水工混凝土结构学第九章PPT课件

1、第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.1 概 述 第1页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.1 概 述v梁布置不同，板上荷载传给支承梁的途径不同，板的受力情况不同。v板上荷载由互相垂直的两个方向的板条传给支承梁，荷载p分为p1及p2，p1由l1方向的板条承担，p2由l2方向的板条承担： p1+p2 = p第2页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.1 概 述v略去相邻板带间扭矩影响，两个板带在跨中的挠度为：v位移协调： f1 = f2第3页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.1 概 述v忽略两个板带内钢筋位置高低和数量不同的影响，取I1I2vl2l12时， p

2、2仅为p的百分之几，可不考虑。vl2l12时，应考虑板在两个方向均传递荷载。第4页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 第5页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.1 概 述根据梁格布置不同，整体式肋形结构分为：(一)单向板肋形结构l2l12时， p绝大部分沿l1传到次梁，板当作支承在次梁上的梁计算，称为单向板。计算及构造简单，施工方便。(二)双向板肋形结构l2l12时， p沿两个方向传到四边的支承梁，须进行两个方向的内力计算，称为双向板。经济美观，计算、构造及施工较复杂。肋形结构设计步骤：梁格布置，计算简图，内力计算，截面设计，配筋图。 第6页/

3、共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 第二节 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 一、梁格布置 梁格布置首先要满足使用要求。第7页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 一、梁格布置 梁格布置首先要满足使用要求。第8页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 第9页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 v梁格布置应求得经济和技术上的合理。v梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增加，多用砼，自重增大

4、。v梁布得密，板跨减少，板厚减薄，自重减轻，但费模板和费工。v板面积大，板较薄时，材料省，造价低。v避免集中荷载直接作用在板上。v板和梁宜尽量布置成等跨度，材料省，造价经济，计算和构造简便。v一般建筑板的跨度为1.52.8m，板厚为60120mm。v水电站厂房发电机层的楼板，板厚常用120200mm。第10页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 v主梁跨度58m，次梁跨度46m。v建筑物平面尺寸大，避免温度变化及砼干缩裂缝，应设置永久的伸缩缝。v伸缩缝需将梁、柱分开，基础可不分开。伸缩缝间距根据气候条件、结构型式和地基特性等情况确定。v结构的建

5、筑高度不同，或上部结构各部分传到地基上的压力相差大，及地基情况变化显著时，应设置沉陷缝，避免地基不均匀沉陷。v沉陷缝从基础直至屋顶全部分开，沉陷缝可同时起伸缩缝的作用。 第11页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 二、计算简图设计时把肋形结构分解为板、次梁和主梁分别计算。计算简图应表示出板或梁的跨数，支座性质，荷载形式、大小及作用位置，各跨的计算跨度等。第12页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 (一)支座的简化v周边搁置在砖墙上，简化为铰支。v板的中间支承为次梁，次梁的中间支承为主梁，可简

6、化为铰支，不考虑支承的刚性约束，引起的误差采用折算荷载予以调整。v板是以边墙和次梁为铰支的多跨连续板。v次梁是以边墙和主梁为铰支的多跨连续梁。v主梁的中间支承是柱，主梁与柱的线刚度之比大于4，主梁是以边墙和柱为铰支的连续梁。小于4，柱和主梁成为刚架计算。第13页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 (二)荷载计算(1)永久荷载构件自重、面层重及固定设备重等，设计值用符号g(均布)和G(集中)表示。(2)可变荷载人群荷载和可移动的设备等，设计值用符号q(均布)和Q(集中)表示。考虑最不利布置方式。板和梁上荷载分配范围如图。v板取单位宽度板条计算，

7、沿板跨方向受均载g或q；v次梁承受板传来的均载gl1或qll及次梁自重；v主梁承受由次梁传来的集载Ggl1l2或Qql1l2及主梁自重，主梁自重比次梁传来的荷载小得多，可折算成集载G、Q一并计算。第14页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图 (三)计算跨度v板或梁计算时作为铰支。v弹性方法弯矩计算的计算跨度l0，取支座中心线间的距离lc ；支座宽度b较大时：板 b0.1lc，l01.1ln；梁b0.05lc，l0。1.05 ln ln净跨度。v剪力计算跨度l0ln 。(a)与支座整体连接(b)搁置在墩墙上第15页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构

