有理数的分类

1、有理数教学目标:1理解有理数的意义.2 能把给出的有理数按要求分类.3了解0在有理数分类的作用.4.经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行 分类的能力.教学重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.教学难点：掌握有理数的两种分类.教学程序：教学内容师生行为预习作业：学生分组讨1.统称为整数；统称为分数；整数论给出答案，和统称为有理数教师在黑板2.根据要求写数：上写。1三个负分数，分类是数学2.三个非负数，中解决问题3.三个有理数，的常用手段，4.三个正整数，这个引入具3 .将下列各数填入它所属于的集合的圈内:0.65,5,有开放的特15点，学生乐于2 ,0.15,8,5.1

2、 ,-,0 ,101。363参与。4.卜列说法中止确的是（）学生自A.自然数一定是正数；E.正数和负数统称为有理数；己尝试分类时，可能会很C.正整数和负整数统称为整数；D.0是整数.粗略，教师给予引导和鼓5 .正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A .整数集合B .有理数集合C.自然数集合D .非零整数集合46 .对于一下列说法不正确的是（）3A .是负数，不是整数；B .是分数，不是自然数；C.是有理数，不是分数；D .是负有理数，且是负分数. 7.0不是（）A.整数； E.非负数；C.自然数； D.负数.一、温故习新，导引自学讨论交流 预习作业并反馈。活动让学生随意列举一些数

3、，学生列举：议一议 你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.说明：我们把所有的这些数统称为有理数.励，划分数的 类型要从文 字所表示的 意义上去引 导，这样学生 易于理解。1.教师课前检查了解学生完成预习作业情况.2 .估计第4/5/7题中出现的回出现错误，教师 点评。试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ 师生共同总结有理数的分类方法:有理数整数正整数整数正分数 负分数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整 数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做 以上按整数和分

4、数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试.亠”正整数正有理数八,正分数有理数零宀亠”负整数负有理数么八町负分数（3）数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合.试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.二、交流质疑，精讲点拨【例1】例1 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？1 .学生独立-5 是整数吗？是负数吗？是有理数吗？完成例1,教自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？师巡视查看，巩固：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正对有问题的确吗？为什么？同学进行个沁正数别辅导，也可”正整数正有理数整数正分数数以在校对答有理数有理数分数负整数”丄厶

5、案后请同组负有理数负数负分数予零学生帮忙.2.分类时不例2把下列各数填入相应的集合内：A Qp重复不遗漏。一，3.1416，0，2004, - ，-0.23456，10% 10，0.67,75【例2】1、学生独立完成请同学-89上黑板板演.2、学生纠错,小组内互帮1变式：(1)给下列有理数分类：-23, 0.15, -6.18, 28, -16,318.1, 0, +1, +52分析提示：可按以下三种方式进行分类：可按整数、分数的关系分类；可按正有理数、0、负有理数的关系分类；可按正整数、0、负整数、正分数、负分数五类分。(2) 下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什

6、么数的集合呢？你能试着在里面填上一些合适的数吗？例3下列说法正确的是()A.整数就是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数而不是正数练习：下列说法正确的有()个0是最小的正整数0是最小的有理数0不是负数0既是非正数，也是非负数A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个判断：(1)非负有理数就是正有理数(2) 零表示没有(3) 正整数和负整数统称为整数(4) 整数和分数统称为有理数(5) 最小的自然数是0互助。【变式练习1】1、学生自己 设计分类的 方法进行分 类，教师巡 视，适时点 拨。2、完成的学 生思考变式 练习2【变式练习2】1、小组合作 探究变式练 习2,

7、然后小 组展示交流， 并请各个小 组的其他成 员纠错，最后(6) 没有最大的正数有理数中，最小的正整数是;最大的负整数是；教师进行点最大的非正数是；最小的非负数是评例4、如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一例3这类题定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.学生很容易答案 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是 0.错，教师要特点评 此题开放性较强同时，要求学生能用分类的思想对别强调。a全面认识.例4让学生分组交流，反馈答案，教师总结。三、当堂检测 拓展迁移1、教师布置检测：见练习检测题，学生拓展：1.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规自主完成；教律？请接着写出后面的三个数，？并写出第150个数.师巡回查看(1) -1，2， -3 ， 4， -5 ， 6，yyy学生答题情第150个数是；况，当堂批/ 1 1 1 11阅，统计差错(2) 1，-，-，:，匚，23456及目标达成，第150个数是率。(3) 1，2，3，5，8，13，yyy2、对错的特别多的题目/ 、916253649(4)-，9集体纠正，展512213245? 。示形式可学2.( 2004-温州)观察下面一列数,按某种规律在横线上