高三第一次调研测试试题讲评双向细目表

1、南通市高三第一次调研测试数学 参考公式：（ 1）样本数据x ， x ， x 的方差 sn2i1 xx 2，其中 xni1x .12nn i 1n i 1（ 2）函数f xsinx的导函数f xcosx，其中， 都是常数 .一、填空题：本大题共14 小题，每道题5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1在平面直角坐标系xoy22中，双曲线yx1 的离心率为.a1b22如复数 z 满意12iz34i （ i 是虚数单位） ，就 z =.c3ca3 在右图的算法中，最终输出的a， b 的值依次是.4一组数据9.8， 9.9， 10，a， 10.2 的平均数为10，就该组数据的方差为.

2、a bb cprint a， b（第 3 题）5 设全集 uz ，集合ax x2x2 0，xz，就 eu a.（用列举法表示）6 在平面直角坐标系xoy 中，已知向量a = 1， 2， a1 b3， 1，就 ab.27 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2， 3 的 3 个盒子中，每个盒子的放球数量不限，就在1，2号盒子中各有1 个球的概率为.8.设 p 是函数yxx1 图象上异于原点的动点，且该图象在点p 处的切线的倾斜角为，就的取值范畴是.1 2 x9 如图，矩形abcd 的三个顶点a、b、c 分别在函数ylog2 x ，2yx2 ， y的图象上，2且矩形的边分别平行于两坐标轴.如点 a 的

3、纵坐标为2，就点 d 的坐标为.10 观看以下等式：y311 ，33129 ，1323333，62 ab1132333431 ，0 0dco1x猜想：132333n3（第 9 题）（ nn * ） .11 在棱长为4 的正方体abcda1 b1c1 d1 中， e 、 f 分别为棱aa1 、d1c1 上的动点，点g 为正方形b1 bcc1 的中心 .就空间四边形aefg 在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为.12 如 a1 x sin xa2 x 对任意的 x0，2都成立，就a2a1 的最小值为.13 如图，在平面直角坐标系xoy 中， f 1， f2 分别为椭圆y22bxy

4、221 abab0 的左、右焦点，b， c 分别为椭圆的上、下顶点，直线bf 2 与椭圆的另一交点为d .如 cosf1 bf27 ，就直线 cd 的斜率为. 25f1of 2xd14 各项均为正偶数的数列a1， a2，a3 ，a4 中，前三项依次成公差为 d（ d > 0）的等差数列，后三项依次成公比为q 的c第 13 题等比数列 .如 a4a188 ，就 q 的全部可能的值构成的集合为.二、解答题：本大题共6 小题，共90 分请在答题卡指定区域 内作答 . 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 本小题满分14 分在斜三角形abc 中，角 a， b， c 的对边分别为a， b，

5、c.（ 1）如 2sinacos csin b ，求 a 的值；c（ 2）如 sin2 ab3sinb ，求 tana 的值 .tan c16 本小题满分14 分如图，在六面体abcda1 b1c1d1 中，aa1 / cc1 ， a1ba1d ， abad . 求证：（ 1） aa1d1bd ；c1a1（ 2） bb1 / dd1 .b117 本小题满分14 分dcab（第 16 题）将 52 名理想者分成a ， b 两组参与义务植树活动，a 组种植 150 捆白杨树苗， b 组种植 200 捆沙棘树苗假定a ，b 两组同时开头种植.（ 1）依据历年统计，每名理想者种植一捆白杨树苗用时25小

6、时，种植一捆沙棘树苗用时12小时 . 应如何安排 a， b 两组的人数，使植树活动连续时间最短？（ 2）在按（ 1）安排的人数种植1 小时后发觉，每名理想者种植一捆白杨树苗用时仍为25小时，而每名理想者种植一捆沙棘树苗实际用时23小时，于是从a 组抽调 6 名理想者加入b 组继续种植，求植树活动所连续的时间.18 本小题满分16 分c如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知圆：2222c，圆：1 x1y12x3 y41（ 1）如过点6c1 1，0的直线 l 被圆c2 截得的弦长为y.c，求直线 l 的方程；25（ 2）设动圆 c 同时平分圆c1 的周长、圆c2 的周长证明：动圆圆心c 在一条定直