8、及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 第三节 单向板肋形结构按弹性理论的计算内力计算有按弹性理论和考虑塑性变形内力重分布两种。水工建筑按弹性理论计算。 一、利用图表计算连续板、梁的内力等跨度、等刚度连续板、梁承受均载的弯矩和剪力： 1、2和1、2分别为弯矩系数和剪力系数； l0、ln分别为板、梁的计算跨度和净跨度。20120qlglMnnqlqlV1 第16页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 两端带悬臂的板或梁内力用叠加方法确定。AMM0lMVA 短悬臂上有荷载时，连续板、梁的弯矩和剪力： 、弯矩系数和剪力系数； MA由悬臂上的荷

9、载产生的端支座负弯矩。第17页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 固定或移动集中荷载下的等跨连续梁弯矩和剪力：、弯矩系数和剪力系数；G、Q固定和移动的集中力。）或或00(GlQlM )(GQV 或或 v如连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10，可用等跨度表计算。求支座弯矩，取相邻两个计算跨度的均值；求跨中弯矩，用该跨计算跨度。v如板或梁各跨的截面尺寸不同，但相邻跨截面惯性矩的比值不大于1.5时，可作为等刚度计算。 第18页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 v实际跨数多于五跨，按五跨计算。v中间支座

10、(D、E)内力取与C支座相同；v中间各跨(4、5跨)跨中内力，取与第3跨相同。v配筋构造按图(c)。第19页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 二、连续梁的内力包络图第20页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 二、连续梁的内力包络图v多跨连续梁的最不利活载布置方式：求跨中最大正弯矩，该跨布活载，再隔跨布活载；求跨中最小弯矩，该跨不布活载，邻跨布，隔跨布；求支座最大负弯矩，该支座左右两跨布活载，隔跨布活载；求支座最大剪力，布置方式同求支座最大负弯矩。第21页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构

11、9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 v内力包络图活荷载作用位置不同，弯矩图和剪力图也不同。将每一种最不利位置的活载与恒载共同作用下产生的弯矩(或剪力)，用同一比例画在同一基线上，取其外包线即为弯矩(或剪力)包络图。内力包络图代表连续梁各截面的最大(最小)内力。不论活载如何布，各截面的内力值不会超出内力包络图。弯矩包络图用来计算和配置梁的纵向钢筋；剪力包络图用来计算和配置箍筋和弯起钢筋。 第22页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 v内力包络图的绘制第23页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 v内

12、力包络图的绘制第24页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 v内力包络图的绘制承受均布荷载的等跨连续梁，可利用附录九的表格直接绘制弯矩包络图。第25页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 V0支座边缘处的剪力，近似按单跨简支梁计算； b支承宽度。板或梁直接搁置在墩墙上时，如何处理？连续板或梁与支座整浇，危险截面在支座边缘。支座边缘的弯矩M：20bVMMc 第26页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算 三、连续板、梁的折算荷载v板和次梁中间支座假定为铰支，没考

13、虑受到的约束。v板弯曲变形，带动次梁扭转，将阻止板自由变形，降低板的弯矩，板的弯矩值算大了。v采用调整荷载即加大恒载减小活载考虑受到的约束作用。 g、q折算恒载及活载； g、q实际恒载及活载。 主梁可不作调整。板次梁21214143第27页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 第四节 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 一、基本原理v弹性计算认为结构任一截面内力达到承载能力时，整个结构破坏，对于静定结构或脆性材料的结构是正确的。v具有塑性性能的超静定结构，某一截面达到承载能力并不能使结构破坏。结构还有强度储备。第28页/共78页第九章

