高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的共同性质课件1 苏教版选修1-1

1、圆锥曲线的定义在解题中的应用圆锥曲线的定义在解题中的应用圆锥曲线统一定义：圆锥曲线统一定义：平面内到一个定平面内到一个定点点f和到一条定直线和到一条定直线l(f不在不在l上）的距上）的距离的比等于常数离的比等于常数e的点的轨迹。的点的轨迹。当当0e1时，它表示双曲线；时，它表示双曲线；当当e=1时，它表示抛物线。时，它表示抛物线。其中其中e是双曲线的是双曲线的离心率离心率，定点，定点f是圆锥曲是圆锥曲线的线的焦点焦点，定直线，定直线l是圆锥曲线的是圆锥曲线的准线准线。基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理， 221212121.1,(1625,xyf fffpfpqpqpf已知的焦点是下焦点，是

2、上焦点），是椭圆上一个动点，如果延长到使得，_q则动点 的轨迹方程为22(3)100 xy基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理10变式：变式：b(2,3)改为改为b(3,2)呢？呢？基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理变式：变式：p到左焦点的距离与到左焦点的距离与p到左准线的距离到左准线的距离之比呢？之比呢？2基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理4.到定点（到定点（1，0）与到定直线）与到定直线 距离之比距离之比等于等于 的动点轨迹方程是的动点轨迹方程是 .4x2113422yx诊断练习诊断练习题题2.椭圆椭圆 上一点的横坐标为上一点的横坐标为2，则该点，则该点到左焦点的距离到左焦点的距离 。

3、 192522yx5332211259.xypp题 ：点 在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点 到左准线的距离为253223. (3)(1)( , )_xyx y题是动点到的距离；22347( , )_34xyx y是动点到的距离；226 (3)(1)347_.xyxy满足方程的动点轨迹为（3，-1）直线3x+4y-7=0椭圆诊断练习诊断练习222481124xyyx题 ：抛物线到双曲线渐近线的距离为1范例导析范例导析为椭圆的右焦点内，在椭圆：已知点例fyxa11216) 1 , 2(1222ppapf在椭圆上求一点 ，使得最小.范例导析范例导析例例2：过椭圆的：过椭圆的 (

4、 ) 左焦点左焦点f1作倾斜角为作倾斜角为60的直线交椭圆的直线交椭圆 于于a、b两点，若两点，若af1=2bf1，求椭圆的，求椭圆的 离心率离心率 12222byax0 ba问题问题1 1： afaf1 1=2bf=2bf1 1这个条件怎么用？这个条件怎么用？问题问题2 2：离心率含义是什么？：离心率含义是什么？ 到焦点距离与到相应准线到焦点距离与到相应准线距离之比距离之比 范例导析范例导析如何运用？需要表示如何运用？需要表示出出n n点坐标？点坐标？ 如何运用？如何运用？ 解题反思解题反思1、圆锥曲线中的最值问题的解法一般分为两种：一是几何法，、圆锥曲线中的最值问题的解法一般分为两种：一是

5、几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来做非常巧妙；特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来做非常巧妙；二是代数法，常将圆锥曲线中的最值问题转化为二次函数或三二是代数法，常将圆锥曲线中的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题。角函数的最值问题。2、圆锥曲线中一点到焦点距离常转化为到对应准线、圆锥曲线中一点到焦点距离常转化为到对应准线的距离；的距离；3、三点重视：、三点重视：重视定义在解题中的作用；重视定义在解题中的作用；重视平重视平面几何知识在解题中的简化功能；面几何知识在解题中的简化功能；重视曲线的几何特重视曲线的几何特征与方程的代数特征的统一征与方程的代数特征的统一4、圆