人教版八年级数学下册同步教案：161二次根式第2课时

1、16.1二次根式（第 2课时）教学任务分析教学目标知识技能使学生初少丰握利用（ va）= a（a>Q进仃计算.数学思考乘力与开方互为逆运算在推导结论（<,a ） 2= a （ a >（）中的应用.解决问题二次根式的非负性和如何利用（J5） 2=a （ a >o）解题.情感态度通过利用乘力与开方互为逆运算推导结论（aa 2 2= a （ax），使学生感受到数学知识的内在联系.重点应用（7a ） 2= a （ a >q）进行计算.利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用 （0a）2= a （a >0 解题.板书设计课题：16.1 二次根式问题

2、 1, 2, 3结论：（J?）2=a（a>o例1.总结收获课后反思教学过程设计第3页问题与情境活动一回忆旧知识问题：1. 妫,后有意义吗？为什 么？2. J5表示的意义是什么？3. «a表示的意义是什么？活动二引入新知识请同学们想一想 ja有没有可 能小于零？为什么？Ja >o (a >0)例1.已知|x + 3 | + Jy-5=0,求 xy的值是多少？解：; |x + 3 | + qy -5=0, |x + 3/0且 yy -5 >Q|x + 3 | =0 且 Jy -5=0;即 x+3=0 且 y-5=0 解得 x=-3,y=5 .xy=-15.练习：已

3、知Vl - a + Jb +7 =0, 求a -b的值.答案：a-b=8.活动三探求规律根据算术平方根的意义填空：1 .( 9)2=;2 .( 3立;3 .( g)2=;4 .( v'0 )2=；5 .( <a )2=; ( a >0) 由于va" ( a >0)表示非负数a 的算术平方根，根据平方根的 意义，品的平方等于a ,因此 我们就得到一个结论：(Va )2= a (a >q)帅生行为学生口答1 .J5有意义，因为5>0;ja当a >o时有意义，当a <0时无意义；2 .J5表示的是5的算术平方 根.3 .、：a表示的是当a

4、>0时a的 算术平方根.学生思考并解释，不完善的地 方教师补充.找学生来讲解做法学生独自思考解题，然后全 班同学集体进行交流.请学生口答结果后总结有何 规律.1.9;2.3;3. 154.0;5.a;设计意图利用这两个式子复习被开方 式的取值范围.复习算术平方根的基本形式引出初中阶段的第三个非负 式.使学生理解非负式的应用进一步巩固二次根式的非负 性.由学生自己发现规律，他们 更容易记住.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图例2 .计算：(1) (g) 2;(2) (2 /)2;(3)(值+1 ) 2.解：(1) ( ,17) 2=1.7;(3) (2/)2=22 X (底)2=4X5

5、=20.(3)(7a +1)2=a2+1.练习.计算：1 .(而5)2；2 . (7加)2；3 .(26)2；4 .( Ja2 +b2)2.解：1. ( *05) 2=0.5;2. (7 府)2=490;3. ( 2 V3 ) 2=127 494. ( <a2 +b2 ) 2= a 2+b2.活动四总结收获1 .注意一次根式的非负性在 解题中的应用；2 . (Va-)2=a(a>0的应用范围，一定要注意；3 .请谈一谈本节所学的内容与 哪些学过的知识有联系.作业：计算：_1 .(石)2；2 .(万)2;3 . (-3V3)2；4 . (2 <15)2(1)小题学生口算结果.(2)与学L起写出过程 这里用到公式(ab) n=anbn(3)问学生为什么不用给出 字母的范围.学生自己计算在小组对答案.1 .请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会 ；2 .请你给大家一些建议，在做 这种题