高三数学第2轮复习专题5平面向量

1、专题五平面对量考点一平面对量的线性运算1. 向量共线定理2. 平面对量基本定理【例题讲解】例题 1.abc 中，点 d 在 ab 上， cd 平分acb 如 cba ， cab ， |a |1， | b |2 ，就 cd（）1a. a2 bb. 2 a1 bc. 3 a4 bd. 4 a3 b33335555【专题检测】1.（ 2021 重庆） 已知单位向量e1 ， e2的夹角为 60 ，就 | 2e1e2 |2.在 abc中， abc， acb 如点 d 满意 bd2dc ，就 ad（）2ab1 cb 5 c2 bc 2 b1 cd 1 b2 c33333333考点二平面对量坐标运算1. 向

2、量坐标运算法就2. 向量共线、垂直的充要条件【例题讲解】例题2.（2021北京） 已知向量 a就 k 3,1 ， b0,1 ， ck,3 ，如 a2b 与 c 共线，例题 3.已知直角梯形abcd 中，ad/ / bc ,adc90 , ad2, bc1 , p 是腰 dc 上的动点，就 | pa3pb | 的最小值为 【专题检测】1.已知向量 a2,1， b1, m ， c1,2，如 ab / /c ，就 m2.如 a,b, c 均为单位向量，且a b0 ， acbc0 ，就 | abc |的最大值为（）a.21b.1c.2d.23.如向量 acos,sin ， bcos,sin ， ab

3、，就 a 与 b 肯定满意（）a. a 与 b 的夹角等于b.abc. a / / bd. abab4. 已知a, b 是平面内两个相互垂直的单位向量，如向量c 满意 acbc0 ，就 | c | 的最大值是考点三平面对量的数量积【例题讲解】例题 4.在正三角形abc 中， d 是 bc 上的点，ab3, bd1 ，就 abad例题 5.已知向量a , b 满意 a2b ab6 ，且 | a |1， | b |2 ，就 a 与 b 的夹角为【专题检测】1.已知向量a, b 满意 | a |1， |b |2 ， a 与 b 的夹角为 60 ，就 | ab |2.已知 | a | | b |2 ，

4、 a2bab2 ，就 a 与 b 的夹角为考点四平面对量综合1. 平面对量与三角函数2. 平面对量与解析几何【例题讲解】rrr例题 6. 已知向量 arrcos a,sina, bcos,sin, c1,0rrr（ 1）求向量 bc 的长度的最大值； （ 2）设 a，且 a4bc ，求 cos的值例题 7.设 f, f 分别为椭圆xy21的左、右焦点，点a, b 在椭圆上，如f a5f b ;就点212123a 的坐标是【专题检测】1.已知abc 内接于以 o 为圆心， 1 为半径的圆，且3oa4ob5oc0（ 1）求数量积oa ob ， ob oc ， oc oa（ 2）求abc 的面积2.已知平面对量a, b a0, ab 满意 | b |1 ，且 a 与 ba 的夹角为 120 ，就 | a | 的取值范畴是3x3 xxx3.已知向量 acos,sin ， b 22cos,sin ，且 x 220,2，求：（ 1） a b 及 | ab |；（ 2）如f xa b2| ab |的最小值是3 ，求的值2124.抛物线yx 上有两点2ax1