2022年三元一次方程组(提高)巩固练习

1、精品资料欢迎下载【巩固练习】一、挑选题1. 以下方程组中是三元一次方程组的是（ ） .114a2a a 22bc58x22b y2y25z28xyc 117x : y : zd3: 4 :52b3c2xz10y z1110z xxyz242. 已知方程 3xy70 ， 2 x3 y1 ，ykx9 有公共解，就k 的值为（） .a. 3b.4c.0d.-13. （ 2021 春.威海期末）如=，且 a b+c=12 ，就 2a 3b+c 等于（）a b 2c 4d 124. 已知代数式ax2bxc ，当 x -1 时，其值为 4；当 x 1 时，其值为 8；当 x 2 时，其值为 25；就当 x

2、3 时，其值为（ ） .a 4b 8c 62d 525. 一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6 倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的 10 倍， 6 年后，他们的年龄和是子女6 年后年龄和的 3 倍，问这对夫妇共多少个子女？（） .a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个6. 为了嘉奖进步较大的同学，某班打算购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4 元、 5 元、 6 元，购买这些钢笔需要花60 元；经过协商，每种钢笔单价下降1 元，结果只花了 48 元，那么甲种钢笔可能购买.a 11 支 b 9 支 c 7 支 d 5 支二、填空题7. 如 a1 x5 yb 12 z2 |a|1

3、0 是一个三元一次方程，那么a， bxyyzxz8已知2 ，就 x+2y+z 2349（ 2021 春.和县期末）如 x、y 的值满意 3x y 7=0，2x+3y=1 ，y=kx+7 ，就 k 的值等于10. 已知x 3yz0，就 x: y: z3x3 y4z011. 有甲、乙、丙三种商品，假如购甲3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元；购甲 1 件、乙 2件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱12. 方程 x+2y+3z 14 x y z 的正整数解是 三、解答题13（ 2021 春.繁昌县期末）解方程组：14. 已知等式 2 a7b x3 a8

4、 b8x10 对于一切有理数 x 都成立，求 a，b 的值15. 某工程由甲、乙两队合作需6 天完成，厂家需付甲、乙两队共8700 元，乙、丙两队合作需 10 天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000 元；甲、丙两队合作5 天完成全部工程的2 ，3此时厂家需付甲、丙两队共5500 元 1 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天. 2 如要不超过15 天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由【答案与解析】一、挑选题1. 【答案】 d；2. 【答案】 b；【解析】 联立 3 xy得 k 值3. 【答案】 c70 ，2 x3 y1 ，可得： x2,y1 ，将其代入y kx9 ，

5、【解析】设=k ，就 a=2k， b=3k， c=7k ，代入方程 a b+c=12 得： 2k 3k+7k=12 ，解得： k=2 ，即 a=4，b=6 ， c=14，就 2a 3b+c=2 ×43×6+14=4 4.【答案】 d；abc4a5【解析】由条件知a4 abc2b8c25，解得bc2 1当 x 3 时，5. 【答案】 c；【解析】ax2bxc5x22 x152 解：设夫妇现在的总年龄为m,子女现在总年龄 m,设子女共 k 名, 就有：m6mm2210mm623m2 k6k解三元一次方程组得：6. 【答案】 d；【解析】k2 .解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为

6、x、y、z 支，由题意，得4x5y6z 3x4 y5z60 48 × 4- × 5 得 x-z 0，所以 x z，将 z x 代入，得 4x+5y+6x 60即 y+2x 12 y 0， x 6， x为小于 6 的正整数，选 d.二、填空题7.【答案】 - 1， 0；【解析】由题意得a 10b 11a1，解得.b08. 【答案】 -10； 9.【答案】 42a1【解析】由题意可得，×3+ 得 11x 22=0， 解得 x=2 ，代入 得 y= 1，将 x=2 ， y= 1 代入 得，1 2k+9=0 ， 解得 k= 410【答案】 15:7:6；x【解析】原方程组

7、化为3yz 3x3 y4x 得 2x 5z， x57z 故 yz 26x :y : z57z:z: z 2615: 7 : 6 11. 【答案】 150；【解析】设甲种商品的单价为x 元，乙种商品的单价为y 元，丙种商品的单价为z 元，依据题意可得：3x2yz315, x2 y3z285, 依据三元一次方程组中每一个三元一次方程中系数的特点和所求的结论可将方程与方程相加得： 4 x+y+z 600，x+y+z 15012. 【答案】x1y2 ；z3【解析】2x解： x y z，所以3x2 y ， 6 xx2 y3z3 z14 ，所以 x21 ，3同理可得： z三、解答题13. 【解析】2 1 ，又由于均为正整数，体会证, 满意条件的解只有一组，即答案3解： + 得： 4x+y=16 ，×2+ 得： 3x+5y=29 ， 组成方程组解得将 x=3 ， y=4 代入 得： z=5 ， 就方程组的解为14. 【解析】解：由题意可得：2a7 b83a8b10a6解得：5b4515. 【解析】解：（ 1 ）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y 天完成，丙队单独做z天完成，就11111x y6111y z10，解得x 1011 ，y 15x10y15 z 30112111xz35z30答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10 天， 15 天， 30 天（ 2）设甲队