北师大版九年级数学下册--第一章解直角三角形(1)课堂检测练习题(含答案)

1、导学案年级：九年级课 型： 新授课使用时间:课题：解直角三角形（一）检测执笔人：审核人：学习要求理解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的四种基本类型. 课堂学习检测一、填空题1.在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下（如图所示）:在 RtABC 中，/ C=90° , AC = b, BC=a, AB=c,三边之间的等量关系:两锐角之间的关系： 边与角之间的关系：sin A cosB ；cosA sinB1 1tan A ; tan Btan Btan A直角三角形中成比例的线段（如图所示）.第小题图在 RtAABC 中，/ C=90° , CD LAB 于 D.

2、CD 2=； AC2=;BC 2=； AC , BC =.直角三角形的主要线段（如图所示）.第小题图直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ,斜边的中点是 .若r是RtABC（/C=90° ）的内切圆半径，则 r=.直角三角形的面积公式.在 RtAABC 中，/ C=90° ,Sa ABC =.（答案不唯一）2 .关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道（其中至少 ）,这个三角形的形状、大小就可以确定下来.解直角三角形的基本类型可分为已知两条边（两条 或斜边和）及已知一边和一个锐角（和一个锐角或 和一个锐角）3 .填写下表：已知条件解法一条边和斜边

3、c和锐角/ A/ B =, a=, b =一个锐角直角边a和锐角/ A/ B =, b=, c=两条边两条直角边a和bc=,由求/ A, / B=直角边a和斜边cb=, 由求/ A, / B=、解答题4.在 RtAABC 中，/ 0=90° .(1)已知：a=35, c 3572 ,求/ A、/ B, b;(2)已知：a 2V3 , b 2,求/ A、/B, c；一 . A 2八已知：sin A , c 6 ,求 a、b； 33 ,八(4)已知：tanB -, b 9,求 a、c；(5)已知：Z A=60° , ABC 的面积 S 1243，求 a、b、c 及/B.综合、运

4、用、诊断5.已知：如图，在半径为 R的。中，/ AOB = 2 , OCAB于C点.求弦AB的长及弦心距；（2）求。的内接正n边形的边长an及边心距rn.6 .如图所示，图中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段 （图中AB、BC两段），其中CC'= BB' = 3.2m.结合图中所给的信息，求两段楼梯 AB与BC的长度之和（结果保留到 0.1m）.（参考数据：sin30° =0.50, cos30° =0.87, sin35° =0.57, cos35° =0.82）7 .如图所

5、示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm,台阶面的宽为30cm,为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12。的斜坡，设原台阶的起点为A,斜坡的起点为C,求AC的长度（精确到1cm）.拓展、探究、思考8.如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为 阳光与水平面的夹角为 30° .3m,冬天太若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD 至少为多少米?（保留根号）（2）由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离 BD = 21m,若仍要求冬天甲楼的影子不能 落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层?9王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100m 到 B 地，再从B 地向正南方向走2