7、线上运动；动圆 c 是否经过定点？如经过，求出定点的坐标；如不经过，请说明理由19 本小题满分16 分.c1ox（第 18 题）已知函数f x xsin x （ 1）设 p，q 是函数f x 图象上相异的两点，证明：直线pq 的斜率大于0；（ 2）求实数 a 的取值范畴，使不等式f xax cos x 在0，2上恒成立20. 本小题满分16 分设数列 a 的各项均为正数. 如对任意的nn* ，存在 kn * ，使得 a2aa成立，就称nn knn 2 k数列 an 为“ jk 型”数列 .（ 1）如数列 an 是“ j2 型”数列，且a28 ， a81，求a2 n ；（ 2）如数列 an 既是

8、“ j3 型”数列，又是“j4 型”数列，证明：数列an 是等比数列 .南通市 2021 届高三第一次调研测试数学 （附加题）21【选做题】此题包括a 、b 、c、d 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答如多做，就按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤a选修 4 1：几何证明选讲（本小题满分10 分）如图， ab 是半圆 o 的直径，延长ab 到 c，使 bc3 ， cd 切半圆 o 于点 d， de ab，垂足为 e如 ae eb3 1，求 de 的长d·aoebcb选修 4 2：矩阵与变换（本小题满分10 分）（第 21 a 题）在平面直角坐标系x

9、oy 中，直线 ykx 在矩阵01对应的变换下得到的直线过点10p4,1 ，求实数 k 的值c选修 4 4：坐标系与参数方程（本小题满分10 分）在极坐标系中，已知圆asin（ a0 ）与直线cos1 相切，求实数a 的值d选修 4 5：不等式选讲（本小题满分10 分）已知正数 a ， b ， c 满意abc1 ，求证： a2 b2 c227 【必做题】第22、23 题，每道题10 分，共计 20 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤*22（本小题满分10 分）已知数列 an 满意： a11 ， an 122an n an1n （ 1）求a2 ，a3 的值；*

10、（ 2）证明：不等式0aa对于任意nn都成立nn 123（本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线的顶点在原点，焦点为f（ 1， 0）过抛物线在x 轴上 方的不同两点a 、 b 作抛物线的切线ac 、 bd ，与 x 轴分别交于c 、 d 两点，且ac 与 bd 交于点 m ，直线 ad 与直线 bc 交于点 n y（ 1）求抛物线的标准方程；a（ 2）求证： mnx 轴；m（ 3）如直线 mn 与 x 轴的交点恰为f（ 1， 0），求证：直线ab 过定点南通市 2021 届高三第一次调研测试数学 参考答案及评分建议bncdo fx（第 23 题）一、填空题：此题考查基础学

11、问、基本运算和基本思想方法每道题5 分，共 70 分221 在平面直角坐标系xoy 中，双曲线yx答案：21 的离心率为.a1 b2c32 如复数 z 满意12iz答案： 1 + 2i34i （ i 是虚数单位） ，就 z =.ca abbc3 在右图的算法中，最终输出的a， b 的值依次是.答案： 2， 1print a， b（第 3 题）4一组数据9.8， 9.9， 10，a， 10.2 的平均数为10，就该组数据的方差为.答案： 0.025 设全集 uz ，集合ax x2x2 0，xz，就 eu a（用列举法表示）.答案： 0 ， 16 在平面直角坐标系xoy 中，已知向量a = 1，

12、2， a答案： 01 b3， 1，就 ab.27 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2， 3 的 3 个盒子中，每个盒子的放球数量不限，就在1，2号盒子中各有1 个球的概率为.答案： 298.设 p 是函数yx x1 图象上异于原点的动点，且该图象在点p 处的切线的倾斜角为，就的取值范畴是.答案：，32yb9 如图，矩形abcd 的三个顶点a、b、c 分别在函数2a12xylog 2 x ，2yx 2 ， y的图象上，且矩形21的边分别平行于两坐标轴.如点 a 的纵坐标为2，就点 d 的坐标为.答案：1 ，124dco1x（第 9 题）10 观看以下等式：131 ，13239 ，13233313

13、23333，6431 ，0 0猜想： 132333n3（ nn* ） .答案：2nn1211 在棱长为4 的正方体abcda1 b1c1 d1 中， e 、 f 分别为棱aa1 、d1c1 上的动点，点g 为正方形b1 bcc1 的中心 .就空间四边形aefg 在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为.答案： 1212 如 a1 x sin xa2 x 对任意的 x0，2都成立，就a2a1 的最小值为.答案： 12yb13 如图，在平面直角坐标系xoy 中， f 1， f2 分别为椭圆22xy221 abab0 的左、右焦点，b， c 分别为椭圆f1of2x的上、下顶点，直线b

