数学教学心理学论文

1、 研究生课程论文论文题目 数学概念教学模式在高中课堂的实际应用 课程名称 数学教学心理学 专 业 学科教学（数学）年 级 研一 学 院 数计院 日期(年月日) 2014年6月27日 数学概念教学模式在高中课堂的实际应用姓名：金明珍 学号：201323100198摘要众所周知，数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性。因此，以概念为本是数学教学的最基本的教学原则。所以说，数学概念教学在课堂上占据了举足轻重的地位，那么要想上好一堂概念教学课，作为老师得有自己的教学方法和教学手段，也就是本文所要介绍的数学概念教学模式。而对于

2、不同的概念教学课应当使用不同的教学模式，这样往往能达到事半功倍的效果，那么这堂数学概念教学课就算是成功的了。但是，在数学课堂教学中却存在着普遍不重视数学概念的现象。很多数学教师认为把时间浪费在所谓的数学概念的教学上还不如讲解几道具体的数学题有用，而且很多数学教师把概念教学直接转变为“一个定义，几个注意”的抽象式教学，这种教学模式的结果直接导致了许多学生在还没有完全熟悉数学概念的时候，就已经要开始应用数学概念了，数学学习成了“夹生饭”。因此，研究数学概念教学模式在数学概念教学课中具有重要的意义。关键词：数学概念；数学概念教学模式；高中课堂 什么是数学概念？数学概念教学模式又是什么？它们到底能起到

3、什么作用？这些问题都是作为一名数学老师完成一堂数学概念教学课所要知道的问题！在数学知识系统中，数学概念是其基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。数学概念教学模式是上好一堂概念教学课的有利工具，而正确理解、掌握数学概念是学好数学的基础，因此，数学概念教学模式显得尤其重要。目前, 数学概念的教学模式多种多样, 各具特色。下面我们就来介绍两种数学概念教学模式（概念同化模式、问题引申模式）在高中课堂中的实际应用。 1、概念同化模式 概念同化教学模式是现阶段我

4、国数学教师把握较熟练, 运用最频繁的教学模式。其理论基础是一般学习理论, 注重概念的逻辑结构。教学过程简明, 学生能够比较直接地学习概念, 是一种省时, 省力, 见效快的概念教学模式,是学生获得概念的最基本方式。基本步骤可以概括为：从呈现概念、解析概念、应用概念到联系概念。下面我们就通过实际例子来说明：例：椭圆定义概念的教学阶段1：教师呈现概念：椭圆的定义就是到两定点、的距离和为常数(大于）的点的轨迹叫做椭圆。阶段2：教师解析概念：一个球在阳光的斜射下在地面上的影子是一个椭圆面，有一个特殊点就是圆球与地面的接触点，可以想象地面就是水面，球是切在水面上的球。根据光路的可逆性，可以想象椭圆面也是水

5、下一个球在水面上的影子，这样就得到两个特殊点、。根据轨迹的思想将椭圆看成是动点的轨迹，设P为椭圆上任意一点(考虑点P与特殊点、的关系)，且与球相切，过P点的光线与两球相切于R、T，所以，同理:。因此，(常量)。由此可以总结出教材中的椭圆定义:“平面上到两定点距离和等于定长的点的轨迹叫椭圆”。阶段3：教师应用概念：例：平面内两定点的距离是8，写出到这两定点的距离的和为10的的点的轨迹方程。解：由椭圆定义易知：，则 故所求的椭圆方程是。阶段4：联系概念：例:平面内，一个动点P到一条定点F(c，o)的距离与到一条定直线的距离(定点不在定直线上)比等于定值(O<e<l)，求:动点P的轨迹方

6、程。解：设P(x，y)，则即：所以可得：又 因此我们令所以即：通过解题结果发现，此时点的轨迹为椭圆，并且定点F为椭圆的焦点。2、问题引申模式问题引申模式就是教师创设一个问题情境，把待学习的概念设置于一个问题之中，然后教师引导学生解决问题，在解决问题的过程中引入概念。接下来解析概念，运用概念，最后联系概念。下面来通过具体例题说明：例：等差数列概念的教学 1、创设问题情境，引入概念老师：上一节我们学习了数列了概念，知道了数列就是按照一定顺序排列着 的一列数，数列中的每一位数称为数列的项，排在第 n 位的数称为 这个数列的第 n 项，数列中的第 n 项与项数 n 的关系式称为数列 的通项公式。今天我

7、们来学习一种特殊的数列：1.在现实生活中，我们经常这样数数，从 0 开始，每隔 5 数一次， 可得到数列：0，5，10，15，20，25，2.2000 年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为 比赛项目。该项目共设置了 7 个级别，其中较轻的四个级别体重组 成数列（单位：kg）：48，53，58，63. 3.所有的偶数组成数列：2，4，6，8，10， 4.如果一个水库的水位为 18m，自然放水每天水位降低 2.5m，最低 降至 5m。那么从开始放手算起，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5提出问题：上述四组数列有什么共同的特征？2、学生讨论

8、，师生总结上述数列的共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一 个常数。老师：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与前一项的差都等于 同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列 的公差，公差通常用 d 表示。老师：我们知道，数列的通项公式对研究数列有重大意义，在上一节我们用 猜想、迭加、迭代和递推的方式求解了数列的通项公式，下面我们用 迭加的方式求等差数列的通项： 等差数列，首项，公差 d，那么 迭加得：老师：我们知道数列的通项公式可以看作一个函数，只是定义域是的有 限子集，那么观察 可知是关于 n 的一次函数。 3、解析概念 老师：如何判断一个数列是等差数列？

9、1. 定义：2. 通项公式：4、通过具体例子，运用概念例 1 （1）求等差数列 8，5，2，的第 20 项； （2）-401 是不是等差数列-5，-9，-13，的项？ （3）等差数列中，求.例 2: 一个等差数列的首项为 0.04，公差 d>0，从第十项开始每一项都比 1 大，求公差 d的范围。 5、联系概念练习 ：已知一个无穷等差数列的首项为，公差为。 （1）将数列中的前 m 项去掉，其余各项组成一个新的数列，这个新数列是 等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ （2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个新数列是等差数列吗？ 如果是，它的首项与公差分别是什么？解：(1)

10、 首项为，公差为的等差数列； (2) 首项为，公差为的等差数列。老师：下课后自己总结一下有什么办法可以判断一个数列为等差数列，并思 考一下等差数列都有什么性质。参考文献：1喻平.数学教学心理学M.北京师范大学出版社.20102蔡君.以概念为本的中学数学教学D.辽宁师范大学.20113田曼曼.高中数学概念及其教学模式研究D.河南大学.20124林浩.中学数学概念教学的再思考基于两种数学概念教学模式的比较 J.浙江教育科学.20065莫韬.基于 APOS 理论的圆锥曲线概念教学实证研究D.广西师范大学.20046郭立昌.关于中学数学教学模式的几点思考J.数学通报，1998，（5）7钱小慧.中学数学概念教学研究D.云南：云南师范大学