高三一轮复习、三角函数教案

1、富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题任意角、弧度制及任意角的三角函数第 1 课时三维目标1懂得任意角的概念，会在坐标系中表示及识别角；2把握三角函数的定义；中重点三角函数的定义及应用心发言难点弧长公式、扇形面积公式人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1角的概念的推广2终边相同的角3弧度制教11 弧度的角2 弧度与角度的换算：3 弧长公式：（ 4）扇形面积公式： 4任意角的三角函数学5三角函数线二：题型归类深度剖析题型一：角的有关概念过【例 1】 1 写出终边在直线y3x 上的角的集合；6(2) 如角 的终边与角的终边相同，

2、求在0,2程7内终边与 角的终边相同的角；3(3) 已知角 是第一象限角，试确定2、象限题型二：三角函数的定义所在的21【例2】已知角 的终边经过点px ，2x 0， 且 cos 3x，求 sin 1的值6tan 题型三：三角函数线、三角函数值的符号【 例3 】1 如 是 第 二 象 限 角 ， 试 判 断sincos cossin2 合的符号； 2 已知 cos1，求角的集2题型四：扇形的弧长、面积公式的应用【例 4】已知一扇形的圆心角为 >0， 所在圆的半径为r.(1) 如 60°，r 10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2) 如扇形的周长是肯定值c c>

3、;0 ，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？归纳小结：(1) 留意易混概念的区分：第一象限角、锐角、小于 90°的角是概念不同的三类角，第一类是象限角， 其次类、第三类是区间角2 角度制与弧度制可利用 180 ° rad进行互化，在同一个式子中，采纳的度量制度必需一样，不行混用3 留意熟记0°360°间特殊角的弧度表示，以便利解题教 后反 思审核人签字：年月日2富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题同角三角函数的基本关系与诱导公式第 1 课时1懂得记忆同角三角函数基本关系式和诱导公式，特殊要对诱导公式的口诀懂得透彻；三维目标2通过

4、训练加强公式运用才能的培育，查找化简求值中的规律.中重点同角三角函数基本关系式和诱导公式；心发言难点利用公式进行三角函数的化简与求值人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1同角三角函数的基本关系(1) 平方关系：(2) 商数关系：教2以下各角的终边与角的终边的关系3. 六组诱导公式口诀：“奇变偶不变，符号看象限”学二：题型归类深度剖析题型一：同角三角函数基本关系式的应用【例 1】已知在 abc 中， sina cosa 1.过5(1) 求 sinacosa 的值；(2) 判定 abc 是锐角三角形仍是钝角三角形；程3 求 tana 的值3 题型二：三

5、角函数的诱导公式的应用【例 2】1已知 cos的值；63，求 cos 5 362 已知 < <2，cos 7 3，求sin3 5 · tan72的值题型三：三角函数式的化简与求值【例 3】已 知 tan 1，求1的32sin cos cos2 值；归纳小结：(1) 利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负 脱周化锐特殊留意函数名称和符号的确定(2) 在利用同角三角函数的平方关系时，如开方，要特殊留意判定符号(3) 留意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化教 后反 思审核人签字：年月日4富县高级中学集体备课教案年级：高三（

6、文）科目：数学授课人：课题三角函数的图像与性质第 1 课时三维目标1会作三角函数的图像，通过图像争论三角函数性质；2对三角函数进行恒等变形，然后争论图像、性质；三角函数的图像：五点法作简图、图像变换、图像中重点的解析式；心发三角函数的性质：值域或最值，单调区间、对称性言难点等人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1 “五点法 ”作图原理2三角函数的图像和性质：教定义域，图像，值域，对称性，周期性，奇偶性，单调性(1) 如 fx asinx a， ，0就学 fx 为偶函数的充要条件是 kk z； 2 fx 为奇函数的充要条件是 kk z 过2 对称性：

