微纳通道中气体流量的实验测量

1、合肥工业大学微纳通道中气体流量的实验测量赵永恒 2014110282摘要：微纳通道是微机电系统的重要组成部分，对于它的研究也是目前的一个重要领域。由于尺寸的微小化需要采用稀薄气体动力学的方法对气体在管道内的流动情况进行研究。研究的方法主要包括计算法和实验法。本文主要讨论的是采用实验法中的定容法来测量稀薄气体在微纳通道中流动时的流量。关键词：微机电系统 微纳通道 稀薄气体动力学 定容法Flow measurement of the rarefied gas flow in the micro-nano channelAbstract：Micro-nano channel is an import

2、ant part of MEMS and the research for it is one of the focuses of current research. Due to the size of the tiny change, we need adopt the method of rarefied gas dynamics to study the gas flow in the pipe condition. Research methods mainly include the calculation method and experimental method. This

3、paper mainly discusses the experimental method of constant volume method is adopted to measure the rarefied gas flow in the micro-nano channel flow.keywords：MEMS micro-nano channel RGD Constant Volume Method一：绪论：微机电系统（MEMS）在20世纪兴起，并在21世纪取得了巨大的发展，目前已经成为了一门快速发展的高科技前沿领域。微纳通道时微机电系统中的一个重要组成部分，是联接微机电系统中各部

4、分的纽带。随着微机电系统的研究和开发，微器件及其中的微纳通道的尺寸进一步的缩小。此时，经典的宏观流体动力学已经不再适用于微纳通道内气体的流动分析了，而应采用稀薄气体动力学（RGD）。气体在微纳通道内的流动与宏观流动相比具有其独特性，分析和探讨其流动规律对微机电系统的发展和应用具有重要的意义。研究稀薄气体在微纳通道中的流动情况，一般有两种方法：计算法和实验法。稀薄气体流动所遵循的基本方程为玻尔兹曼方程，计算法的目的是要通过解玻尔兹曼方程或由其简化而来的模型方程而得出稀薄气体流动时的速度分布函数f（v），通过对f（v）的积分而求得气体流动时的宏观物理量，如流量等。实验法主要是通过一些实验平台来测量

5、稀薄气体在微尺度通道内流动时的一些宏观物理量。目前，使用计算的方法来对稀薄气体在微纳通道内的流动情况进行研究已经相当的成熟，已经获得了稀薄气体在不同流态、不同管道内的流动数据。与计算法相比，通过实验的方法测量稀薄气体在微纳通道内流动时数据的研究相对较少，所研究的管道类型只有圆管和方管，而且所测量的Kn数的范围有限。本文主要研究了通过实验方法中的定容法来测量稀薄气体在微尺度通道内流动时的流量，并将所获得的结果与实验法所获得的结果进行比较，以此来确定实验结果的准确性以及实验方法的改进。二：研究方法：实验所要研究的主要是稀薄气体在微纳通道内等温、定常流动时的问题，所求解的主要物理量是流量和流导。根据

6、测量原理的不同，实验法可以分为两大类直接测量法和间接测量法。直接测量法就是使用流量计或高精度流量传感器来直接测量流量，其优点是方便简单，缺点是测量范围有限，一般测量下限只能达到10-8kg/s。间接测量法是通过测量压强等物理量的变化来求得流量，可以实现小流量的测量，测量下限可达10-13kg/s。它也是目前研究稀薄气体在微纳通道内流动情况的基本方法。本文所要介绍的是间接测量法中最常用的定容法。2.1：实验装置定容法的基本原理是测量过程中保持两侧真空室的容积不变，通过管道的气流引起了测量真空室中压强的微小变化，通过测量这一变化，即可求出流量。其实验装置如图1所示。图1：实验装置示意图图1：实验装

7、置原理图从图1中可以看出，实验装置主要有测量真空室、参考真空室、待测管道、储气罐、真空泵、真空管道以及阀门等部分组成。待测管道一般为圆管或方管，在进行测量之前必须对管道的尺寸进行精确的测量。真空泵以及阀门可以使测量真空室和参考真空室达到一定的压强，从而是气体在管道中处于不同的流态，需要注意的是在测量过程中参考真空室和测量真空室压强比需保持不变，一般取5。参考真空室和测量真空室由待测管道所连接，试验时通过测量测量真空室内的压强变化来求出待测管道内的流量。储气罐的主要作用是提供实验气体，不同的气体在管道中流动时会有不同的特性，为了保证实验的准确性同时提高测量速度，一般选择He气作为实验气体，除此之

