高三数学第2轮复习专题3数列

1、专题三数列考点一数列的概念1. 定义、通项公式、递推公式等相关概念2. an与 sn 之间的关系【例题讲解】例题 1.（2021 江西） 已知数列 an 的前 n 项和sn 满意： snsmsn m ，且a11.那么a10（）a.1b.9c.10d.55【专题检测】1. 已知数列 an的前 n 项和sn29n ，就其通项an；如它的第k 项满意n5ak8 ，就 k2.设数列 an的前 n 项和sn2 ，就a8 的值为（）na.15b.16c.49d.6453.已知数列 an 为等比数列，sn 是它的前 n项和，如 a2a32a1 ，且 a4 与 2a7 的等差中项为，4就 s5（）a.35b.

2、33c.31d.29考点二等差数列1. 等差数列的通项公式、等差中项、前n 项和2. 如 mnpq ，就 amanapaq【例题讲解】例题 2.设 sn 为等差数列 an 的前 n 项和，如 a11，公差 d2 ，sk 2sk24 ， 就 k（）a.8b.7c.6d.5例题3.已知数列 an是等差数列，且a1a2a1010 ，a11a12a2020 ，就a41a42a50【专题检测】1.记等差数列 an 的前 n 项和为sn ，如 a11， s4220 ，就s6（）a.16b.24c.36d.482.在等差数列 an 中， a3a737 ，就 a2a4a6a83.设 sn 为等差数列的前n 项

3、和，如s33 ， s624 ，就 a94.等差数列 an 前 9 项的和等于前4 项的和，如a11， aka40 ，就 k考点三等比数列1. 等比数列的通项公式、等比中项、前n 项和2. 如 mnpq ，就 amana paq【例题讲解】例题 4.等比数列 an 满意： a1公式为a611， a3a432，且公比 q90,1，就数列 an的通项例题5. （ 2021全国2） 已知 an 是各项均为正数的等比数列，且a1a211 ，a3a4a564111 a1a2a3a4a5（ 1）求 a 的通项公式；（ 2）设 ba1 2 ，求数列 b 的前 n 项和 tnnnnnan【专题检测】1.如等比数

4、列 a 满意 a a16n ，就公比为（）a.2b.4c.82.等比数列 an 中， | a1 |1， a58a2 ， a5a2，就 an（d.16）nnn 1a. 2n 1b.2n 1c.2nd.2n3.设 sn 为等比数列 an 的前 n 项和，已知3s3a42 ， 3s2a32 ，就公比 q（）a.3b.4c.5d.64.设等比数列 an 的公比 q2 ，前 n 项和为s4sn ，就（）a21517a.2b.4c.d.22考点四数列的通项及递推数列、数列求和1. 通项公式的求法：观看法、累加法、累乘法、待定系数法、构造法、猜想归纳法等2. 利用数列的递推式求通项公式，其基本思想是转化的思

5、想，即经过适当的变换，把递推式转化为等差数列或等比数列的通项3. 数列求和的常用方法有：直接求和法、分部求和法、并项求和法、裂项求和法、错位相减法、倒序相加法、猜想证明法等【例题讲解】例题6. 在数列 an公式中，已知 a12 ， an 12 anan1 nn ，设 bn11 ，求 b nan的通项例题 7.在数列 an 中，已知a12 ， an121 an2 nn ，求 an的通项公式例题 8.已知数列 a 中， a1 ， a2 ， aanan1 ， nn n12n 22（ 1）令 bnan 1an ，证明： bn 是等比数列（ 2）求 an 的通项公式1n1例题 9.在数列 an 中，a11， an 11annn2（ 1） ban，求数列 b 的通项公式；（ 2）求数列 a 的前 n 项和 snnnnn【专题检测】1.等比数列 a 的各项均为正数，且2a3a1， a29a an12（ 1）求数列 an 的通项公式326（ 2）设 blogalog aloga ，求数列 1 的前 n 项和n31323nbn2.设数列 a 满意 a2 ， aa3 22 n 1n1n 1n（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）令 bnnan ，