14、f2 与椭圆的另一交点为d .如dcosf1 bf2725，就直线 cd 的斜率为.c第 13 题答案： 122514 各项均为正偶数的数列a1， a2，a3 ，a4 中，前三项依次成公差为d（ d > 0）的等差数列，后三项依次成公比为q 的等比数列 .如 a4a188 ，就 q 的全部可能的值构成的集合为.答案：5，8 37二、解答题15 此题主要考查正、余弦定理、两角和与差的正弦公式、三角函数的基本关系式等基础学问，考查运算求解才能满分14 分在斜三角形abc 中，角 a， b， c 的对边分别为a， b，c.（ 1）如 2sinacos csin b ，求 a 的值；c（ 2）如

15、 sin2 ab3sinb ，求 tana 的值 .tan c解：（ 1）由正弦定理，得sin aa sin bb从而 2sinacos csin b 可化为 2a cos cb 3 分由余弦定理，得2a222abcb 2ab整理得 ac ，即 ac1 .7 分（ 2）在斜三角形abc 中， abc，所以 sin2 ab3sinb 可化为 sinac3sinac，即sinac3sinac10 分故sin a cos ccos a sin c3sin a cos ccos a sin c 整理，得 4sinacos c2cos a sin c ，12 分由于 abc 是斜三角形，所以sinaco

16、sacosc0 ，所以 tan atan c1 14 分216 此题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，考查空间想象才能和推理论证才能满分14 分如图，在六面体abcda1 b1c1d1 中，aa1 / cc1 ， a1ba1d ， abad . 求证：d1（ 1） aa1bd ；c1a1（ 2） bb1 / dd1 .b1证明 ：（ 1）取线段 bd 的中点 m ，连结 am 、 a1m ，由于 a1da1b ， adab ，dmc ab所以 bdam ，（第 16 题）bda1m 3 分又 ama1mm ，am 、a1m平面 a1 am ，所以 bd平面a1 am 而 aa1平 面

17、a1 am ，所以 aa1bd .7 分（ 2）由于 aa1 / cc1 ，aa1平面 d1 dcc 1 ， cc1平面 d1 dcc 1 ，所以 aa1 / 平面 d1 dcc 1 9 分又 aa1平面 a1 add1 ，平面a1 add1平面 d1 dcc 1dd1 ，11 分所以 aa1 / dd 1 同理得aa1 / bb1 ，所以 bb1 / dd 1 14 分17 此题主要考查函数的概念、最值等基础学问，考查数学建模、数学阅读、运算求解及解决实际问题的才能满分14 分将 52 名理想者分成a ， b 两组参与义务植树活动，a 组种植 150 捆白杨树苗， b 组种植 200 捆沙棘

18、树苗假定a ，b 两组同时开头种植（ 1）依据历年统计，每名理想者种植一捆白杨树苗用时25小时，种植一捆沙棘树苗用时12小时 . 应如何安排 a， b 两组的人数，使植树活动连续时间最短？（ 2）在按（ 1）安排的人数种植1 小时后发觉，每名理想者种植一捆白杨树苗用时仍为25小时，而每名理想者种植一捆沙棘树苗实际用时23小时，于是从a 组抽调 6 名理想者加入b 组继续种植，求植树活动所连续的时间.解：（ 1）设 a 组人数为x ，且 0x52 ， xn* ，就 a 组活动所需时间f x1502 560 ；2 分xx2001b 组活动所需时间g x210052x52x4 分令 f x g x

19、，即 60100，解得 x39 x52x2所以两组同时开头的植树活动所需时间f x60， x100x19，x， x20，xn *，6 分n * .52x而 f 1960，f 201925， 故8f 19f 20 所以当 a 、b 两组人数分别为20，32 时，使植树活动连续时间最短8 分1502201（ 2） a 组所需时间为1+53 62067（小时），10 分b 组所需时间为12002 33213 2 （小时），12 分3263所以植树活动所连续的时间为3 6 小时14 分718 此题主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等基础学问，考查运算求解、分析探究及推理

