五年级数学上第四单元 Microsoft Word 97 - 2003 Document (2)

1、第4单元 珍稀动物简易方程（一）知识基础和后继地位：单元教材分析本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，使学生有一次接触初步的袋鼠思想，这既是对所学的四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为以后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。本单元的主要教学内用是：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元重点也是难点。（二）单元教学目标1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质接简单的方程。3、能用

2、方程解决一些简单的现实问题，在解决问题的时候，感受方程和现实生活的紧密联系，形成应用意识。（三）单元教学重点、难点、关键重点：能用方程解决一些简单的现实问题，在解决问题的时候，感受方程和现实生活的紧密联系，形成应用意识。难点：在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质接简单的方程。关键：在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质接简单的方程。（四）教学具：投影仪， （五）课时安排本单元建议课时数：8课时第1课时方程的意义教学内容：青岛版五年级上册5455页第四单元信息窗1 第1课时教学目标：1借助天平平衡的原理理解等式的意义，并掌握方程的意义，初步感知方程与等式的关系，会按

3、要求用方程表示简单的等量关系。2学生在经历观察、描述、分类、想象、归纳的过程中，发展抽象思维能力，在建模的过程中，渗透符号化思想。3学生在参与数学活动的过程中感受数学知识与现实生活的联系，体会到数学的简约美，激发学生学习的热情，获得成功、愉悦的体验。4、结合具体情境适当地对学生进行保护野生动物的教育。教学重点：理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系；教学难点：能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。教学准备：课件、板条课前游戏：（出示动画人物）组织学生思考：如果他们玩跷跷板，跷跷板还会是平的吗？会怎么样？为什么？得出结论：体重相等，跷跷板就是平的；体重不等，跷跷板就不是

4、平的。一、认识天平 导入新课。 同学们，你们知道吗？科学家们就是利用跷跷板的原理，设计了一种能计量物体质量的工具天平（出示天平图片）称的时候要用到一种特殊的工具砝码，我们今天的学习就从天平开始！【设计意图：学生在一年级学习轻重知识时已经初步接触了天平，科学课上也已经系统地认识了天平，对天平的知识并不陌生，所以只是简单介绍一下天平，为下一步的学习做铺垫。】二、自主学习 小组探究1、看天平，列算式（出示图片）想一想：能用式子表示出天平两边的关系吗？学生独立列式，说一说自己的想法。（交流第一架天平）预设：通过计算的方法得出，50+50=100。板书算式：50+50=100。引导学生思考：观察算式，怎

5、样不计算就能发现两边相等呢？小结：指针指向中间，天平平衡，说明天平左右两边相等，就可以用这样的式子来表示。利用第一架天平的经验，第二架天平怎么用式子表示？说出自己的理由。天平不平衡，说明天平左右两边不相等。50+40802、写一写（出示一组天平）你能快速用式子表示吗？学生独立列式后，同桌交流想法。班内汇报算式，引导学生说出理由（根据天平的平衡现象进行列式）随机板书算式：70+70=100+40 100+50 100+25210+20=50 100+=40+40+403、分一分通过天平的平衡现象，我们得出了这些式子，仔细观察这些式子，能根据它们的特点，把它们分分类吗？独立完成后，小组交流。教师巡

6、视学生的完成情况，为全班交流做准备。三、班内交流 解释概念1、班内汇报：（1）根据含不含等号进行分类50+50=100 70+70=100+40 +20=50 100+=40+40+4050+4080 100+50 100+25210 师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。教师小结：这些同学的分法，利用式子里含不含有等号进行分类，像这样用等号表示左右两边相等的式子，叫做等式。（板书：等式）那这些用大于号、小于号来表示两边不相等的式子，就叫做不等式。（板书：不等式）（2）根据含不含未知数进行分类50+50=100 70+70=100+40 50+4080 100+25210+20=50 100