8、外也可以使用CO2、N2等气体。2.2：实验原理两侧真空室的气体应满足理想气体状态方程，PV=MRT（2.1），其中P代表的是真空室的压强，V代表的是真空室的体积，M代表的是真空室内气体的质量，T是真空室内气体的温度，R是气体普适常数，对于一定温度下的特定气体R为一常数。真空室气体压强的变化可以表示为dPdT=dmm+dTT（2.2），由式2.1、2.2可得dm=VRTdP（1-），=dTTdPP（2.3），当1时，质量流量可表示为Qm=VRTP（2.4）。从式2.4可以看出，流量Qm主要取决于V、R、T以及气体随压强的变化率P。其中V、R、T等物理量在测量过程中保持不变，所要测量的主要物理量

9、就是压强随时间的变化率。由式2.4所计算出的流量为质量流量，其单位为kg/s，在真空技术中我们常用的流量为体积流量，其单位为Pa·m3·s-1,由理想气体状态方程PV=MRT（2.5）和密度的计算式M=V（2.6）可得体积流量QV与质量流量Qm之间的关系为QV=Qm×RT（2.7）。2.3：实验步骤：通过实验法测量稀薄气体在微纳通道内流动时的流量，一般包括5个步骤：通道制作；泄露测试；系统组装；流量测量；误差分析及结果。制作微纳通道的方法通常有镀膜沉积法，热键合方法和溶剂辅助法。镀膜沉积法需要大量时间镀膜，工艺时间较长；热键合方法在实现键合的过程中，键合的温度和压

10、力不易控制，稍低的温度和压力会键合不上，基片与键合层会分离，而温度或压力稍大即会导致通道的堵塞。与以上两种方法相比，溶剂辅助法具有工艺简单，通道尺寸可控，不需要加热加压可以避免通道变形等优点。图3：通道的SEM图片图2：微纳通道结构示意图图2是微纳通道的结构示意图，图3是微纳通道在扫描电子显微镜（SEM）下的图像。实验所测管道以矩形管道居多，要求管道的长径比远大于1，即达到所谓的无限长管道，这时就可以忽略管道的端部效应，使得研究得以简化。通道制作完成之后需要对其进行泄漏测试，只有测试合格的管道才可进行下一步的系统组装以及流量测量。常用的检漏方法包括静态升压法和氦质谱仪检漏法。静态升压法结构简单

11、，操作简便，一般使用一个真空计即可，但检漏灵敏度受到真空计分辨率的限制，一般只能达到10-8kg/s。氦质谱仪检漏法虽然设备较为昂贵，但检漏灵敏度高，检漏速度快。目前一般使用氦质谱仪检漏法来对通道进行泄露测试实验。在对管道进行了泄漏测试之后，测试合格的管道就可以被安装到实验平台上来进行流量的测量了。流量测量的关键是压强随时间的变化率的测量。在实验过程中P、t满足线性关系，即P（t）=at+b，其中直线的斜率a即为压强的变化率。因此只要选择合适的时间步长，测出一组（P，t）值，做出函数图像，求出斜率即可。图4：压强随时间的变化情况图4即为压强随时间的变化情况，从图中可以看出在20分钟的时间内，压

12、强只变化了12Pa左右，压强变化远小于真空室的平均压强， 故在实验过程中可认为真空室的压强保持不变。测完流量之后还要对测流结果进行误差分析。误差的来源主要有三个方面，体积测量带来的误差𝛥𝑉/𝑉，温度测量带来的误差𝛥𝑇/𝑇，压强测量带来的误差𝛥𝑎/𝑎，故最终的误差表达式为Q/Q= 𝛥𝑉/𝑉+ 𝛥𝑇/𝑇+ 𝛥𝑎/𝑎

