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文档简介

1、3.4机器人的雅可比矩阵1v微分运动与速度微分运动指机构的微小运动，可用来推导不 同部件之间的速度关系。机器人每个关节坐标系的微分运动，导致机 器人手部坐标系的微分运动，包括微分平移与微 分旋转运动。将讨论指尖运动速度与各关节运动 速度的关系。前面介绍过机器人运动学正问题r = f(0)一般情况:厂=/(0)®r = rx,r2,，rm GRmxi 0 = 0朋2，On e Rnxl 防力（2, &2,曙Q） Ji,2,，加 若n>m,手爪位置的关节变量有无限 个解，通常工业用机器人有3个位置变量 和3个姿态变量，共6个自由度（变量）。n = m = 6厂=/(&

2、;)对位置方程进行求微分得:dtdt两边乘以dt,可得到微小位移之间的关系式dr = JdGJ表示了手爪的速度与关节速度之间关系, 称之为雅克比矩阵。ddTSf m2、与平移速度有关的雅可比矩阵相对于指尖坐标系的平移速度，是通过把坐标原点固定在指尖上，指尖坐标系相对于基准坐 标系的平移速度来描述°0一兀0北心0° 基准坐标系指尖坐标系df dq dq指尖的平移速度为：v_dPe_V 一 2 ldt dq dt dt:与平移速度相关的雅可比矩阵以2自由度平面关节型机器人为例:e=0x = Ll cosQ + L2 cos（ + 爲） y = L sin £ + L2 sin© + 02）dx dxj_ 80l_ -4sin6| -4 sin© + 02） -百 sin（G + 爲）8y dy /。叫+占 cos（q + $）厶 cos（q + £）80x 3 爲歼列是在役=0时，即第2关节固定，仅第1

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