7、+=40+40+40 100+50师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。教师小结：这些同学的分法，考虑到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知数。（板书：未知数）在数学上可以用任意一个字母来表示未知数，但一般情况下用字母来表示。（3）根据含不含等号和未知数进行分类50+50=100 70+70=100+4050+4080 100+50 100+25210 +20=50 100+=40+40+40师：分类的标准不同，结果也就不同，这种分法不仅考虑到了是不是等式，还考虑到了是不是含有未知数。观察这一类算式，有什么特点？（是等式，含有未知数）这些是含有未知数的等式,(板书：含有)我们就把这样含有未

8、知数的等式叫做方程。（板书：方程）齐读方程的概念。揭示课题：这就是我们今天所学的方程的意义。板书课题：方程的意义。师：能举一个方程的例子吗？（学生举出方程的例子）这样的例子能举完吗？（不能）方程有无数个。（板书：）2、试一试先读出式子，再判断是不是方程，并说明理由。师：方程既要含有未知数，又必须是一个等式，那方程和等式之间一定存在着什么关系，到底有怎样的关系呢？3、圈一圈用一个圈把黑板上的等式圈起来（指一学生圈）用一个圈把黑板上的方程圈起来（指一学生圈）说一说：等式和方程有什么关系呢？独立思考后班内交流。总结出示： 四、巩固应用 拓展提高1、看图列方程。（1） 借助天平平衡的原理找出数量间的相

9、等关系；（2） 列出方程；（3） 班内订正。2、看图，先补充完整，再列方程。（1） 看图，说一说题目的意思；（2） 学生独立填写等量关系式；（3） 班内交流等量关系式，引导学生明确等量关系式的名称，结合示意图说明数量间的相等关系；（4） 根据数量关系式列出方程。3、根据文字叙述列方程。2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。你能用方程表示出大熊猫2004年人工养殖与野生的只数的关系吗？（1） 引导学生理解题意，找出数量间的相等关系；（2） 独立列方程；（3） 班内交流。重点交流找数量间相等关系的方法和由等量关系列出方程的过程。（4） （出示珍稀动物的图片）对学生

10、渗透珍稀野生动物的教育。五、全课总结同学们，刚才我们从天平出发，在想一想、写一写、分一分、圈一圈、说一说的过程中认识了方程，并知道了方程与等式的关系。生活中跷跷板这样一个小小的现象，就能透视出数学上的大奥秘，让我们在课下用心去观察、去体会更多生活中数学的奥秘吧！板书设计：方程的意义含有未知数的等式叫做方程 第2课时方程的意义练习课教学内容：青岛版小学数学五年级上册第55-60页自主练习49；新课堂4546页第2课时教学目标 1.在理解方程的意义的基础上，能熟练判断一个式子是否是方程。 2.结合具体情境加深对方程意义的理解，归纳整理列方程的步骤和关键，能熟练的列方程。 3.在学习数学知识的同时，

11、体会数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点：归纳整理列方程的步骤和关键，熟练的列方程。教学难点：结合具体情境加深对方程的意义的理解，能根据数量间的相等关系熟练的列方程。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：学习纸教学过程一、问题回顾，再现新知1.课件出示：下面的式子哪些是方程,哪些不是方程，为什么？6+x=14 36-7=29 60+2370 8+xx+414 y÷18=3 3x-12 5x+2x=63学生做出判断，明确方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。2.根据方程的意义，任意写一个方程，然后同位检查交流。3.根据数量关系，列出方程。（1）一本书132页，已经

12、看了X页，还剩50页。（2）一瓶钙片有160片，小明每天吃X片，一共吃了40天。（3）一套校服75元，上衣45元，裤子X元。学生列出方程，并根据以上题目，说一说列方程的关键是什么？生先自己思考，再小组交流，最后全班汇报。列方程的关键是：找出题目中的等量关系式，根据找到的等量关系式列方程。二、分层练习，巩固提高1.基本练习,巩固新知课件出示自主练习第4题。（1）先出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中数量间的相等关系，然后依据数量间的相等关系，列出方程。学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的 x-45 = 10跳绳的根数-还剩的=借出的 x-10 = 45如出现X=45+10这样的方程，向