7、 正、余弦函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形且最值点在对称轴上，正切函数的图像只是中心对称图形程二：题型归类深度剖析题型一：三角函数的定义域与值域的定【例 1】1函数 y lgsinx cosx125义域为 (2) 函数 y sin2x sin x 1 的值域为 5a 1,1b.5， 145c. 4，1d. 1， 4题型二：三角函数的单调性与周期性【例 2】写出以下函数的单调区间及周期：1y sin 2x 3 ； 2y |tanx|.题型三：三角函数的对称性与奇偶性【例 3】1已知 fx sinx3cosxx r，函数 yfx | | 的图像关于直线x 0 对称，就2的值为 2 如 果

8、 函 数y 3cos2x 的 图 像 关 于 点4，0 中心对称，那么| 的|最小值为 3a. 6归纳小结：b. 4c. 3d. 2求三角函数值域最值 的方法：(1) 利用 sinx 、cosx 的有界性；(2) 化为 y asinx k 的形式， 逐步分析x 的范畴，依据正弦函数单调性写出函数的值域；(3) 换元法： 把 sinx 或 cosx 看作一个整体， 可化为求函数在区间上的值域最值 问题教 后反 思审核人签字：年月日6富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题函数 yasin x 的图像及应用第 1 课时1把握“五点法 ”作图，抓住函数yasin x 的图像的特

9、点；三维目标2懂得三种图像变换，从整体思想和数形结合思想确定函数y asin x的性质 .中重点函数 yasin x的图像变换心发结合三角恒等变换考查y asin x 的性质和言难点人应用教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1函数 y a sinx的有关概念振幅，周期，频率，相位，初相2.用五点画y asinx一个周期内的简图教3.函数 y sinx 的图像经变换得到y asinx的图像的步骤；二：题型归类深度剖析学题型一：函数y asin x 的图像及变换【例 1】已知函数y 2sin 2x 3 ，过1求它的振幅、周期、初相；2用 “五点法 ”作出

10、它在一个周期内的图像；3 说明y 2sin 2x 的图像可3由 y sinx 的图像经过怎样的变换而得到程题型二：求函数y asin x 的解析式【例2】1已知fx asin x a ， ， 为常数， a>0 ，>0的部分图像如下列图，就 f0 的值7是 题型三： 函数 y asin x 的图像与性质的综合应用【例 3】已知函数fx asin x ，x r其中 a 0， 0,0 的图像与x 轴的交点中，相2邻两个交点之间的距离为，且图像上的一个最低点为22m， 2 .1 求 fx 的解析式； 2 当 x 3，时，122求 fx 的值域归纳小结：(1) 要弄清晰是平移哪个函数的图像，

11、得到哪个函数的图像(2) 要留意平移前后两个函数的名称一样，如不一样，应先利用诱导公式化为同名函数(3) 由 y asin x的图像得到y asinx的图|，而不是 | |.像时，需平移的单位数应为|8教 后反 思审核人签字：年月日富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题简洁的三角恒等变换第 1 课时三维目标1牢记和差公式、倍角公式，把握公式特点； 2敏捷使用 正用、逆用、变形用 两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角变换，三角变换中角的变换技巧是解题的关键.中重点利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角变换；心发言难点利用三角变换争论三角函数的图像和性质人教具课

12、型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1两角和与差的正弦、余弦、正切公式2二倍角的正弦、余弦、正切公式3有关公式的逆用、变形等教(1) tan± tantan±.tan1 tan；1cos2 1 cos2 (2) cos2 2， sin2 2；学31 sin2 sin cos 2,1sin2 sin9cos ；2.(4) sin± cos 2sin ±4过4函数 f acos bsin a，b 为常数 ，可化为f a2 b2sin或 f a2 b2cos ，程其中 可由 a， b 的值唯独确定 二：题型归类深度剖析题型一

