上海市初三二模分类汇编2425题

1、2017.4 1徐汇2普陀3松江区4崇明5黄埔6闵行7静安8嘉定1徐汇区24、如图10,已知抛物线y= ax2 + 4(aW0)与x轴交于点A和点B(2,0),与y轴交于点C ,点D是 抛物线在第一象限的点。(1)当 ABD的面积为4时，求点D的坐标；联结OD ,点M是抛物线上的点，且/ MDO =/ BOD ,求点M的坐标；(2)直线BD、AD分别与y轴交于点E、F ,那么OE+OF的值是否变化，请说明理由。17OB为半径作圆25、如图11,已知 ABC中，AB= AC= 5,BC=6,点。是边BC上的动点，以点 。为圆心,O ,交AB边于点D ,过点D作/ ODP =/ B ,交边AC于点

2、P ,交圆。与点E。设OB= x(1)当点P与点C重合时，求PD的长;(2)设AP-EP= y ,求y关于x的解析式及定义域;(3)联结OP ,当OP XOD时，试判断以点 P为圆心，PC为半径的圆P与圆O的位置关系。2普陀区24.如图9,在平面直角坐标系 xOy中，二次函数y x2 2x m (m>0)的对称轴与比例系数为的反比例函数图像交于点 A,与x轴交于点B ,抛物线的图像与 y轴交于点C ,且OC 3OB.(1)求点A的坐标；(2)求直线AC的表达式；(3)点E是直线AC上一动点，点 F在x轴上方的平面内，且使以 A、B、E、F为顶点的四边形是菱形, 直接写出点F的坐标.y25

3、.如图10,半圆O的直径AB = 10,有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动(点C、点D分别不与点 A、 点 B 重合)，点 E、F 在 AB 上，EC LCD, FD ± CD .(1)求证：EO OF ;(2)联结OC ,如果 ECO中有一个内角等于 45°,求线段EF的长；(3)当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量 CE x,四边形CDFE面积为S,周长为I,问：S与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论.3松江区已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C (0,3),P是线段BC

4、上一点，过点P作PN/ y轴交x轴于点N,交抛物线于点 M.(1)求该抛物线的表达式;QMC和 PMC的面积相等，求点 Q的坐(2)如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点，且4标；3 一(3)如果 PM PN ,求 tan/CMN 的值.225.如图，已知在 RtABC 中，/ ACB=90°, cosB=-, 5BC=3, P是射线AB上的一个动点，以 P为圆心，PA为半径的。P与射线AC的另一个交点为 D,直线PD交直线BC于点E.(1)当PA=1时，求CE的长；(2)如果点P在边AB的上，当。P与以点C为圆心，CE为半径的。C内切时，求。P的半径；(3)设线段BE的

5、中点为Q,射线PQ与。P相交于点F,点P在运动过程中，当 PE/CF时，求AP的长.ax2 2x c经过 ABC的三个顶点，其中点 A(0,1),点B(9,10) , AC II x轴.E是直线AC上一点, 求点E的坐标.4崇明 24如图，已知抛物线 y(1)求这条抛物线的解析式；(2)求 tan ABC 的值；(3)若点D为抛物线的顶点，点当 CDE与 ABC相似时,(第24题图)x25.如图，梯形 ABCD 中，AB/CD, ABC 90 , AB 6, BC 8, tanD 2,点 E 是射线 CD 上一动点 （不与点C重合），将 BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点 F.（1）如

6、图1,当点F落在梯形ABCD的中位线 MN上时，求CE的长;（2）如图2,当点E在线段CD上时，设CES BFC x ,S EFCy ,求y与x之间的函数关系式，并写出定义域;(3)如图3,联结AC,线段BF与射线CA交于点G,当CBG是等腰三角形时，求 CE的长.（第25题图1）E（第25题图2）（第25题图3）（第25题备用图）4 15黄埔区如图，点A在函数y _ x 0图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数 y 图像于点B、 xxC,直线BC与坐标轴的交点为 D、E.(1)当点C的横坐标为1时，求点B的坐标； 4 (2)试问：当点A在函数y - x 0图像上运动时，4ABC的面积是

7、否发生变化？若不变，请求出 ABCx的面积；若变化，请说明理由；4(3)试说明：当点 A在函数y - x 0图像上运动时，线段 BD与CE的长始终相等.xy *25.已知：RtAABC 斜边 AB 上点 D、E,满足/ DCE=45° .(1)如图1,当AC=1, BC=73,且点D与A重合时，求线段 B E的长；(2)如图2,当 ABC是等腰直角三角形时，求证：AD2+BE2=DE2；(3)如图3,当AC=3, BC=4时，设AD=x, BE=y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域（图1）（图2）（图3）6闵行24.如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y x2 1 m x 3

8、m经过点A 1,0 ,且与y轴相交于点B.(1)求这条抛物线的表达式及点B的坐标；CD(2)设点C是所求抛物线上一点，线段 BC与x轴正半轴相交与点 D ,如果变 3 ,求点C的坐标；(3)在(2)的条件下，联结 AC ,求 ABC的度数.第24题图9, AD 6。点E,F分别在边AD,BC25.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC, B 90 , AB 4 , BC上，且BF 2DE ,联结FE , FE的延长线与CD的延长线相交于点P。设 DEPE x ,EF(1)求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;(2)当以ED为半径的圆E与以FB半径的圆F外切时，求x的值;(3)当 AEF

9、: PED时，求x的值.备用图7静安24.已知二次函数ybx c的图像与x轴的正半轴相交于点 A (2, 0)和点B、4y与y轴相交于点C,它的顶点为 M、对称轴与x轴相交于点N.(1)用b的代数式表示顶点 M的坐标；(2)当tan/ MAN=2时，求此二次函数的解析式及/ ACB的正切值.2A2(第24题图)25.如图，已知。O的半径OA的长为2,点B是。上的动点，以AB为半径的。A与线段OB相交于点C, AC 的延长线与。相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.(1)求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(2)当四边形 ABDO是梯形时，求线段 OC的长.8嘉定24在平面直角坐标系 xOy （如图7）中，已知点 A的坐标为（3,1）,点B的坐标为（6, 5）,点C的坐标为（0,5）;某二次函数的图像经过点A、点B与点C .（1）求这个二次函数的解析式;（2）假如点Q在该函数图像的对称轴上，且 4ACQ是等腰三角形，直厚,写出点Q的坐标;（3）如果第一象限内的点P在（1）中求出的二次函数1的图像上，且tan PCA ,求 PCB的正弦值.2-1 O25.已知：AB 8, O O经过点A、B.以AB为一边画平行四边形 ABCD ,另