13、学生说明，此类方程由于未知数没参与运算，对解决问题无价值，因此，一般情况不用这样的形式表示。（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。先说出数量间的相等关系，然后列出方程。其中，第二幅情境图可以列出x-5 = 80或者x-80 = 5；第三幅情境图重点依据每杯的重量×6=1200，列出6x=1200。2.综合练习,应用新知课件出示自主练习第5题情境图和信息，用方程表示下面的数量关系。学生读题。从北京到广州的飞行距离大约是2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了2小时后，距广州还有400千米。先引导学生看懂题意，找出数量间的相等关系，然后在小组交流，看谁用的方法

14、多。学生汇报：飞机飞行的路程距广州的距离=北京到广州的距离2X400=2000飞机飞行的路程=北京到广州的距离距广州的距离2X=2000400北京到广州的距离飞机飞行的路程=距广州的距离20002X=400交流时，重点在于沟通找数量间相等关系的方法和由等量关系列出方程的过程。3.拓展练习,发展新知（1）课件出示自主练习第6题。请根据图中的数量关系，学生审题后独立练习，集体订正。学生汇报：山东省的男性人口数山东省的女性人口数=山东省的总人口数4596X=9079城镇人口数乡村比城镇多的人数=乡村人口数 X2179=562965岁以上人口数×9=山东省1564岁的人口数9X=6457大专

15、学历的人数×3=山东省高中和中专学历的人数3X=1002谈话：通过以上信息，你有什么想法？2课本60页第8题。1千克大豆可做3千克豆腐。将表格填完整。大豆1234567豆腐3691221X千克大豆可以做60千克豆腐。你能列出方程吗？本题是借助统计表反映数量关系，根据数量关系列方程。练习时，先让学生独立填表，尝试列方程。学生如果找不到数量间的等量关系，引导学生从表格中寻找数量变化规律，根据规律找数量间的相等关系，即“大豆数×3=豆腐数”，然后列出方程。即：X×3=60或3X=60.3.课本60页第9题，看图列方程。 X厘米 X米 5米正方形的周长是36厘米 长方形的

16、周长是14米根据正方形的周长和长方形的周长计算公式列出方程的题目。练习时，放手让学生独立列方程，列完后，让学生通过交流初步获得根据公式列方程的一般思路。三、梳理总结,提升认知同学们，通过今天的练习，大家已经掌握方程的意义，能正确熟练地结合具体情境找出数量间的相等关系，并列出方程，在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在用方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后依据等量关系列方程。 第3课时等式的性质与解xa=b的方程教学内容:青岛版五年级上册61至63页信息窗2第一课时教学目标：1通过实验探索，掌握理解等式的性质（同加同减），学会用等式性质解方程。2在观

17、察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。 3在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。4.在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；培养学生热爱自然保护环境的意识。教学重难点：教学重点：等式性质（同加同减）的理解与运用，能够正确、规范的解形如xa=b的方程。教学难点：运用形如xa=b的方程解决生活中的实际问题。教具、学具：教师准备：一体机课件、实验器材（天平、砝码、10克与20克的小木块等）。学生准备：收集有关黔金丝猴的材料；教学过程：一、定向示标1.创情导课：出示情境图：（1）谈话:孩子们，你们认识这个

18、动物吗？学生展示课下搜集的有关黔金猴的知识；梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪.第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”.“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。（2）课件出示图片仔细观察，你得到了哪些信息？你能提出什么问题？ 课堂预设：学生1：2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？学生2：1993年比

19、2004年大约少多少只黔金丝猴？学生3：1993年和2004年大约共有多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述，出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”学生算一算，并将自己的成果进行小组内展示交流。小组交流后可能会出现两种解答方式：（1）直接计算：860-600=260（只）（2）方程计算：600+x=860说一说理由。学生：根据题目中数量关系：1993年只数+增加的只数=2004年的只数。假设用x表示增加的只数，列出方程为：600+x=860师：怎样求出未知数x呢？这就是我们这节课要研究的问题：等式的性质与解xa=b的方程。（师板书课题）2.出示学习目标本节课要达到以下学习目标