20、论证的才能满分16 分2如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知圆c ：y 2c221 x11 ，圆2 ： x3 y41 （ 1）如过点c1 1，0的直线 l 被圆c2 截得的弦长为yl 16 ，求直线 l 的方程；5l 2c2（ 2）设动圆 c 同时平分圆c1 的周长、圆c2 的周长c证明：动圆圆心c 在一条定直线上运动；动圆 c 是否经过定点？如经过，求出定点的坐标；如不经过，请说明理由c1ox（第 18 题）解：（ 1）设直线 l 的方程为yk x1 ，即kxyk0 由于直线 l 被圆c2 截得的弦长为65，而圆c2 的半径为1，所以圆心 c3，4 到 l ：kxyk4k0 的距离为44

21、3 分化简，得212k 225k120 ，解得 k4 或 k3k 2153 4所以直线 l 的方程为 4x3 y40 或 3x4 y30 6 分（ 2）证明：设圆心c x，y ，由题意，得cc1cc 2 ，即x12y2 x32 y42 化简得 xy30 ，即动圆圆心c 在定直线xy30 上运动10 分圆 c 过定点，设c m，3m) ，就动圆 c 的半径为2221cc222211 m13m于是动圆 c 的方程为 xm y3m1 m13m 整理，得 x22y6 y22m xy10 14 分xy10，22由x132，x1得2或32，2xy6 y20，y232；2y232.2所以定点的坐标为132，

22、232， 132，23216 分222219 此题主要考查函数的概念、性质及导数等基础学问，考查敏捷运算数形结合、分类争论的思想方法进行探究、分析与解决问题的才能满分16 分已知函数f x xsin x （ 1）设 p，q 是函数f x 图象上相异的两点，证明：直线pq 的斜率大于0；（ 2）求实数 a 的取值范畴，使不等式f xax cos x 在0，2上恒成立解：（ 1）由题意，得f x1cos x0 所以函数f xxsin x 在 r 上单调递增设 px ，y ， q x ，y ，就有y1y20 ，即 k0 6 分1122x1x2pq（ 2）当a0 时，f x xsin x0ax cos

23、 x 恒成立8 分当 a0 时，令g x f xax cos xxsin xax cos x ，g' x 1cos xacos xx sin x11acosxax sin x 当 1a0 ，即 0a1时，g' x 11a cosxaxsin x0 ，所以 g x 在0， 上为单调增函数2所以 g x g 00sin 0a0cos00，符合题意10 分当 1a0 ，即 a1 时，令hx g' x 11acos xaxsin x ，于是 h' x2 a1sinxaxcos x 由于 a1，所以 2a10 ，从而h' x0 所以 hx 在0， 上为单调增函数2

24、所以 h0hxh ，即 22a h x a1 ，2亦即 2a g' x a21 12 分（ i）当 2a0 ，即 1a2 时，g' x0 ，所以 g x 在0， 上为单调增函数于是2g xg 00 ，符合题意14 分（ ii ）当 2a0 ，即 a2 时，存在 x00， ，使得2当 x0，x0 时，有g' x0 ，此时g x 在 0，x0 上为单调减函数，从而 g x g 00 ，不能使g x0 恒成立综上所述，实数a 的取值范畴为a2 16 分n knn2 k20 此题主要考查数列的通项公式、等比数列的基本性质等基础学问，考查考生分析探究及推理论证的才能满分16 分n

25、设数列 a 的各项均为正数. 如对任意的nn* ，存在 kn * ，使得 a2aa成立，就称数列 an 为“ jk 型”数列（ 1）如数列 an 是“ j2 型”数列，且a28 ， a81，求a2 n ；（ 2）如数列 an 既是“ j3 型”数列，又是“j4 型”数列，证明：数列an 是等比数列 .解：（ 1）由题意，得a2 ， a 4 ， a6 ， a8 ，成等比数列，且公比1，qa8 31a22n所以 aa q1n 414 分2n22（ 2）证明：由 an 是“j4 型”数列，得a1 ， a5 ， a9 ， a13 ， a17 ， a21 ，成等比数列，设公比为t .6 分由 an 是“

