高一数学第一学期期末试卷

1、迦美训练绝密启用前高一第一学期期末复习一.挑选题： 本大题共12 个小题 .每道题 4 分;共 48 分 在每道题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合a2,3 , b2,3,5，就集合ab =a.2b.2,3c.2,3,5d. 2,3,2,3,52点p 2，1 到直线 4 x3y10 的距离等于410a.b.5712c.2d.53以下命题中正确选项平行于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两条直线相互平行；平行于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行.a.b. c. d. 4.如图，正方体abcd-a 1b 1c1d1 中， da 1

2、与 bc1 平行；a 1 dd 1 与 bc 1 垂直； a 1b1 与 bc1 垂直以上三个命题中，正确命题的序号是a. b. c.d. a1d 1c1b 1dcb第 4 题图5已知奇函数f x ，当 x0 时 f xx，就xf 1 =a.1b.2c.- 1d.- 26以下函数中，在区间 0,2 上是增函数的是a. yx 24 x5b. yxc. y2 xd. ylog 1 x27.函数f x 是定义域为r 的奇函数，当x > 0 时f xx1 ，就当x < 0 时，f x的表达式为a fxx1b f xx1cf xx1d fxx18已知过点a 2, m、b m,4的直线与直线2

3、 xy10 平行，就 m 的值为a. 0b. -8c. 2d. 101迦美训练9两圆x2y 210 和 x 2y 24 x2 y40 的位置关系是a 内切b 相交c外切d外离10函数f x3ax1 2a ，在区间 1,1 上存在一个零点，就a 的取值范畴是111a1ab ac a或 a1d a155511右图是一个几何体的三视图，依据图中数据，2可得该几何体的表面积是3a. 9b. 10c. 11 d. 1222第 11 题图12已知圆x2y24 x5 0 , 就过点p 1,2的最短弦所在直线l 的方程是a. 3x2 y70b. 2xy40c. x2 y30d. x2 y30得分评卷人二填空题

4、：本大题共4 个小题 .每道题 4 分; 共 16 分将答案填在题中横线上13已知集合a=x x6 ，b=x x3 ， 就 a ib =14在空间直角坐标系中oxyz,点 b 是点 a （ 1， 2，3）在坐标平面yoz 内的正射影，就 ob 等于.15等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，就所得旋转体的体2迦美训练积是16圆心是点 1,2 ，且与直线 2 xy10 相切的圆的方程是.三解答题：本大题共6 个小题 .共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人17（本小题满分8 分）已知点a 4,6 , b2,4，求：（ 1）直线 a b 的方程；（ 2）以线段

5、ab 为直径的圆的方程.得分评卷人18（本小题满分8 分）已知函数f x2xx2 求：（ 1）f x 的值域；（ 2）f x 的零点；（ 3）f x0 时 x 的取值范畴3迦美训练得分评卷人19（本小题满分10 分）p如图，已知正四棱锥p-abcd的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥p-abcd 的体积和侧面积dcab第 19 题图4迦美训练得分评卷人20（本小题满分10 分）运算以下各式：1 132（ 1） 2 29.6 03 31.5 2 ；484 27log 2（ 2） loglg 25lg 477.33得分评卷人21（本小题满分10 分）如图 , 在直三棱柱abc a 1b1c1 中，

6、 ac 3， bc 4， ab5 ， aa 1 4，点 d 是ab 的中点，（ 1）求证： ac bc1；（ 2）求证： ac 1/平面 cdb 1；第 21 题图5迦美训练得分评卷人22（本小题满分12 分）已知函数f xea a0, ar 是 r 上的偶函数 .xxae（ 1）求 a 的值；（ 2）证明函数f x在 0, 上是增函数高一数学试题 （ b） 参考答案及评分标准一挑选题：1 c2 c3 b 4c5 d6 b7 c8 b9b10c11 d12 d二填空题 :13x 3x6141315 216 x12 y2215三解答题 :解:（1） 设直线上的点的坐标为x, y1 分就有 y64

7、6x43 分24化简得 x3 y1404 分（2） 由 ab24 246 22105 分所以圆的半径r106 分6迦美训练圆心坐标为24 , 462221,57 分所以圆的方程为x1y52210 或108 分解：（ 1）f xx2x2x1299 或f xmin =4 1（2）（1）29，244414得函数f x 的值域 -9 ,+ 3 分4（ 2）令 x2x20 ，得函数f x 的零点 -1， 26 分（ 3）由图得f x0 时 x 的取值范畴是 （1，2）8 分-12解：设底面abcd 的中心为o，边 bc 中点为 e，p连接 po， pe，oe1 分在 rtpeb 中， pb=5 ，be=

8、3 ，就斜高pe=42 分dc在 rtpoe 中， pe=4，oeaboe=3，就高 po=74 分第 19 题图112所以 vsabcdpo671276 分3311s侧面积cpe222464488 分22（ 1）原式9143 2 127331 分8233 23213 22 分22233232122214 分2（ 2）原式334log 331lg25426 分42= log 3 3lg 1027 分122158 分447迦美训练21证明：（ 1）底面三边长ac=3 ， bc=4 ，ab=5 ， ac bc ，2 分又 ac c1 c，ac 平面 bcc 1 b1 ；4 分 ac bc 15 分（2）设 cb 1 与 c1b 的交点为e，连结 de ， d 是 ab 的中点， e 是 bc 1 的中点， de/ac 17 分第 21 题图 de平面 cdb 18 分ac 1平面 cdb 19 分 ac 1/平面 cdb 110 分e xaexa22解：（ 1） qf1 xx是偶函数，1f x1f x ，即ae xaex，2 分整理得（ aex 0 ，得 a0 ，又 a0，a15 分aea（ 2）由（ 1）得f xex1 ex设 0x1x2 ，11（ ex1ex2 ex1 x21f x f x （