20、（一体机出示）：（1.理解等式基本性质1（同加减），能熟练地运用它来解形如xa=b的方程，学会解方程的格式及检验的方法。2.能熟练地运用形如xa=b的方程解决简单的实际问题，初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点。）3.自学指导为了达到学习目标，请看自学指导（一体机出示）：(认真看课本第61-63页“红点”“绿点”的内容，重点看方框里的内容，思考： 为什么方程的两边要同时减去600，依据是什么？你会检验方程吗？ 2004年白鳍豚大约有多少只？)【4分钟后，看谁的收获最多。】设计意图首先通过介绍有关黔金丝猴的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的知

21、识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。二、自主学习(看一看)请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（教师深入每个小组，巡视了解学情）请大家一起借助教具天平来研究一下。1实验一：出示天平，并简单介绍一下天平。天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？2听啤酒=1瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2实验二：将天平的右边放上

22、20克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？右边的物体与左边的物体重20克一样重。板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书：x+10=20+10（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3实验三：课件出示提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐

23、的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。4实验四：（1）课件出示： 提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）课件出示：提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。板书：x=10根据以上的实验，对等式你又有什么新的发现？5总结概括。通过上面的实验我们发现：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立，等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。（课件出示）设计意图通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，

24、使学生从活动中得到良好的情感体。6利用性质，解方程。请同学们利用等式的性质，尝试解方程600+x=860 出示：（1）想：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？（2）这个数是多少？（3）解方程的书写格式是怎样的？（4）想：怎样才能知道x的值对不对？设计意图验证“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它；适时地进行应用练习，目的在于及时发现学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。三、汇报交流（说一说）1展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。

25、2问：为什么方程的两边同时减去600？引导学生想：利用等式两边同时减去相同的数的性质，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。教师提示：像这样利用等式的性质求方程解的过程就叫做解方程，这个使方程左右两边相等的未知数的值260，叫方程600+x=860的解。3概括提升回顾解方程的过程（1）先写“解：设” （2）再根据等量关系列方程。（3）利用等式的性质求方程的解，解方程时注意书写格式（4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。四、学情诊断（做一做）1.出示： 信息窗1的第一题： （1）要求列方程解决问

26、题并检验。（2）集体订正。2.出示：练习，解方程并口头检验 。x+8=13         2.5x =5.3教师指导学生解方程的格式要求。五、以学定教（议一议）（1）更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。便于学生在比较中巩固新知。（2）讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错的原因。（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误代表说说错误原因。（4）全课总结：通过本节课的

27、学习，谈谈你有哪些收获？六、当堂训练（练一练）1.出示：64页第二题的第一小题。2填空。(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为（ X-1.06=21.5 )。 第4课时解xa=b的方程与检验教学内容：青岛版五年级上册6365页内容。解xa=b的方程与检验教学目标：1、理解形如xa=b的方程模型，会用等式性质求方程的解，并能检验解的正确性。（修改原因：方程是一种模型，关键让学生在解决问题的过程中体会模型思想。）2、能熟练地运用形如xa=

28、b的方程解决简单的实际问题，初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会对有些问题列方程解决更加便捷。3、规范书写格式，培养自觉检验的习惯。4、感受数学与现实生活的密切联系，进一步培养数学应用意识，体会用不同策略解决问题所带来的乐趣。（增加说明：缺失情感目标）教学重点：1、掌握解形如xa=b的方程的模型、步骤和书写格式及方程的检验。2、初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。教学难点：初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。教学用具：天平、多媒体实物展台、答题纸教学过程：1、 创设情景， 提出问题同学们，在上课节我们学习了很多重要的知识，

