高中数学必修4函数y＝Asinωx＋j的图像说课

1、函数函数yasin(x)的图像的图像教材：北京师范大学出版社教材：北京师范大学出版社 数学数学4（必修）（必修）(第一课时）第一课时）开侨中学数学科组开侨中学数学科组一、教材分析一、教材分析二、目的分析二、目的分析三、教法分析三、教法分析四、过程分析四、过程分析五、评价分析五、评价分析一、教材分析一、教材分析开侨中学数学科组开侨中学数学科组1. 北京师范大学出版社北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科普通高中课程标准实验教科书书必修必修4“7 函数函数yasin(x)的图像的图像”是在是在学生系统地学习了第一章的三角函数学生系统地学习了第一章的三角函数,掌握了特殊值掌握了特殊值的函数值的计

2、算和五点画三角函数图像的基础上展的函数值的计算和五点画三角函数图像的基础上展开研究的。开研究的。2.“7 函数函数yasin(x )的图像的图像”的教学按照的教学按照教教参参要求分三个课时完成。要求分三个课时完成。 通过第一课时学习理解通过第一课时学习理解振幅变换，并与函数振幅变换，并与函数ysinx作比较说明函数的性质；作比较说明函数的性质；相位变换画出函数的图像，并与函数相位变换画出函数的图像，并与函数y=sinx作比较说作比较说明函数的性质，使学生深刻理解函数模型明函数的性质，使学生深刻理解函数模型yasin(x )中的中的a与与 对其函数图像的影响。对其函数图像的影响。3.3.教学重点

3、与难点教学重点与难点开侨中学数学科组开侨中学数学科组重点重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数相位变换的有关概念，五点法作函数yasin(x )的图像。的图像。难点难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画相位变换画函数图像，用图像变换的方法画yasin(x )的图像。的图像。二、目的分析二、目的分析开侨中学数学科组开侨中学数学科组1.1. 知识与技能知识与技能 （1 1）熟练掌握五点作图法的实质；（）熟练掌握五点作图法的实质；（2 2）理解振幅变换，画图像，并与函）理解振幅变换，画图像，并与函数数y ysinxsinx作比较说明函数的性质；（作比较说明函数的性质；（3 3）能利用相位变

4、换画出函数的图像，）能利用相位变换画出函数的图像，并与函数并与函数y=sinxy=sinx作比较说明函数的性质作比较说明函数的性质2.2.过程与方法过程与方法 通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提炼，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数结提炼，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y yasinx, asinx, y ysinsin（x x ）的图像；讲解

5、例题，总结方法，巩固练习。）的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观 通过本节的学习，渗透数形结合和类比的思想；树立运动变化观点，学通过本节的学习，渗透数形结合和类比的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。对称美、运动美，培养学生对美的追求。 开侨中学数学科组开侨中学数学科组三、教

6、法分析三、教法分析讲解法讲解法谈话法谈话法发现法发现法启发式教学法启发式教学法 （一）教法（一）教法（二）学法（二）学法观察观察 讨论讨论 思考思考 分析分析 动手操作动手操作 自主探索自主探索 合作学习合作学习 开侨中学数学科组开侨中学数学科组四、过程分析四、过程分析（一）情景设置（一）情景设置揭示课题揭示课题 沙漏和简谐运动沙漏和简谐运动flash动画演示，观察其形成的图形动画演示，观察其形成的图形（二）探索研究（二）探索研究例例1 画出函数画出函数y=2sinx 和和y= sinx的简图，并说明它们与函的简图，并说明它们与函数数 y=sinx的图像的关系。的图像的关系。21（1）学生自己

7、动手列表，观察表格中函数值的变化规律，观察出所给函）学生自己动手列表，观察表格中函数值的变化规律，观察出所给函数与数与 函数函数y=sinx 的区别与联系。的区别与联系。（3）投影学生图像，然后演示图像，让学生讨论它们的函数性质、）投影学生图像，然后演示图像，让学生讨论它们的函数性质、图像的关系。图像的关系。（2）学生利用五点法画出函数的图像，从几何直观中感受这种函数之）学生利用五点法画出函数的图像，从几何直观中感受这种函数之间的区别与联系。间的区别与联系。23yx21-1o (0,0)2 ( , 1 )2 (，0 )23（ ，-1）（2，0）22( , 2 )2 23（ ，2）2121( ,

8、 )2 21( , )2321y=sinxy= sinx 21y=2sinx思考：函数思考：函数y sinx的图像的图像与函数与函数ysinx的图像有什么关系？的图像有什么关系？32开侨中学数学科组开侨中学数学科组5135定义域、值域、奇偶性、周期性、定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、最大值和最小值、单调性、最大值和最小值、与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标开侨中学数学科组开侨中学数学科组yx21-1o 2 y=sinxyaao 2 y=asinx( ) 23x223思考交流：思考交流：横坐标不变，纵坐标变为原来的横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍倍开侨中学数学科组开侨中学数学科组结论：

9、结论：a决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称称a为为振幅振幅。横坐标不变，纵坐标 扩大(a1)或缩小(0a0( )yx21-1o 2 23y=sin(x+ ) 0)或向右( 1)或缩短(0a0)或向右( 0)平移| |个单位开侨中学数学科组开侨中学数学科组作业：作业：同步测控同步测控p27 感受理解：感受理解：，1.基础达标基础达标：2.能力提升：能力提升：3.探究创新：探究创新：如何由如何由y=cosx的图象得到的图象得到 的图象。的图象。)4sin(2xy用用“五点法五点法”作出函数作出函数 的图象，并指出的图象，并指出它它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间，的周期、频率、相位、初相、最值及