13、：三角函数式的化简与求值1 tan【例 1】1 化简：tan22 ·1 tan ·n2ta；2求值：2sin50°sin10 °13tan10 ° ·2sin280°题型二：三角函数的给值求值【例 2】已知 0 ，且 cos 22 1， sin 9 22，求 cos 的值 3题型三：三角函数的给值求角【例 3】已知 cos，求 .21，cos 13，且 0 714题型四：三角变换的综合应用【 例4 】已 知fx 11tanxsin2x 2sin x 4 ·sin x 4 .(1) 如 tan 2，求 f 的值；，(

14、2) 如 x 122 ，求 fx 的取值范畴归纳小结：(1) 拆角、拼角技巧：2 ， ，22，2 2 . 2(2) 化简技巧：切化弦，“ 1的”代换等10教 后反 思审核人签字：年月日富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题正弦定理和余弦定理第 1 课时三维目标1懂得正弦定理、余弦定理的意义和作用；2通过正弦、余弦定理实现三角形中的边角转换和三角函数性质相结合.中重点利用正、余弦定理判定三角形的外形和解三角形；心发在解答题中对正弦定理、余弦定理、面积公式以及三言难点角函数中恒等变换、诱导公式等学问点进行综合考人查教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一

15、：回扣教材自主学习：1正弦定理和余弦定理2.在 abc 中，已知a， b 和a 解三角形时，解的情形教3.三角形常用的面积公式1(1) s 2a·haha 表示 a 边上的高 学111abc(2) s absinc acsinb bcsina 2224r .111过3s 2ra b cr 为内切圆半径14 设 p2a b c，就程spp ap bp c.4.解三角形问题一般可用以下几步解答：第一步：利用正弦定理或余弦定理实现边角互化此题为边化角其次步： 三角变换、 化简、消元，从而向已知角 或边转化第三步：代入求值第四步：反思回忆，查看关键点，易错点，如此题中公式应用是否正确二：题型

16、归类深度剖析题型一：利用正弦定懂得三角形【例 1】在 abc 中，a3，b2，b 45°.求 a， c 和边 c.题型二：利用余弦定懂得三角形【例 2】在 abc 中， a、b、c 分别是角a 、b、c 的对边，且cosbb.cosc2a c(1) 求角 b 的大小；(2) 如 b13， a c 4，求 abc 的面积题型三：正弦定理、余弦定理的综合应用【例 3】已知 a，b， c 分别为 abc 三个内角a ， b ，c 的对边， acosc3asinc b c 0.(1) 求 a ；(2) 如 a2， abc 的面积为3，求 b， c.归纳小结：(1) 已知两边及一边的对角，利用

17、正弦定理求其他边或角可能有一解、两解、无解(2) 判定三角形的外形，主要有两种途径： 1化边为角； 2化角为边，并常用正弦 余弦 定理实施边、角转换12教 后反 思审核人签字：年月日富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题解三角形应用举例第 1 课时三维目标1会从实际问题抽象中解三角形问题，培育建模才能；2把握解三角形实际应用的基本方法，体会数学在实际问题中的应用.中重点利用正弦定理、余弦定懂得决实际问题心发言难点三角形有关的角度、方向、距离等测量问题人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1仰角和俯角： 在视线和水平线所成的角中

18、，视 线在水平线 的角叫仰角，在水平线 的角叫俯角教2方位角： 从指北方向 转到目标方向线的水平角，如b 点的方位角为3方向角：相对于某一正方向的水平角学4坡度 比：坡度：坡面与水平面所成的6 的度数13坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比过二：题型归类深度剖析题型一：测量距离问题【例 1】要测量对岸a 、b 两点之间的距离， 选程取相距3 km 的 c、d 两点， 并测得 acb 75°，bcd 45°， adc 30°， adb 45°，求 a 、b 之间的距离题型二：测量高度问题【例 2】已知 0 ，且 cos 22 1， sin 9 22，求 cos 的值 3题型三：测量角度问题【例3】某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救 信号，我海军舰艇在a 处获悉后，立刻测出该渔轮在方位角为45°，距离为 10 n mile