高一数学必修5试题及答案

1、新课标人教版必修5 高中数学综合检测试卷1假如log3 mlog 3 n4 ，那么 mn 的最小值是（）a 4b 43c 9d182、数列an的通项为an = 2n1 ， nn * ，其前 n 项和为sn ，就使sn >48 成立的 n 的最小值为（）a 7b 8c 9d103、如不等式8x97 和不等式ax 2bx20 的解集相同，就a 、 b 的值为（）a a = 8b = 10b a =4b = 9c a = 1b =9d a = 1b =24、 abc中，如 c2a cos b ，就 abc的外形为（）a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d锐角三角形5、在首项为21，公比为12的

2、等比数列中，最接近1 的项是（）a第三项b第四项c第五项d第六项6、在等比数列an中， a7a11=6， a4a14=5，就a20 a10等于（）a 2b33c23 或 2d232 或 3327、 abc中，已知 abc bca bc ，就 a 的度数等于（）a 120b 60c 150d 308、数列a中，a =15， 3a3a2 （ nn * ），就该数列中相邻两项的乘积是负数n1的是（）n 1na a21a22b a22a23c a23 a24d a24a259、某厂去年的产值记为1，方案在今后五年内每年的产值比上年增长10% ，就从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）a 1.14b 1

3、.15c 101.161) d111.15110、已知钝角 abc的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，就集合 p所表示的平面图形面积等于（） x, y | xa, yba 2b2c 4d 4211、在 abc中，已知bc=12，a=60°， b=45°，就ac=12函数 ylg12xx2 的定义域是13数列a的前 n 项和 s2a3nn * ，就 annn52 xy214、设变量x 、 y 满意约束条件xyxy11 ，就 z2 x3 y 的最大值为15、莱因德纸草书rhindpapyrus 是世界上最古老的数学著作之一；书中有一道这样的题目：把100 个面包分给五人，使

4、每人成等差数列，且使最大的三份之和的1 是较小的3两份之和，就最小1 份的大小是16、已知数列an、 bn都是等差数列，a1 =1 ，b14 ，用 sk 、sk ' 分别表示数列an、bn的前 k 项和（ k 是正整数），如sk + sk '=0，就akbk 的值为17、 abc中， a,b,c 是 a， b， c 所对的边， s 是该三角形的面积，且cos bb（ 1）求 b 的大小；cosc2ac（ 2）如 a =4， s53 ，求 b 的值；18、已知等差数列an的前四项和为10，且a2 , a3 , a7 成等比数列（ 1）求通项公式an（ 2）设 bn2an，求数列b

5、n 的前 n 项和 sn19、已知：f xax 2b8 xaab ，当 x3,2 时，f x0 ； x,32, 时，f x0（ 1）求 yf x 的解析式（ 2） c 为何值时，ax 2bxc0 的解集为r.20、某房地产开发公司方案在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区 a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成；已知休闲区a1b1c1d1 的面积为4000 平方米，人行道的宽分别为4 米和 10 米；（ 1）如设休闲区的长式；a1 b1x 米，求公园abcd所占面积s 关于 x 的函数s x 的解析（ 2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1 的长和宽该如何

6、设计？dc4 米d1c1a 1b 14 米a10 米10 米 b21、设不等式组x 0y 0ynx所表示的平面区域为*3nd n ，记 dn 内的格点 （格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f nnn（ 1）求f 1,f 2 的值及f n 的表达式；（ 2）记 tnf n f n 2n1，试比较tn与tn1 的大小；如对于一切的正整数n ，总有tnm 成立，求实数m 的取值范畴；（ 3）设sn 为数列bn的前 n 项的和，其中bn2 f n ，问是否存在正整数n, t ，使sntbn1成立？如存在，求出正整数n, t；如不存在，说明理由sn 1tbn 116必修 5 综合测试1.d;2.b

7、;3.b;4.b;5.c;6.c;7.a;8.c;9.d;10.b;11.46 ; 12.x3x4; 13.48 ; 14.18; 15.10; 16.5;17、由 cos bbcos bsin bcos c2accos c2sin asin c2sina cos bcos b sin csinb cos c2sina cos bsinb cosccos b sin c2sina cos bsin bc 2sina cos bsin acos b1 , 又0b,b223 由a4, s53有s1 ac sin b1c3c5222b 2a 2c22ac cos bb 216252453b61218

8、、由题意知4a16d10a2d 2ad a6d 1115a12 或a12d3d0所以 a3n5或a5nn2当 an3n5 时，数列b是首项为1、公比为8 的等比数列n41n所以 sn518 n814182855n当 an时， bn222 所以 s2 2 n综上，所以sn8n1或 sn28522 n19、由 x3,2 时，f x0 ； x,32, 时，f x0知：3, 2 是是方程ax2b8xaab0 的两根32b8aa332aabb5a2f x3x3x18由 a0 ，知二次函数yax2bxc 的图象开口向下2要使3 x5 xc0 的解集为r，只需0即 2512c0c2512当 c25 时 ax

9、 2bxc120 的解集为 r.20、由a1b1x ，知b1c14000xsx20 40008x41608x80000 x0x s41608x80000416028x 80000xx5760当且仅当 8 x80000即xx100 时取等号要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1 d1 的长为 100 米、宽为 40 米.21、f 13,f 26当 x1 时， y 取值为 1， 2， 3， 2n 共有 2n 个格点当 x2 时， y 取值为 1， 2， 3， n 共有 n 个格点 f nn2n3n9n1n2f n f n19nn1tn 12n 1n2 tn当 n2n2n1,2 时， tn 1tntn9n n 2n12n当 n3 时， n22ntn 1tn n1 时， t1927n2,3 时， t2t32n4 时， tnt327tn中的最大值为t2t32要使 tnm 对于一切的正整数n 恒成立，只需272818 n 8m m272 b2 f n23n8 ns8 n1nn1878