14、钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 v钢筋混凝土构件截面承载能力计算中，考虑了钢筋和混凝土的塑性性质，采用塑性计算理论。v连续梁、板结构内力按弹性理论计算，截面承载力计算采用塑性理论，二者不统一。v结构中某截面发生塑性变形后，刚度降低，按弹性方法计算得出内力不能正确反映结构实际内力分布。v考虑材料塑性性质分析结构内力更加合理、更符合梁板结构的实际工作状态。v考虑材料塑性性质可充分发挥结构的承载力，带来一定的经济效果。第29页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 v某一截面达到Mu，截面屈服，梁绕截面转动

15、，出现塑性铰。v理想铰能自由转动但不能传递弯矩；v塑性铰能承担弯矩Mu，只在Mu下转动，不能反向转动；不能无限制转动，压区砼被压碎时，转动幅度达到限值。v静定结构形成一个塑性铰，变成破坏机构。v超静定结构出现一个塑性铰减少次超静定次数，荷载可继续增加，直到塑性铰陆续出现变成破坏机构。 第30页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 p1 没使梁破坏，仅使支座形成塑性铰，承担弯矩Mu=36kNm，继续加载到p24kNm，跨中弯矩Mc36kNm，达到Mu形成塑性铰，形成破坏机构。极限荷载p1 +p216kNm，不是弹性方法计算的12kNm。 承受

16、均载单跨固端梁，l6m，各截面尺寸及上下配筋量相同，正负极限弯矩Mu36kNm。按弹性方法计算， p112kNm，支座弯矩MAMB=-36kNm，跨中弯矩Mc=18 kNm。第31页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 v从形成塑性铰到成为破坏机构，梁尚有承受4kNm均载的潜力。考虑塑性变形的内力计算能利用材料的潜力。v形成塑性铰前，MA与Mc之比为2：1，形成塑性铰后，比值逐渐改变，最后成为1：1(Mu)。材料塑性变形引起内力重分布，故称为“考虑塑性变形内力重分布的计算方法”。v按弹性理论计算，连续梁的弯矩与截面配筋比无关；按塑性内力重分

17、布理论计算，梁的弯矩不是定值，随截面的配筋比而变化。第32页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 (2)塑性铰出现后，支座与跨中弯矩的比例改变，但遵守力的平衡条件：跨中弯矩加两支座弯矩的均值等于简支梁跨中弯矩M0，均载作用的梁：200)(81)(2121lppMMMMBAC(1)超静定结构破坏过程：一个或几个截面上形成塑性铰，荷载增加，塑性铰继续出现，直到形成破坏机构。破坏标志不是一个截面屈服而是破坏机构形成。 (3)塑性内力重分布可由设计者通过控制截面的极限弯矩Mu (即调整配筋数量)来掌握。 第33页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚

18、架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 v支座极限弯矩指定得低，塑性铰产生早，为满足力的平衡条件，跨中极限弯矩就须调整得高；v支座极限弯矩指定得高，跨中弯矩就可调整得低。v控制截面的弯矩可相互调整的计算方法称为“弯矩调幅法”。第34页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 v弯矩调整不是随意的。v如指定的支座弯矩比按弹性方法计算的小得太多，则塑性铰出现太早，内力重分布的过程太长，塑性铰转动幅度过大，裂缝开展过宽。v弯矩调整幅度用弯矩调幅系数=1-MaMe表示，Ma、Me 分别为调幅后的弯矩和按弹性方法计算的弯矩。(1)保证塑性

19、铰的转动能力，须限制配筋率，要求调幅截面的0.35。宜采用塑性好的I、级和III级钢。(2) 不宜超过0.25，即调整后的弯矩不宜小于按弹性方法计算的75。(3)每一跨内，调整后的两支座弯矩的均值加跨中弯矩，不小于按简支梁计算的跨中最大弯矩M0。 第35页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.4 单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算 考虑塑性变形内力重分布方法设计的结构，钢筋应力高，裂缝宽度及变形大。下列结构不宜采用：(1)直接承受动力荷载的结构；(2)在使用阶段不允许有裂缝产生或对裂缝开展及变形有严格要求的结构；(3)处于侵蚀环境中的结构；(4)要求有较高承载力储备的结构。 第3

