2022年一次函数培优训练经典题型

1、学习资料欢迎下载一【一次函数解析式】第十讲一次函数（ 1）1. 画图，并求出与x 轴、 y 轴交点（1） y=x+2（ 2） y=-3x+42. 求一次函数解析式：（1）直线 l 过（ -1,2）和（ 3,4）；（2）直线 l 与直线 y=2x-1 平行且过（ 0,4）（3） 直线 l 与直线 y=3x-6 交于 x 轴上同一点，且过（ -1,4）（4） y 与 x 成正比，且当 x=9 时， y=163. 如图，一次函数y=kx+b 的图像经过 a 、b 两点，与 x 轴交于点 c，求：（1）一次函数的解析式； （ 2） aoc的面积a 2,4b2co二【一次函数图象及性质】4. 作函数 y

2、=2x-4 的图象，依据图象填空：（1）当-2 x 4, 就 y 的取值范畴是 ，（2）当 x时， y 0；当 x时， y 0；当 x时， y=0 5已知直线 y=4m+1x-m+1 ，m时， y 随 x 的增大而减小； m时，直线与 y 轴的交点在x 轴下方； m时，此一次函数也是正比例函数；如m=2 时，图象与x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是6不画函数y1 x4的图象，回答以下问题：3（1）点p3,3, q5,7 是否在这个图象上？（2）如点 a（ a，1），b（ 0，b）在这个函数3图象上，求 a、b 的值；（ 3）如函数 y=x+m 的图象与已知图象交于点（n，2）求 m、n

3、 的值7已知一次函数 y=2k+4x+3-b ：（1） k、b 是什么数时， y 随 x 的增大而增大；（2） k、b 是什么数时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方；（3） k、b 是什么数时，函数图象过原点；（4） 如 k=-1 ， b=2 时，求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标，并画出图象；（5） 如图象经过一、二、三象限，就k， b三【利用函数图象解决实际问题】 8为了缓解用电紧急的冲突，电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时） 与应对电费 y（元）的关系如图（1） 依据图象求出 y 与 x 的函数关系式；75（2） 请回答该电力公司的收费标准是什么？705025o255

4、0751009. 客运公司规定旅客可随身携带肯定重量的行李，假如超过规定，就需购买行李票，行李 费用 y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如下列图，就按规定旅客免费携带的行李为多少千克？y元）106四【一次函数与几何结合】1o6080x千克）10. 如图，直线yx1与坐标轴交于a 、b 两点，直线 y32 x4 与坐标轴交于c、（1） 求 a、 b、c、d 的坐标；（2） 求两直线交点 m 的坐标；（3） 求 s 四 ocmb 的大小yy=2x+4dmbaco1y=x+1 3xy11. 如图， ab 的解析式为 y=-x+4 ，点 d 在 ab 上，且 bd=2adb（1） 求 d

5、点坐标；（2） 如 m （2,0），连 bm ，求证： bmo =dmadomaxy12如图， a （ 4,0）， b（ 0， 4），c（ 0,1） ac bd 于 d（1） 求 ab 的解析式；（2） 求 d 点坐标b 0,4dcoa 4,0x五【一次函数与几何综合题】13. 如图所示，直线l:y mx 5m与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于a、b 两点 .当 oa=ob时，试确定直线 l 解析式；在的条件下，如图所示，设q为 ab 延长线上一点，连结oq，过 a、b 两点分别作amoq于 m，bn oq于 n，如 am=4， mn=7，求 bn的长.分别以 ob、ab为边在第一、其次

6、象限作等腰直角obf和等腰直角 abe，连 ef交 y 轴于p 点，问当点 b 在 y 轴上运动时，试猜想pb 的长是否为定值，如是，恳求出其值；如不是，y恳求其取值范畴；yyqebbpnbfaoxaoxmaox14. 如图 1，已知直线y=2x+2 与 y 轴、 x 轴分别交于 a 、b 两点，以 b 为直角顶点在其次象限作等腰 rt abc y（1） 求点 c 的坐标，并求出直线ac 的关系式acbox图 1（2） 如图 2，直线 cb 交 y 轴于 e，在直线 cb 上取一点 d ，连接 ad ，如 ad=ac ，求证： be=de yacobxed（3） 如图 3，在（ 1）的条件下，直线ac 交 x 轴于 m ，p5 ，k 是线段 bc图 22上一点，在线段bm 上是否存在一点 n，使直线 pn 平分 bcm 的面积？如存在，恳求出点 n 的坐标；如不存在，请说明理由yacpmbox图 315. 如图，直线 y=x+1 交 x 轴于点 a，交 y 轴于点 c，ob=3oa， m 在直线 ac 上， ac=cm .（1） 求直线 bm 的解析式；（2） 如图点 n 在 mb 的延长