29、你们还记得吗，让我们一起去回顾一下吧。1、找学生叙述等式基本性质1（同时加减）。2、解下列方程，然后说一说是怎样求方程的解，依据是什么？x8=13 x5.3=103、请根据数量关系，列出方程并解出来，看谁写得规范！某希望小学四年级有两个班共有学生74人，其中四、一班有38人，四、二班有多少人？学生解答后重点说一说列方程依据的相等的数量关系。二、自主学习，小组探究。聪明的同学们，能不能运用以前的知识来完成新的挑战呢？用多媒体出示数学信息和问题如下：由于园林内场地所限，有9只东北虎要被送到了别的园区了，现在园区内还剩下15只，原来园区内共有多少只东北虎？第一步：请学生根据题意找出数量关系，再列出方

30、程。第二步：找学生说一说自己找到的数量关系，并展示自己列的方程。（修改说明：学生刚开始不习惯列方程解决问题，但是这对于以后的学习非常重要，因而要引导学生用方程的思想解决问题。）探究提示：1.以前我们是如何解决这类问题的，结合我们以前的经验思考如何解决这个问题？2问题中有哪些相等的数量关系？3.如果用方程应怎样解决问题？4.结合解决形如X+A=B经验试着求方程的解。老师在学生自主学习时，要巡视学生的情况，注意搜集那些出现有代表性问题的学生的答题。（1、解决方程书写格式不正确的。2、方程的解不正确的。）三、汇报交流，评价质疑。同学们，这么快就完成了，让大家一起分享你的成果吧。第一步：让小组汇报完成

31、情况，并说出用什么方法来解决方程的、并展示学生优秀的答题。1.列方程预设情况：（1）、原来共有数量送走的数量=剩下的数量。设原来园区共有x 只东北虎。x9=15（2）、原来共有数量送走的数量=剩下的数量。设原来园区共有x 只东北虎。x159（3）、原来共有数量送走的数量=剩下的数量。设原来园区共有x 只东北虎。915x评议这三种数量关系和方程，哪种更容易想到，为什么？（算法的最优化）学生讨论后，教师一定要有汇总归纳。小结：要肯定这种数量关系都是对的，同时建议把三种方程改成前两种，因为第三种和算术方法没有区别，一般情况下不把未知数单独放在方程的某一边。第一个方程最容易想到，因为题中有明确的说明“

32、原来共有，送有，还剩”，第二个方程也可以，但不如第一种直接。第三步：让学生独立思考后，在练习本上尝试解出x9=15这个方程。在这里要充分的利用学生已有知识的迁移，以激励的语气鼓励学生自主的去解决方程：x9=15修改说明：以上过程原来在自主探究环节，这部分内容应在汇报交流环节，因而调整到此环节。2.求方程解。（1）、利用等式的基本性质。等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程的两边同时加上9，左边把9抵消，就剩下一个x，右边就是24。（2）、利用加法算式中，被减数、减数和差的关系。把x当作被减数，9当作减数，15当作差。被减数减数+差。（3）、（对学生有价值的，闪光点的地方一定要肯定

33、和鼓励）展示解答完整、书写规范的答题，发挥榜样的作用看这位同学的书写是多么的规范呀。 x915解：x99159 x=24第二步：用多媒体展台展示那些解方程书写格式不正确的答题进一步规范解方程的格式。让学生分别说出都有哪些不正确的地方，并让学生改成正确的。目的是培奍学生的正确书写格式。3.检验：用多媒体展台展示一个方程解不正确的答题。要想知道我们方程的解是否正确应怎么办呢？（放手让学生想出一个检验方程的解是否正确的方法。） 学生可能说出：方程就和天平一样，只有左边和右边一样，才能说明这个方程的解是正确的。进一步引导学生用x的值把x替换掉。看看左边的值和右边的值是否一样，如果一样，就说明解正确，不

