7第7课时 分式方程及其应用（练）

1、第二单元方程（组）与不等式（组）第7课时 分式方程及其应用基础达标训练1 31. （2017河南）解分式方程占一2=总，去分母得（）x 1jl xa. 12（兀一 1）=3 b. 1 2（x 1） = 3c. 1 2兀一2=3d. 12x+2 = 32. （2017成都）已知兀=3是分式方程各一一=2的解，那么x 1兀实数k的值为（）a. -1 b. 0c. 12 13. （2017孝感）方程二口=口的解是（5a.b. x=5 c. x=4d. 2）d. x= 54. （2017龙东地区）已知关于x的分式方程二亍=扌的解是非负 数，那么d的取值范围是（）a. a> 1b.qmic. qm

2、 1 且 a主9 d.awl5. （2017德州）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买 了若干本资料，笫二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家 每本优惠4元，结果比上次多买了 20本求第一次买了多少本资料？ 若设第一次买了 x本资料，列方程正确的是（）240120, 厂 240120,兀20 兀x+20 兀c.型-斗4兀%20d.型-需4x x+206. （2017宁波）分式方的解是7. （8分）（2017济宁）解方程:2x .1i x22xx+148. （8 分）（2017 泰州）解方程：=1.x 11 x9. （8分）（2017淄博）某内陆城市为了落实国家“一带一路”倡议

3、， 促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 420 km的普通 公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来 提高了 50%,行驶时间缩短了 2h求汽车原来的平均速度.10. （10分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路, 已知甲工程队2天能完成乙工程队3天的工作量，乙工程队单独完成 修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的15倍.（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路 费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工 程队至少修路多少天？能力提升拓展1. （2

4、017达州）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方 米水费上涨+小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则 是30元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m（2017攀枝花）若关于兀的分式方程占+3=答无解,贝u实数 m=. （10分）（2017日照）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化 城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自 2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可 提前4年完成任务.（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要 求不超过2年完成，那么实际

5、平均每年绿化面积至少还要增加多少万 平方米？, 求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为兀元/n?,根据题意列方程，正确的是（）a.30(1+*)x xc.30x15(1+|) x4. （10分）某班为满足同学们课外活动的需求，要购买排球和足球 若干个.已知购买1个排球和2个足球用去210元，用500元购得的 排球数量与用800元购得的足球数量相等.（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？5. （10分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施2工40天完成该项工程的予 这时乙队加入，两队还需同时施工8天才 能完成该项工程.（1）若乙队单独

6、施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过45天，则乙队至少施 工多少天才能完成该项工程？教材改编题2 y1.（沪科七下p106探究改编）关于x的分式方程兀二3一 1一3少增根，那么增根是（）a. x=3 b. x=3 c. x=0 d. x= 12. （沪科七下p109习题9.3第2题改编）已知船在河水中顺流航行60 km和逆流航行40 km所用的时间相同，又知船在静水中的速度为20 km/h,则水流速度为.3. （人教八上p148阅读与思考改编）一条长100 cm的绳子，如果第一次剪去总长的g,第二次剪去剩下的+，第三次再剪去剩下的占, 第次剪去剩下的匚*y

7、，那么剪次后剩余2 cm.4（8分）（沪科七下p109习题9.3第6题改编）市少年宫计划举办 科普夏令营，按原报名参加的人数，共需要缴纳费用32000元，通过 宣传，同学们参与热情高，实际报名人数是原报名人数的2倍，组办 方给予一定的费用优惠，现在共需缴纳费用48000元，即每名参加活 动的同学比原来少交100元，请问实际报名人数是多少人？答案基础达标训练1 31a【解析】分式方程整理得2去分母得1-2（兀_ 1）= _33k 2k 12. d【解析】把兀=3代入分式方程，=2,解得k =2.3. b【解析】方程的两边都乘以（x+3） （x 1）得2x2=x+3, 解方程得兀=5,经检验，兀=

