(完整版)小升初数学专题测试：几何.doc

1、小升初数学专题测试-几何时间：一小时分数： 100 分1、如图，已知每个小正方形格的面积是1 平方厘米， 则不规则图形的面积是_ 解答 ：可以把围起来的不规则图形划分成多个规则图形：那么就可以求出面积=1+1+2+5+1+3+3+3=19评论 ：难度格点与割补（6 分）2、（西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），如果小正方形面积是1 平方米，大正方形面积是5 平方米，那么直角三角形中，最短直角边的长度是_米。解答 ：大正方形的面积是5，所以边长的平方是5，根据勾股定理我们知道斜边的平方等于两条直角边的平方和，所以直角边的平方和是5，从图中又可以看出长直角

2、边比短的多了一个小正方形边长，也就是1。那么就是要找两个相差1 的数的平方和是 5，不难发现 1和 2就是满足条件的，所以短边长是1。评论 ：难度勾股定理（ 10 分）3、求出图中梯形ABCD 的面积， 其中 BC=56 厘米。（单位： 厘米）S梯 ABCD1解答 ：根据梯形面积公式，有：AB CD BC ，又2第1页共5页因为ABE 和CDE 都是等腰直角三角形，所以AB=BE ， CD=CE ，也就是：S梯 ABCD1BEEC BC= 1BC BC ，知道 BC=56cm ，所以有：22S梯 ABCD15656=1568 cm22评论 ：难度直线形面积计算（10 分）4、（第十三届 “华罗

3、庚金杯” 少年组数学邀请赛决赛试卷 （小学组）FE图中，ABCD 和 CGEF 是两个正方形， AG 和 CF 相交与 H，已知 CHAD等于 CF 的三分之一，三角形 CHG 的面积等于 6 平方厘米，求五边BHCG形 ABGEF 的面积。解答 ：连接 AC ， FG，可以发现新连接的这两条线是这两个正方形的对角线， 互相平行， 所以 ACGF 是梯形， H 是其对角线的交点，而 CH1 CF ，所以 CH1，所以梯形中的4 个小三角3HF2形的面积比为1：2： 2： 4，而已知的 CHG 就是 2 份，所以我们有：S AHC2，S AHF 6cm2，S HFG 12cm2S FCG23cm

4、，所以大正方形的一半18cm ，大正方形面积就是36cm2 ，边长就为 6cm，所以 CH=2cm ，又因为 S AHC3cm 2，所以 CH上的高，即 AD=3cm ，小正方形边长为 3cm，总面积为 3262136 349.5cm22评论 ：难度直线形综合（14 分）第2页共5页5、（清华附中考题）如图，在三角形ABC 中， D 为 BC 的中点， E1为 AB 上的一点， 且 BE= 3 AB ，已知四边形 EDCA 的面积是 35，求三角形 ABC 的面积解答：S ABCABBC6 ，所以如果 BED 是 1 份，那么整个ABC 就是 6 份， EDCAS BDEBEBD1就是 6-1

5、=5 份，所以1份就是 35 57， S ABC 42评论 ：难度三角形面积与边的关系（8 分）6、（ 101 中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪， 一看到小灵通， 王师傅热情的打招呼： “小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分（如图） 。修剪西部、东部、南部个需要 10 分钟、 16 分钟、 20 分钟，请你想一想修剪北部需要多少分钟？”解答 ：首先，每块的面积比就是修剪各块所需要的时间比，可以把北面分成“一”和“二”两个部分，那么面积比：“一”：“东” =“西”：“南”，所以修剪“一”需要8分钟，再来看“二” ，有：“二”：（“

6、一” +“东”）=（“北”+“西”）：（“南” +“东”）即“二”：24=（“二” +18）：36，所以修剪二号区域就要36 分钟，那么修剪北部一共需要8+36=44 分钟。评论 ：难度：三角形面积与边的比例关系、添辅助线（12 分）第3页共5页7、（ 101 中学考题）求图中阴影部分面积：（ 3.14 ）解答 ：可以把图形做这样的操作，把中间的纺锤形面积补到边上：这样的话，阴影部分就变成了一个弓形，面积即为扇形减去三角形面积：1421444.5642评论 ：难度圆的计算、图形的割补（10 分）8、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组）图1 是小明用一些半径为1 厘米， 2

7、 厘米， 4 厘米，和8 厘米的圆，半圆，圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为_平方厘米。（3.14 ）解答 ：首先看最小的阴影部分，是4 个小半圆，加上两边的两个小圆一共能组成4 个小圆，它们的半径都是 1cm，面积有： 4124cm2；然后还剩的就是耳朵处的两个半圆环以及嘴处的一个角，它们可以拼成一个完整的圆环，而环的外径是4cm，内径是 2cm，面积是： 422212cm2；还剩一个尖嘴部分，是正方形减掉了四分之一圆所得，面积为： 821 826416cm2 ，相加所得总共阴影面积为64cm24评论 ：难度：圆的面积计算 (14分)第4页共5页9、（三帆中学考试题）有一个棱长为1 米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60 个小长方体，这60 个小长方体的表面积总和为_平方米。解答 ：每切一刀会多出2 个面来，一共切了9 刀，所以多了18 个面，加上原来的6 个，总面积就是24 平方米。评论 ：难度：立体图形（ 8 分）10、（清华附中考题）从一个长为8 厘米，宽为7 厘米，高为6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_平方厘米。解答 ：在对长方体这样的图形进行切割时，如果不同时切掉平行的两个面，那么面积不会改变，新