34、一样，就说明解不正确。让老师来和同学一起规范检验的写法吧。老师可以在黑板上演示规范的写法：检验：方程的左边249 15 方程的右边。小结：要养成书写规范、自觉检验的好习惯。第四步，让学生用这种方法去检验上节课所讲方程，巩固检验方法。四、抽象概括，总结提升。通过刚才我们对问题的分析讨论，我们是如何解决问题的？这种解决问题的方法与以前解决问题的方法有什么不同？修改说明：原来的总结老师提问仅仅局限于本节课的知识点，没有对探究问题方法的概括与总结，没有上升到思想方法的层面，不利于学生数学思想的培养和数学活动经验的积累。引导学生自主的梳理信息窗2中的知识点。预设：1、准确的找出信息中的等量关系，并能正解

35、恰当的列出方程。2、巩固了等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。3、掌握解形如xa=b的方程的依据、步骤和书写格式。4、学习了方程的解的检验方法，养成解方程后自觉检验的好习惯。五、巩固应用，拓展提高。学习了这么多，有没有信心和老师一起去闯关呢？1、完成教材64页第一题中形如x-a=b的形式的方程。x-2.7=13 x-40=15 x-1.6=1.4找学生汇报时，要让学生说出是怎么样做的，为什么这样，巩固等式的基本性质，提醒学生正确的书写格式，并让学生养成快速检验方程解的习惯。2、完成教材64页第二题第1小题。第一步：让学生思考这个问题的数量关系，并列出方程。学生回答

36、预设：情况1：入选人数+落选人数报名人数设有x人落选。 方程：x+32=280情况2：报名人数落选人数落入选人数设有x人落选。 方程：280x=32情况3：报名人数入选人数=落选人数设有x人落选。 方程：28032=x第二步：评议这三种做法，感知第一种第二种比较合理。第三步：尝试解决第一个和第二个方程。试算预设，第二个方程错的比较多。强调：第二种方程，我们在以后要学习，这里不做特别的要求，如果列成了这种形式，可以调整到第一种方程形式。目的：灵活选择你认为简便的方法解决问题。3、完成教材65页第四题。目的是让学生理解什么是方程的解，巩固、掌握方程解的检验方法。4、独立完成教材64页第二题第二小题

37、第2问、65页第六题第一问。在练习的过程中，学生会逐渐掌握列方程解决问题的思考方法和特点，并慢慢体会到列方程解问题的优越性。5、学有余力的同学可以去探讨一下面的几个问题。（提高题，学有余力的同学选做。）32=15x x9=3×4 23x14课后总结：师生一起去整理和归纳：边指着板书边说，同学们，我们今天我们在巩固等式的基本性质的基础之上，充分的利用以前的知识自主的完成了解形如x-a=b的方程，并规范了解方程的方法、步骤、格式及检验的方法。在灵活运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的优越性。我们还知道要在解方程之后养成检验的好习惯。同学们，数学在生活中无处不在，数学思想在我们的

38、学习过程优其重要，让我们一起期待明天数学会带我们什么吧。板书设计： 解xa=b的方程与检验x915解：x99159 x=24检验：方程的左边24915方程的右边。所以x=24是方程x915的解。1、等式的基本性质1：等式的两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立。2、求出方程的解后要自觉的检验3、灵活选择你认为最简便的方程来解决问题 第5课时等式的性质与解ax=b的方程教学内容 :青岛版五年级上册第6670页信息窗3第1课时教学目标：1.结合具体情境，进一步理解等式的性质2.经历用等式的性质解ax=b这类形式的方程的过程，能用方程表示简单情境中的等量关系。3.通过分类比较、转化等方法学会解形如a

39、x=b这类形式的方程。4.学会检验的良好习惯，感受数学的应用意识。教学重点：会解形如ax=b的方程。教学难点：会解形如ax=b的方程。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题1情境回顾。 上节课我们一起了解了金丝猴的有关信息，这节课老师给大家介绍一种美丽的世界濒危动物黑鹳，观察情境图你看到了什么，有哪些数学信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？根据学生回答，老师板书：我国现存黑鹳多少只？二、自主学习 小组探究1. 我国现存黑鹳多少只？ 提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。 （我国现存黑鹳的只数×3=1500） 解：设我国现存X只黑鹳。 3X=1500 2独立思考

