的解题思路，学习简单类型年龄问题、 多人年龄问题，变量年龄问题。 校内外考点 应用题 10 鸡兔同笼 1