26、 j3 型”数列，得a1 ， a4 ， a7 ， a10 ， a13 ，成等比数列，设公比为1 ；a2 ， a5 ， a8 ， a11 ， a14 ，成等比数列，设公比为2 ；333444a3 ， a6 ， a9 ， a12 ， a15 ，成等比数列，设公比为3 ；就 a13a11t ，a17 a52t ，a21 a93t所以123 ，不妨记123 ，且 t43 12 分于是 a3k 2k 13a1a13 k2 1，k 2k 2k 233 k1 1a3 k 1a5a1ta13a1，k 32k 3k 133k 1a3 ka9a1ta13a1，所以 aa3n 1，故 a 为等比数列16 分n1n南

27、通市 2021 届高三第一次调研测试数学 附加题参考答案及评分建议21【选做题】a选修 4 1：几何证明选讲本小题主要考查圆的几何性质等基础学问，考查推理论证才能满分10 分如图， ab 是半圆 o 的直径，延长ab 到 c，使 bc3 ，cd 切半圆 o 于点 d， de ab，垂足为 e如 ae eb31，求 de 的长d解 ：连接 ad 、do 、db由 ae eb3 1，得 do oe2 1·aoebc又 de ab，所以doe60 （第 21a 题）故 odb 为正三角形5 分于是dac30bdc 而abd60 ，故c30bdc 所以 dbbc3 在 obd 中， de3

28、db3 10 分22b选修 4 2：矩阵与变换本小题主要考查二阶矩阵的变换等基础学问，考查运算求解才能满分10 分在平面直角坐标系xoy 中，直线ykx 在矩阵01对应的变换下得到的直线过点10p4, 1 ，求实数 k 的值x xx解：设变换t：，就y yy0 1xy，即1 0yxx y，5 分y x.代入直线ykx ，得 xky 将点 p4，1 代入上式，得k410 分c选修 4 4：坐标系与参数方程本小题主要考查直线与圆的极坐标方程等基础学问，考查运算求解才能满分10 分22在极坐标系中，已知圆a sin（ a0 ）与直线cos1相切，求实数a 的值解 ：将圆a sin化成一般方程为xya

29、y ，整理，得x222yaa24将直线cos1化成一般方程为xy20 6 分由题意，得a22a 解得 a 22422 10 分d选修 4 5：不等式选讲本小题主要考查均值不等式等基础学问，考查推理论证才能满分10 分已知正数 a ， b ， c 满意abc1 ，求证： a2 b2 c227 证明 ： a2b2 c2 a11b11c114分3 3 a3 3 b33 c273 abc27 （当且仅当abc1 时等号成立）10 分*22【必做题】此题主要考查数学归纳法等基础学问，考查运算求解、分析探究及推理论证的才能满分 10 分已知数列 an 满意： a11 ， an 122an n an1n （

30、 1）求a2 ，a3 的值；（ 2）证明：不等式0aa对于任意nn*都成立nn 1（ 1）解：由题意，得a22 ，a34 2 分35（ 2）证明 ：当 n1 时，由（ 1），知0a1a2 ，不等式成立4 分*设当nk kn 时， 0aa成立，6 分kk 1就当 nk1 时，由归纳假设，知ak 10 而 aa2ak 12ak2ak 1 ak12akak 112ak 1ak 0 ，k 2k 1ak 11ak1ak 11ak1) ak 11 ak1所以 0ak 1ak 2 ，*即当 nk1 时，不等式成立由，得不等式0anan 1 对于任意nn成立10 分23【必做题】此题主要考查抛物线的标准方程、

31、简洁的几何性质等基础学问，考查运算求解、推理论证的才能满分10 分如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线的顶点在原点，焦点为f（ 1， 0）过抛物线在x 轴上方的不同两点a 、 b 作抛物线的切线ac 、 bd ，与 x 轴分别交于c 、 d 两点，且ac 与 bd 交于点 m ，直线 ad 与直线 bc 交于点 n y（ 1）求抛物线的标准方程；am（ 2）求证： mnx 轴；b（ 3）如直线 mn 与 x 轴的交点恰为f（ 1， 0），n求证：直线ab 过定点解：（ 1）设抛物线的标准方程为2y2 px p0 ，cdo fxp由题意，得21 ，即 p2 （第 23 题）2所以抛物线的标准