40、探究方法 提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。（我国现存黑鹳的只数×3=1500）解：设我国现存X只黑鹳。     3X=1500  学生独立尝试求方程中的未知数。提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。）三、 汇报交流，评价质疑1. 学生汇报解方程的过程并说明想法2. 师生交流 验证方法   刚才同学们用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。3.动态演示 初步感知课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不

41、平衡到平衡的变 化） XXXX20202020X20 X=20                          x×4=20×4提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？再次课件演示：10xxx101010x      &

42、#160;             3x=30                           3x÷3=30÷3要求：观察天平的变化，看图列出方程提问：通过刚才的演示，你有什么发现？学生回答后老

43、师小结并板书：得出等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立4.结合实例 巩固认识2×3=6       （2×3）×2=6×（   ）2×3=6       （2×3）÷2=6÷（   ）   设计意图创设直观的情境教学，由形象感受抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式

44、、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。5. 回归例题 总结方法（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500 这个方程吗？学生板演，规范格式。 (2)为什么方程两边同时除以3？ (3)让学生检验并写出答句。 四、抽象概括，总结提升1.等式的性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式2.解方程的过程（1）先写解设（2）再根据等量关系列方程。（3）利用等式的性质求方程的解，解方程时注意书写格式（4）最后要检验并

45、写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。五、巩固应用，拓展提高1)学生自主辨析对错。（从解方程的步骤和结果两个方面来判断）2)小组内交流看法。（错的，错在什么地方） 3)班级汇报：左面的方程是错的，错在“等式的两边同时乘2” ，应该同时除以2。右边的方程格式正确，结果也对。 （4）改正错题。（1）独立完成，集体订正。（2）提问：你是怎样选出各方程的解的？ 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等,解方程求出方程的解。3.走进生活，解决问题。 要求列方程解决问题并检验（1)看到这个信息图，你想到了什么？（长方形的面积=长×宽）

46、（2）分析出数量关系式，列方程（3）汇报交流，集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。 让学生根据前面解方程的过程独立练习。根据书中提示寻找所需要的信息，分析数量关系并列方程解决问题，并检验。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。板书设计： 等式的性质与解ax=b的方程等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 3X=1500  解：3x÷3=1500÷3 x=500 第6课时学习解axb=c的方程教学内容：青岛版五年级上册第6770页信息窗3第2课时教学目标：1加深对实际问题中数量关系的理解，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进

47、行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。2. 在探索解方程的过程中，进一步感受“转化”的教学思想方法在解方程中的作用。3. 增强对数学探究学习方法的认识，在学习过程中充分体会和感悟列方程解决实际问题的优越性。4. 培养对探究学习的兴趣，养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。教学重点：在解决实际问题过程中，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。教学难点：对数量关系的分析，以及对形如ax+b=c的方程的解法的探究。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题1情境再现。 出示信息窗1中的东北虎情境图，出示数学信息2012年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量达到了1

48、000多只，比2003年的3倍还多100只。学生观察图片，阅读文字信息。2. 信息提炼。思考：从这段文字里面你能提炼出哪些数学信息？引导学生提炼出有用的数学信息：2012年的只数达到1000只、比2003年东北虎只数的3倍还多出100。板书相关数量：2012年1000只 比2003年只数的3倍多100只3. 提出问题。学生提出：2003年繁育基地有多少只东北虎？进行板书。二、自主学习 小组探究1. 引导学生找出等量关系。提出思考问题：解决“2003年繁育基地有多少只东北虎”这个问题，你能根据2003年东北虎的只数与2012年只数的关系列出等量关系吗？学生先独立思考，然后小组交流，预计会出现以下

49、情况：（1）2003年的只数×3100=2012年的只数。 （2）2003年的只数×3=2010年的只数100。（3）2012年的只数2003年的只数×3=100。全班交流时，教师板书不同的数量关系式，并给与肯定。2学生独立根据等量关系式列出方程,教师板演。解：设2003年繁育基地有x只东北虎。列出的方程分别是：（1）3x+100=1000 （2） 3x1000100 （3） 10003x100 3. 先解第二个方程，对另两个方程暂不作过多的评价。3x1000100这一方程上节课已经学过，学生独立在练习本上完成，集体评议。3x+100=1000这个方程怎样解？这节