20、6页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 第五节 单向板肋形结构的截面设计和构造要求一、连续板、梁的截面设计v根据各跨中和支座最大弯矩计算钢筋用量，其它截面通过抵抗弯矩图校核。v承受均载的等跨连续板，q/g小于3，可不画抵抗弯矩图，按构造布置钢筋。v连续板剪力由砼承受，不设腹筋。v整体式肋形结构次梁和主梁支座按矩形截面计算；跨中按T形截面计算。第37页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 v板、次梁及主梁的支座负弯矩钢筋互相穿过， 主梁h0 单排时， h0 h-ah-60mm； 双排时，h0 h

21、-ah -80mm。第38页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 二、连续板、梁的构造要求 (一)连续板 1弯起式v先配跨中钢筋，跨中一半弯起伸过支座。如不够另加直筋。v钢筋间距相等或成倍数，可用不同直径钢筋。v弯起角一般30，板厚120mm，可45。第39页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 2分离式v跨中和支座钢筋分别配，全部采用直钢筋。v跨中直筋可连续几跨不切断，也可每跨都断开。vqg3，aln4；qg3，aln3。v板较薄，受力筋端部可做直角弯钩，抵至板底。 第40页/共78页第九章

22、钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 板边嵌固于砖墙，计算时按简支，实际支承处有负弯矩。板顶面设附加钢筋，每米5根6mm(包括弯起钢筋)，伸出支座边界不小于l1n7。墙角板顶常发生与墙成45的裂缝，在跨度l1n4(l1n为单向板的净跨度或双向板的短边净跨度)范围内，板顶面配构造钢筋网。 第41页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 v板与主梁肋连接处会产生负弯矩，计算时没考虑。v在与主梁连接处板顶，沿与主梁垂直向配附加钢筋。每米板宽不少于5根直径6mm，不少于受力筋13，伸过主梁边缘不小于板跨14。第42页/共7

23、8页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 电站厂房楼板洞口周围加强构造第43页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 楼盖结构平面布置图第44页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 板的计算简图第45页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 板分离式配筋图第46页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 板弯起式配筋图第47页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结

24、构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 (二)连续梁v先配各跨中纵筋，部分根据斜截面承载力弯起后伸入支座，承担支座负弯矩，不满足支座正截面承载力需要时，另加直筋。v弯起筋不满足斜截面承载力时，另加斜筋或吊筋。v钢筋弯起位置据剪力包络图确定。画抵抗弯矩图校核，确定支座顶面纵筋的切断位置。v端支座计算不需弯筋时，仍应弯起部分钢筋，伸至支座顶面，承担负弯矩。v伸入支座内的跨中纵筋不少于2根。 第48页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 (二)连续梁v当次梁相邻跨度相差不超过20，且均布恒荷载与活荷载设计值之比小于3时，纵向受力钢筋的弯起和切

25、断可按图进行。否则应按弯矩包络图确定。v主梁纵向受力钢筋的弯起和切断，应使其抗弯承载力图(材料图)覆盖弯矩包络图，并应满足有关构造要求。第49页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 等跨次梁的典型钢筋布置 (a)无弯起钢筋(b)设弯起钢筋第50页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 主梁弯矩计算第51页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 主梁剪力计算第52页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求

26、第53页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 第54页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 F次梁传给主梁的集载设计值； fyv附加横向钢筋的抗拉强度设计值； a附加横向钢筋与梁轴线的夹角； Asv附加横向钢筋的总截面面积。v主梁两侧受次梁传来的集载，可在中下部发生斜裂缝。v设附加横向钢筋(箍筋或吊筋)承担集载。v附加横向钢筋布置在s=2h1+3b的范围：sinyvdfFAsv第55页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.5 单向板肋形结构的截面设计和构造要求 v支座处剪力大时，梁加做

