2022年一元二次方程一对一教案

1、个性化教学辅导教案学科数学学生姓名邵文琪年级八任课老师李显辉授课时间20xx 年 1 月 12 日教学目标教学内容 ：一元二次方程考点：考点 1：一元二次方程的概念（1）定义：这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程”我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程”（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)的形式其中 ax2，bx，c 分别称为二次项、一次项、常数项；a，b 分别称为二次项系数、一次项系数考点 2：一元二次方程的解法能力与方法 ：课堂教学过程课前检查作业完成情况：优良中差建议 :作业认真，知识点运用不够熟练

2、。过程一课前交流，了解学生上次课的复习情况三典型例题：例 1 解方程025x2分析： 解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好解：025x2，25x2，25x，x55x5x21，例 2 解方程2)3x(2分析： 如果把 x3 看作一个字母 y，就变成解方程2y2了解：2)3x(2，23x，23x23x，或，23x23x21，例 3 解方程081)2x(42分析：解此题虽然可用因式分解法、 公式法来解， 但还是用直接开平方法较好解：081)2x(42整理，81)2x(42，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页

3、- - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -481)2x(2，292x，25x213x21，注意： 对可用直接开平方法来解的一元二次方程，一定注意方程有两个解；若ax2，则ax；若b)ax(2，则abx例 4 解方程02x3x2分析： 此题不能用直接开平方法来解，可用因式分解法或用公式法来解解法一：02x3x2，(x 2)(x 1)0，x20，x10，2x1x21，解法二：a1，b3，c2，01214)3(ac4b22，213x1x2x21，注意： 用公式法解

4、方程时，要正确地确定方程各项的系数a、b、c 的值，先计算“”的值，若 0，则方程无解，就不必解了例 5 解关于 x 的方程0n)nm2x3(mx22分析： 先将原方程加以整理，化成一元二次方程的一般形式，注意此方程为关于 x 的方程，即 x 为未知数， m ，n 为已知数在确定0ac4b2的情况下，利用公式法求解解： 把原方程左边展开，整理，得0)nmnm2(mx3x222a1，b3m ，22nmnm2c，)nmnm2(14)m3(ac4b222222n4mn4m0)n2m(22)n2m(m3x22)n2m(m3nmxnm2x21，注意： 解字母系数的一元二次方程与解数字系数的一元二次方程一

5、样，都要先精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -把方程化为一般形式，确定a、b、c 和ac4b2的值，然后求解但解字母系数方程时要注意： (1) 哪个字母代表未知数，也就是关于哪个未知数的方程；(2) 不要把一元二次方程一般形式中的a、b、c 与方程中字母系数的a、b、c 相混淆； (3) 在ac4b2开平方时，可能会出现两种情况，但根号前有正

6、负号，已包括了这两种可能，因此，)n2m()n2m(2例 6 用配方法解方程x73x22分析：解一元二次方程虽然一般不采用配方法来解，但配方法的方法本身重要，要记住解：x73x22，023x27x2，0234747x27x22，162547x2，4547x21x3x21，注意： 用配方法解一元二次方程，要把二次项系数化为1，方程左边只有二次项，一次项，右边为常数项，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边就配成了一个二项式的完全平方四巩固练习：一. 选择题（每小题3 分，共 24 分）1.下列方程中，不能用直接开平方法的是_ a. 230 x b. 2(1)40 xc. 220 xx d.

7、 22(1)(21)xx2. 一元二次方程230 xx的解是 _. a. 3x b. 120,3xxc. 120,3xx d. 3x3. 方程220(0)xmm的根为 _ a.2m b.2m精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -c.22m d.2m4. 方程2 (3)5(3)x xx的根是 _. a.52x b. 3xc. 125,32xx d

8、. 52x5. 下列方程中，不适合用因式分解法的是_. a.2210 xx b. 2210 xxc.2430 xx d. 240 x6. 已知方程220 xmxm的一个根为 -1，那么方程260 xmx的根为 _ a. 2x b. 0 xc.122,0 xx d. 以上答案都不对7. （2008 滨州）关于x的一元二次方程21(1)420mmxx的解为 _ a. 121,1xx b. 121xxc. 121xx d. 无解8. 已 知 一 直 角 三 角 形 的 三 边 长 为a 、 b 、 c ， b=90 ， 那 么 关 于x的 方 程22(1)2(1)0a xcxb x的根的情况是a有两

9、个相等的实数根b有两个不相等的实数根c没有实数根d无法确定二. 填空题（每小题3 分，共 24 分）1. 当x_时，分式293xx无意义；当x_时，分式293xx的值为零。2. (2008威海 ) 关于的一元二次方程2(2)0 xmxm的根的情况是 _. 3. 如果关于x的方程2360 xxa有两个相等的实数根，那么a=_ 4. 若关于x的方程220 xxk没有实数根，则k得取值范围是_ 5. （20xx 年山东威海）若关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk的一个根是2，则另一个根是 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7

10、 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -6. 当a_时，22410 xxa是关于x的完全平方式. 7. 如果2231040aab，则ab的值为 _. 8. 若222(3)25ab，则22ab=_ 三. 解答题（ 8 个题，共72 分）17. 选择合适的方法解下列方程. （1）2435x（ 2）25(1)70 xx（3）(2)(2)21xx（4）2249(3)16(6)xx（5）22220 xx（6）2230 xx（7）(31)(2)114xxx（8）

11、23(4)28xx（9）2(23)810 x（10）23630 xx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -（11）2320 xx（12）0)3(2)3(2xxx（13）22(21)(12 )0 xx（14）2(21)(3)(1)xxx19. 已知关于x的方程23230kxkxk有两个相等的实数根，求k的值。20. 已知2246130 xxyy，求22xy的值。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -课堂小结：课堂检测听课及知识掌握情况反馈测试题（累计不超过20 分钟）道成绩教学需：加快保持放慢增加内容课后巩固作业10 题巩固复习预习布置签字年级组