8、5是原方程的解，所以原方程的解是x =5.4. c【解析】分式两边同时乘以3（兀一3）,得9兀一3°=兀一3, 即兀=西戸，由于该分式方程有解，好3即丸尹一3丸，解得好9, .该方程的解是非负数，3a 3匚$0,d$l,综上所述，°的取值范围为且毋9.5. d6. x=l【解析】去分母得：2（2兀+1） = 3（3兀），去括号得：4x +2 = 9 3%/移项、合并同类项得：7x=7,系数化为1得:x=l, 经检验，兀=1是原分式方程的解.7. 解：方程两边同乘以（x-2）,得2x=x2+1.解得x= 1,检验：当x= 1时，兀一2工0.原分式方程的解为x= .8. 解：方

9、程两边同乘以(x+ l)(x 1)得 (x+1)2-4=x2-1,整理得 x2 + 2x+ 1 -4=x2-1,解得x=l.经检验，x=l是原方程的增根，原方程无解.9. 解：设原来的平均速度为x km/h,则提高后的速度是(1 + 50%)x,由题意得：420_420t (1+50%) x'解得x=70,经检验，x=70是原方程的解，且符合实际意义.答:汽车原来的平均速度为70 km/h.210. 解：设甲工程队每天修路兀千米，则乙工程队每天修路尹千米，根据题意，可列方程:解得兀=1.5,2经检验，x=1.5是原方程的解，且符合实际意义，fr=l答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程

10、队每天修路1千米；(2)设甲工程队修路d天，则乙工程队修路(15 1.5°)千米， 由题意可得 0.5°+0.4(15 1.5d)w5.2,解得答：甲工程队至少修路8天.能力提升拓展1. a27或3【解析】将分式方程化为整式方程得7 + 3(x-l)=nu,4整理得伽一3)兀=4,则兀=七，分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根,当整式方程无解时，则m-3=0,即m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，则兀一1=0, 即x=l, am-3=4, am=7,二实数加的值为7或3.3解：(1)设原计划每年绿化面积为兀万平方米，根据题意可列方程：7=4, 解

11、得兀=33.75,经检验，兀=33.75是方程的解，且符合题意，则实际每年绿化面积为1.6x= 1.6x33.75 = 54,答：实际每年绿化面积为54万平方米；(2)剩余需绿化面积为360-54x3 = 198万平方米，设从2016年开始，实际绿化面积每年平均增加y万平方米, (54+y)x2$198,解得y$45,答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米.4. 解：(1)设足球的单价为兀元，则排球的单价为(210-2%)元.根据题意得：500 _8002z02厂解得兀=80,经检验，x=80是原方程的解且符合实际，则 2102x=210160 = 50 元.答：排球和足球的单价分别

12、是50元和80元；(2)设购买排球d个，足球b个.q根据题意得：50a+80b=1200,贝1° = 24申.d, b都是正整数,i当 b 5 时，a=16；当b= 10时，° = 8；有二种方案：方案：购买排球16个，足球5个；方案：购买排球8个，足球10个；5解：(1)设乙队单独施工，需要兀天才能完成该项工程，2甲队单独施工40天完成该项工程的彳， 甲队单独施工60天完成该项工程，根据题意可得彳+3(肃+£)=1，解得兀=40,经检验，兀=40是原方程的解，且符合实际意义，答:若乙队車滋施工，需要40天才能完成该项工程；(2)设乙队施工y天才能完成该项工程，根据题意可得击乂45+缶ml,解得10,答：乙队至少施工10天才能完成该项工程.教材改编题1. a2. 4 km/h【解析】设水流速度为xkm/h,根据题意，得諾殳=40护二,解得兀=4,经检验,无=4是原方程的解水流速度为4 km/h. zu x3. 49【解析】第n次剪完，剩余的长度为:100x|x(l-|)x(i1、,1 、