27、支托，局部加高。v支托尺寸见图。v支托附加钢筋24根，直径与受力筋的相同。 第56页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 第七节 双向板肋形结构的设计 一、试验结果v 四边简支板在均布荷载作用下，裂缝出现前，板处于弹性工作阶段，四角有翘起的趋势，板传给支座的压力不沿边长均匀分布，每边中心处最大。双向板变形图第57页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 v四边简支板，荷载增加，第一批裂缝出现在板底中间，沿对角线向四角扩展。v接近破坏，板顶四角出现与对角线垂直裂缝。v最后跨中受力筋屈服，板破坏。第58页/共78页第九章 钢筋砼

28、肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 矩形简支板，沿短跨的最大弯矩在跨中，沿长跨最大弯矩偏离中点。跨长比为2，短跨与长跨的最大弯矩的比值为3.889，按单向板计算可行。第59页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 四边固定的双向板，沿短跨跨中弯矩分布犹如一两端固定的单跨梁。沿周边的弯矩与反力的分布均为由支承边的中部向角点减小。第60页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 v按理论分析，钢筋应垂直于裂缝的方向配置。v试验表明钢筋布置方向对破坏荷载无显著影响。v平行于板边配筋，施工方便。v配筋率相同，采用较细的钢筋

29、有利；v钢筋数量相同，板中间钢筋排列较密比均布有效。 第61页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 二、按弹性方法计算内力v弹性计算方法根据薄板小挠度理论假定进行。v工程设计根据板的荷载及支承情况利用表格计算。(一)单块板的计算均载下单块矩形双向板：M不同支承单位板宽跨中或支座中点的弯矩； a不同支承和不同板跨比lxly弯矩系数；lx板的跨长；p双向板上的均载。附录十的表格适用于泊松比为1/6的钢筋混凝土板。2xplM第62页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 (二)连续板的计算（简化为单块板）1跨中最大弯矩v最不利荷载

30、布置可简化为满布的p和一上一下作用的p。vp =g+q2，pq2。vp作用下中间支座固定；vp 作用下中间支座简支。v边支座根据实际情况确定。 第63页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 2支座中点最大弯矩v将p=g+q布满各跨计算。v各跨板在中间支座为固定。v相邻两跨板的另一端支承不同，或两跨度不等，取相邻两跨同一支座弯矩均值。两列三跨双向板，周边为简支。p作用，各板为四边简支板；p作用，角板为两邻边固定、两邻边简支；中跨板为三边固定、一边简支。第64页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 三、塑性铰线理论计算方法假定

31、破损线如图所示，在破损线上，板有足够的转动能力，承受的内力矩即极限力矩。破损线称为塑性铰线。第65页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 塑性铰线理论有两种计算途径：v板块平衡法。考虑形成破坏机构的单独板块的平衡，导出一组联立方程，解出未知几何参数及作用荷载和抵抗弯矩之间的关系。v虚功原理法。当给预先确定的破坏机构一个微小的虚位移，塑性铰处所作的内功等于外荷载作的外功。 第66页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 塑性铰线法的基本假定v板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处。v分布荷载下，塑性铰线为直线，整块板由塑性铰线

32、划分成若干个板块。v板块的变形远小于塑性铰线处的变形，把板块看作刚体。整个板的变形集中在塑性铰线上。破坏时，各板块均绕塑性铰线转动。v整块板在荷载作用下达到极限状态时，理论上存在多个破坏图式，在所有可能的破坏图式中最危险的是相应于极限荷载为最小的塑性铰线。v最危险的塑性铰线上扭矩和剪力均极小，可略去不计。只由塑性铰线上的极限弯矩来抵抗外荷载，并假定板在转动过程中，此弯矩值保持不变。第67页/共78页第九章 钢筋砼肋形结构及刚架结构 9.7 双向板肋形结构的设计 四、双向板的截面设计与构造v双向板跨中两个方向均需受力筋，两个方向的h0不同。短跨方向钢筋排下层，长跨方向钢筋排上层。v板在两个方向各划分为三个板带，边缘板带为较小跨度l1的14，其余为中间板带。v中间板带，按跨中最大弯矩配筋；边缘板带，单位宽度内钢筋用量为中间板带的一半。且每米宽