13、。实验过程中允许的误差范围一般为±4.5%。要想完全消除误差的影响是不可能的，但是可以通过提高测量精度，减小温度变化等方法来降低误差对实验结果的影响。三：测量结果及讨论实验所获得的结果一般包括流量与气体稀薄参数的关系、流量与内壁粘附几率的关系、流量与管道两端压强比的关系等。一般还会将实验所得结果和计算所得的结果进行比较，查看二者的符合程度，综合二者所得的结果对稀薄气体在微纳通道内的流动情况进行更加详细的描述。3.1:流量与气体稀薄参数的关系气体稀薄参数=/（2Kn），即气体稀薄参数与克努森数Kn成反比。越小表示气体越稀薄，越大表示气体越稠密。=0表示气体处于分子流，=表示气体处于层流

14、。表1：G随的变化情况表1表示了矩形管道内流量随着的变化情况。从表中可以看出无量纲流量G随着的变大，先增大后减小，并且存在着一个最小值点；对于不同截面形状的管道，G最小值出现的点不同，因此表中所给出的最小值点只是矩形管道下的最小值点，其他管道的最小值点不一定出现在此处；当 10即气体处于滑流领域时，G随着的增大而成比例的增加。3.2：流量与内壁粘附几率的关系内壁粘附几率表示的是气体分子碰撞到内壁后被“俘获”的几率，也可理解为漫反射分子占所有分子数的比值。图5：G随的变化情况图5：G随的变化情况从图5中可以看出，无量纲质量流量G随着内壁粘附几率的增大而减小，这时因为随着的增大，气体被管道吸附的几

15、率变大，因而管道对气体的摩擦作用增强，从而导致 G变小；在较小时，对于G的影响作用较为显著你，随着的变大，这种影响逐渐变小，当100时，的变化对于G几乎没有影响。这时应为当较小时，气体处于分子流状态，这时气体分子间几乎不发生碰撞，碰撞主要发生在气体与管壁之间，故的变化对G的影响较大。四：结论本文主要探讨了通过实验的方法测量稀薄气体在微纳通道内流动时的流量。与计算法相比，实验法避免了繁琐复杂的数学运算，降低了对研究人员数学能力的要求，方法简单，便于操作，与计算法一起构成了研究稀薄气体在微纳通道内流动情况的两种基本方法。目前，通过实验的方法测量稀薄气体在微纳通道内流动时的流量已经取得了一定的成果，

16、已经可以较为准确的测量稀薄气体在连续流、滑流以及过渡流领域时的流量。但是由于大Kn数测量时的不确定性，目前对稀薄气体在分子流下的研究还较为薄弱，而且所测量的管道多为圆管，对于方管的研究较少。参考文献1凌智勇,丁建宁,杨继昌,范真,李长生. 微流动的研究现状及影响因素J.江苏大学学报(自然科学版),2002,23(6):1-5.2秦丰华,姚久成,孙德军,蔡勇. 微尺度圆管内气体流量的实验测量J. 实验力学,2001,16(2):119-126.3金志敏.基于ANSYS软件的微通道内气体流动数值模拟分析D.上海:东华大学机械设计及理论专业，2013.4李成文.微小通道内气体流动特性的实验研究D.北

17、京：北京理工大学机械与电子控制工程学院，2010.5沈青.稀薄气体动力学.北京: 国防工业出版社,2002.6 G A Bird, Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford University Press, Oxford, 1996.7Felix Sharipov and Vladimir Seleznev. Data on Internal Rarefied Gas FlowsJ.Journal of Physical and Chemical Reference Data,1998,27(3

18、):657-706.8 B. T. PORODNOV, P. E. SUETIN, S. F. BORISOV and V. D. AKINSHIN. Experimental investigation of rarefied gas flow in different channelsJ. J. Fluid Mech,64(3):417-437.9 Stelios Varoutis and Steryios Naris. Computational and experimental study of gas flows through long channels of various cr

19、oss sections in the whole range of the Knudsen numberJ. J. Vac. Sci. Technol. A,27(1):89-100.10Lajos Szalmas ,Jeerasak Pitakarnnop ,Sandrine Geoffroy ,Stephane Colin and Dimitris Valougeorgis. Comparative study between computational and experimental results for binary rarefied gas flows through long microchannelsJ.Microfluid Nanofluid,2010,9:1103-1114.11 John M Anderson1, Matthew W Moorman1, Jason R Brown. Isothermal mass flow measurements in microfabricated rectangular channels over a very wide Knudsen rangeJ. J. Micromech. Microeng,2014,24:1-12.12 TIMOTHE