50、课我们就来研究解这种形式的方程。板书课题：解 方程4. 引导思考，探究方法。（1）初探：方程形式类比。大家观察，我们解出了方程（2） 3x1000100，对你解（1）3x1001000这个方程有什么启发吗？引导学生发现：方程（1）3x1001000，方程左边的100没有了，而（2） 3x1000100方程右边100，引导学生思考：我能不能把我不会解得方程转化成已经学会的方程？（2）研究：尝试解方程。请大家根据解方程的经验，运用等式的性质，把不会的转化成我们已经学习了的尝试解这个方程。学生尝试，并把自己的想法在小组里交流。教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。三、汇报交流 ，评价质疑1.

51、 交流算法,明确算理。学生板演解方程。预设一：学生由解3x1000100这一方程，得到启发，运用等式性质1等式两边同时减去100，等式仍然成立，把3x+100=1000 方程左边的100去掉，把3x看做一个整体就有：3x +100-100=1000-1003x=900再和解方程3x1000100一样，运用另一个等式性质2等式两边同时除以3，等式仍然成立。得到：3x÷3=900÷3x300。针对预设一的情况，让学生再说一说解这个方程该分为几步变形？每一步如何变？变形的目的是什么？回答预设：解方程3x+1001000分了两步变形，第一步是把“3x”看做一个整体，方程两边同时减去

52、100，目的是去掉左边多出来的“+100”，算出3x=？第二步是方程两边同时除以3，目的是去掉多出来的“3”，算出“x=？”再结合下面对预设二的处理进行有效指导。预设二：3x+100=10003x÷3+100=1000÷3x+100333x233（错误的解法）针对预设二，教师要进行如下有效点拨和指导：点拨1：那么在“3x+100=1000”里面，x和谁的关系比较密切？（因为先乘除后加减，所以先算x乘3，x和3关系较为密切）点拨2：通过前面的解方程我们知道，解方程就是利用等式的性质，把方程左边未知数x旁边的朋友都赶走，最后只剩下x这个“孤家寡人”的过程，现在x的旁边有乘“3”

53、和加“100”，关键是你要判断x和谁关系不密切，就要先赶走谁。我们来试一试：3x+100=1000，先赶走谁？怎么赶？再赶走谁？怎么赶？ 学生得出：3x+100=10003x+100-100=1000-100（先赶走100，运用等式的性质1） 3x=9003x÷3=900÷3（再赶走3，运用等式的性质2）x300点拨3：看看前面（预设二）的解方程，先赶走了x最密切的朋友，这种方法对吗？ 学生会发现前面解法的错误。2. 再探：检验方程结果，养成良好学习习惯 教师提出：x=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。学生独立检验，指名口说检验过程：检验：方程左边3x+1003

54、15;3001009001001000方程右边所以，x=300是方程3x+100=1000的解。3. 完善解答过程。指导学生修正板演的解方程，要求格式正确、书写工整，最后写出答句。4. 展示有代表性的作业，学生对照解答正确、书写规范的板书进行反思，查找原因、修改错误。四、 抽象概括，总结提升1. 议一议：梳理方程解法。小组讨论：回过来看一看，解这个方程该分几步变形？每一步如何变？变形的目的和依据是什么？交流明确：解方程3x+100=1000分了两步变形。第一步是把3x看作一个整体，方程两边同时减去100，目的是去掉左边多出的“100”， 原方程转化为3x=900。第二步是方程两边同时除以3，目的是去掉左边多出来的“×3”，算出x=？，也就是求出了方程的解。小结：解这种形式的方程，关键是要把3x看作是一个整体，根据等式的性质，先求出3x，再求出x得多少。2回顾整理：选择解题方法。