32、方程为y4x 3 分（ 2）设ax1，y1， b x2，y2 ，且y10 ，y20 2由 y4 x （ y0 ），得 y2x ，所以 y1x所以切线 ac 的方程为yy11 xx1 ，即x1yy12 xx1 y1整理，得yy12 xx1 ，且 c 点坐标为 x1，0 同理得切线bd 的方程为yy22 xx2 ，且 d 点坐标为 x2，0 由消去y ，得 xmx1 y2y1x2 y1 y25 分又直线 ad 的方程为yy1x1x2xx2 ，直线 bc 的方程为yy2x1x2 xx1 n由消去y ，得 xx1 y2x2 y1 y1y2所以 xmxn ，即 mnx 轴7 分（ 3）由题意，设m 1，

33、y0 ，代入（ 1）中的，得y0 y121x1 ，y0 y221x2 所以 ax1，y1，b x2，y2 都满意方程y0 y21x 所以直线 ab 的方程为y0 y21x 故直线 ab 过定点 1，0 10 分南通市 2021 届高三第一次调研测试数学 讲评建议第 6 题法一由 aa1 b25 得 a21 ab25 ，即 51 a b25 ，所以 ab0 ；法二由 a = 1， 2， a1 b3， 1得 b = 4 ， 2，所以 ab0 .2第 8 题tany'1 3x213 ，所以， .x32第 9 题yaxaxd； y ay bxbxcycyd .第 10 题法一：先看出等式右边依

34、次为：12， 1+2 2， 1+2+3 2， 1+2+3+4 2；再归纳出所求式子为12n) ；最终用等差数列求和公式即得.2法二：猜想数列 an ： 1，3， 6， 10，的通项公式.由 112，323 ，634 ，1045 猜想出ann n1 .22222作数列 an ： 1，3， 6，10，的差分数列，知其为等差数列，第 11 题如图，当e 与a1 重合， f 与 b1 重合时，四边形aefgd1fc1在前、后面的正投影的面积最大值为12；a1b1如图，当e 与 a1 重合， 四边形 aefg 在左、右面的正投gedc影的面积最大值为8；如图，当f 与 d 重合时，四边形aefg 在上、

35、下面的正投影的面积最大值为8；综上得，面积最大值为12.ab（第 11 题）a1feb1a1d 1 fdfcegggabada eb此题源于必修2立体几何章节复习题，复习时应留意课本第 12 题如图，当过原点的直线过点，1 时，a1 取得最大值2 ；当过原点的直线为点，0处的切线时，a2 取得最小值 1. 讲评时应强调割线靠近切线的思想方法第 13 题由 cosf1 bf27 得 e3 ，25522由于b akbdkcdbkcd ，所以ckcdbc ，2a2故 kcdbc a12 .25讲评时，留意体会式中“ k bdkcdb22a”这一重要结论，证明略. 2第 14 题设 a1 ， a1d

36、， a12d ，a188 ，其中a1 ， d 均为正偶数，就 a12da1d a188 ，整理得 a14d 223dd 0 ， 留意体会这里用“ 88a10 ”而不用“a12 ”的好处 所以 d223d880 ，即 22d88 ，3所以 d 的全部可能值为24，26， 28，当 d24 时，a112 ， q5 ；3当 d26 时，a1208 （舍去）；5当 d28 时， a1168 ， q8 ，7所以 q 的全部可能值构成的集合为5，8.37第 15 题留意，此题中的“斜三角形”条件可以省去.（ 1） 2sina cos csin bsin acsin a cosccos asin c ，于是

37、 sin acos ccos asin c0 ，即 sin ac0 .3 分由于 a， c 为三角形的内角，所以ac， ，从而 ac0 ，所以 a = c，故 a =1.7 分c第 17 题讲评第（ 2）问时，应留意引导同学摸索为什么从a 组抽调 6 名理想者加入b 组？而不是7名， 5 名，呢？2第 18 题2设圆 c ： x2ydxeyf0 （ d22e4f0 ），易得圆2c1 ： x2y2x0 ，2圆 c2 ： xy 26 x8 y240 ，由得 d2) xeyf0 ，将 c1 1，0 代入得 fd2 ，2由得 d6 xe8 yf240 ，将c2 3，4 代入得 ed6 ，2代入得 xydx d6 yd20 ，整理得 xy21dx2y6 y20 ，xy10，由x13得22，x或132，2x2y 26 y20y232，2y232，2所以定点的坐标为132，232， 132，2322222第 19 题2 依题意得，设g x f x