2022年一次函数综合题型归纳

1、一次函数与几何综合（一） 一次函数与面积（二） 一次函数与折叠（三） 一次函数与动点1如图，已知点a（1，0）和点 b（1，2） ，在 y 轴上确定点p，使得 abp为直角三角形，则满足条件的点p共有（）a 5个b 4 个c 3个d 2个2如图，点a 的坐标为（） ，点 b 在直线 y=x 上运动，当线段ab 最短时，点b的坐标为（）a （0，0 bc（1，1）d3已知：如图，直线y=x+4 分别与 x 轴， y 轴交于 a、b 两点，从点p（2，0）射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob 上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是（）ab 6 cd4 如图，直线y= x+4

2、与 x 轴、y 轴分别交于a、b两点，点 c在 ob 上，若将 abc沿 ac折叠，使点 b 恰好落在x 轴上的点d 处，则点 c 的坐标是_5如图，点a、b、c 在一次函数y=2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为1、 1、2，分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_6、已知直线12kxy和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

3、- 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -7、如图：直线834xy与x轴，y轴分别交于点a和点b，m 是 ob 上的一点，若将 abm 沿 am 折叠，点b 恰好落在x轴上的点b处，求直线am 的解析式；8、如图：直线pa是一次函数nxy（0n）的图像，直线pb是一次函数mxy2（nm）的图像；（1）用m、 n表示出a、b、p各点的坐标；（2）若点q是pa与y轴的交点且65pqobs四边形，2ab。求点p的坐标及直线pa和直线pb的解析式；9、如图：已知直线133xy和x轴、y轴分别交于点a和点b, 以线段ab为边在第一象限内作正三角形abc，在第一象限内又有一点p)21,

4、(m，若abp的面积等于abc的面积，求m的值。xyoapq精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -10、如图：aob为正三角形，点b的坐标为（2，0），过点c（2，0）作直线交ao于d，交ab于e，且使ade和doc的面积相等，求直线的解析式；11、如图， 在平面直角坐标系中，正方形aocb的边长为6，o为坐标原点， 边oc在x轴的正半轴上，边

5、oa在y轴的正半轴上，e是边ab上的一点，直线ec交y轴于f，且3:1:aocefaess四边形 (1) 求出点e的坐标； (2)求直线ec的函数解析式. 12、如图， a、b 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点p（2，p）在第一象限，直线pa交 y 轴于点 c（ 0，2）,直线 pb交 y 轴于点 d,三角形 aop的面积为6. （1）cop的面积是多少？（2）求 a、p的坐标。（3）若 p是 bd 的中点 ,求直线 bd 的函数解析式。xyocabef精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - -

6、 - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -课后作业练习一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列各组数中，相等的是（）a. 5与5b. 2与38c. 3与13d. 4与2( 4)2、以 下 列 各 组 数 据 为 边 长 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是( ) a2、3、5 b4、5、 6 c6、8、 10 d1、1、1 3、40的整数部分是（）a5 b. 6 c. 7 d. 8 4、立方根等于它本身的数是（）a0 和 1 b. 0 和 1 c. 1 d. 0 5、已

7、知0a，那么点(1,)aa在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6、下列说法正确的有（） 无限小数都是无理数； 正比例函数是特殊的一次函数；2aa； 实数与数轴上的点是一一对应的；a. 3 个b. 2 个c. 1个d. 0 个7、函数4xyx有意义，则x 的取值范围是（）ax 0 bx 4 cx4 dx0 且 x48、下 列 图 象 中 ,不 是 函 数 图 象 的 是 （）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - -

8、- - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -9、一 次 函 数 y=-x+1的 图 象 是 （）10、 abc 中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m1） ，那么（）aabc 是直角三角形，且斜边长为m2+1babc 是直角三角形，且斜边长为2mcabc 是直角三角形，且斜边长为m2-1dabc 不是直角三角形二填空题(每小题 3 分，共 12 分) 11、4 的平方根是，8 的立方根是；12、点 a（3,4）到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为；13、若5yxb是正比例函数，则b= ；14、已知 rtabc 一直角边为8，斜边为10，则

9、 sabc= ；三计算题 (每小题 4 分，共 16 分) 15、计算 :（1）12 3363（2）2 683解方程 : （3）22(1)8x（ 4）33(21)81x四解答题 (共 42 分) 16、 （8 分）若 x=121,y=121， (1) 求xy的值；（2）求22xxyy的值 . 17、 （8 分） abc 在方格中的位置如图所示。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得 b、c 两点的坐标分别为 b（-5，2） ,c（-1，1） ，则点 a 坐标为（，） ；（2）作出 abc 关于 y 轴对称的 a1b1c1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

10、 - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -（3）把 abc 向下平移3 个单位长度，再向右平移5 个单位长度，得到a2b2c2，则点a2坐标为（，） ，点 b2坐标为（，）18、 （8 分）等腰三角形 abc 中 ab=ac ，三角形的面积为12 2，且底边上的高为4 ，求 abc 的周长 . 19、 （8 分）已知2y是x的正比例函数，且当3x时1y. (1)求y与x的函数关系式；(2)请按列表、描点、连线的步骤在

11、该平面直角坐标系中做出该函数图象. 20、 （10 分）如 图 ，在 直 角 坐 标 系 中 ，o 是 坐 标 原 点 ，且 点 a 坐 标为 （ 4， 4） ， p 是 y轴上 的 一 点 ， 若 以 o， a ， p 三 点 组 成 的 三 角形 为 等 腰 三 角 形 ， 求 p 点 的 坐 标 . b 卷（ 50 分）一填空题 (每小题 4 分，共 20 分) 21、a的平方根是3， 3的算术平方根是b3，则ba= . 22、已知a7与8是同类二次根式，且a为正整数，则a. 23、如 图 ， 已 知 ab=16 ， da ab 于 点 a， cb ab 于 点 b， da=10 ，cb

12、=2 ， ab 上 有 一 点 e 使 de+ec最 短 ， 那 么 最 短 距 离 为.24、如 图 ， 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 分 别 是8cm ， 2cm ， 4cm ， 一 只 蚂 蚁沿 着 长 方 体 的 表 面 从 点a爬 到 点b， 则 蚂 蚁 爬 行 的 最 短 路 径 长为. 25、观察各式 :错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！a b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - -

13、- - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -未找到引用源。, .请 你 将 猜 想 到 的 规 律 用 含 自 然 数 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 的 等 式 表 示 出 来是. 二解答题 (共 30 分) 26、已知2000998100022xx，811ymmm求xy的平方根. (8 分) 27、如 图 所 示 ，已 知 o 为 坐 标 原 点 ，矩 形 abcd （ 点 a 与 坐 标 原 点 重 合 ）的 顶 点d、 b 分 别 在 x 轴 、 y 轴 上 ， 且 点 c 的 坐 标 为 （ -4， 8） ， 连 接 bd ， 将 abd沿直 线 bd 翻 折