上海市虹口区九年级上学期期末数学试卷(中考一模)(含答案)

1、上海市虹口区20XX年中考一模（即期末）数学试题（20XX年1月）（考试时间：100分,钟，满分:150 分)一、 选择题（本大题共 6题,1 .下列函数中属于二次函数的是（每题4分，满分24分）2a. y x ；B. y 2(x1)(x 3)；C.3x 2；D.x2 12.抛物线y2x 3x 2与y轴交点的坐标是（AC .5 1A. BC3.在 RtAABC 中, A . c sin AAC 5 1B. 一 ；AB 2C.BCAB/5 1D.CB .5 1AC/ C=90a；，若 a、b、c 分另1J/ A、/B、/C的对边，则下列结论中，正确的是（）B. b cosB c；C.a tanA

2、 b ；D. c tanB b . AD ，一4.如图，若 AB / CD / EF ,则下列结论中，与 相等一的是（.）AEFB.CD；EFAFC.吗OED.四BE5 .如图，在那BC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断A . / ADE = /C;B. / AED = / B;c AD DEDi中日第5题图）6.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD=5 , CD = 3 ,则 sinCAADEABCADD.AC的是（）AEAB的值为（）A. 3；4B.C.二、填空题（本大题共312题，每题D. 454分，满分48分）7.已知 x: y 3: 2 ,则(x y):

3、 x8.9.计算：、2cos45在 RtAABC 中,10.写出抛物线11.已知抛物线12.将抛物线ysin2 60/ C = 90 ；若 AC=5, tanA = 2,则1 2 .12 ,，工,一x2与抛物线y x2的一条共同特征是 d2 222(x 3)1 ,当 Xi x2 3时，y1y2.（填3x2平移，使其顶点移到点 P（- 2 , 1）的位置，则所得新抛物线的表达式是 d213.二次函数y ax bx c图像上部分点的坐标满足下表:x-3-2-101y-3-2-3-611则该函数图像的顶点坐标为14.在 AABC 中，EF / BC , AD ± BC 交 EF 于点 G,

4、 EF = 4, BC = 5 , AD = 3 ,贝U AG = D f第14题图）*C15.如图，点 G是9BC的重心,GF / BC ,uuuABr uur ra, AC b ,用r r uur a, b表示GF16.如图，每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点，则/ ABC的正弦值为 A20cm,深为30cm,为方便残疾人士，拟将17 .如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A,斜坡的起始点为 C,现设计斜坡BC的坡度i 1:5 ,则AC 的长度是 cm.18 .如图，RtAABC 中，/ C =90 °, AB = 5, A

5、C = 3,在边 AB 上取一点 D,作 DEXAB 交 BC 于点 E.现将ABDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为 Bi； BD的中点F的对应点记BiD = 78分)为 F1.若 AEFBsAF1E,则、解答题（本大题共 7题，满分19.（本题满分10分）已知：一个二次函数的图像经过（ 三点，求这个二次函数解析式.3,0)、 ( 0,6分)3) (1,20.（本题满分10分，第（1）1 2已知二次函数yx22小题满分4分，第7x2（2）小题满分(1)(2)用配方法把该二：次函数的解析式化为2y a(x m)k的形式;指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴.（本题满分10

6、分）如图，在 AABC中，/ C = 90 °, AD是/ CAB的角平分线，BEXAE,垂足为点 E.22.求证：BE2 DE AE（本题满分10分）我国南水北调中线工程的起点是某水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的 加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为156米增加到173.2米，以抬高蓄水位，如图是一段坝体BE,背水坡坡角/ BAE = 69°,新坝体高为DE,背水坡坡角/ DCE = 60；,求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分,第（2）小题满分6分)在 ABC 中，/ BAC = 90

7、 ° , Z EAF = 90 °AB AF AC(1)求证： AGCs DGB ;(2)若点F为CG的中点，AB = 3 , AC = 4-1tan DBG 一，求 DF2的长24.（本题满分 12分，第（1）小题满分6分,第（2）小题满分6分）口如图，已知抛物线 y1 2，一x bx c经过点4B （-4,0）与点C （8,0）,且交y轴于点A.（1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标（2）将该抛物线向上平移 4个单位，再向右平移 m个单位，得到新抛物线，若新抛物线的顶点m的值为P,联结BP,直线BP将4ABC分割成面积相等的两个三角形，求OA25.（本题满分14分，

8、第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）已知：正方形 ABCD的边长为4,点E为BC边的中点，-点P为AB边上一动点长，沿 PE翻 折4BPE得到 FPE,直线PF交CD边于点Q,交直线AD于点G.(1)如图，当BP = 1.5时，求CQ的长；DG = v,求y关于x的函数关系式，并写出 x的(2)如图，当点 G在射线AD上时，设BP=x,取值范围；(3)延长EF交直线AD于点H,若 CQEA FHG ,求BP的长.虹口区期终初三数学参考答案20J4.I一、选择烟（本大题共6题，悠题4分，满分24分）K B 2、C 3. A 4. D 5、C 6. D二,填空题本大题

9、共12飕,每题4分,满分48分）10、答案不唯一，如顶点都是暧点13. C2.-2）14.518、1.67、5:38. L9、1041k < y «-3（x + 2）2 +1I T* 1 r215、-16、 17、240332三、解答甥（本大题共7国，渤分8分）19.解：设所求的二次函到解析式为y二ac'+bJf+cguO）:二次函数的图像经过（3. 0k （0.3）、（L -4）9。+ 3b+c =0a = 1'.可浮 c = -3择这个方程纲，网3 = -2a +6 + c =-4<?=一3 ，/.所求的二次函数解析式为y = -2x-320.解：C1

10、）尸二.?戈，+2x） + .= _:（./ + 2x + J -1）+ J -（x + l）2 +4 22对称轴是直线旌7（2）该二次函数困像的开口向下,顶点坐标是（-14）.21.证明：V BE1AE ：.900 -ZCV ZJDC= ZLBDE 二C4£）s 朋。:.NC4D= ZDBEVJD是/C/H的角平分线 ，ZCQ/EAB，/R加2EAB/ ZE-ZEA AEBDs曰B.BE DE.=AE BE：.BE2 =DE AE22. ：由题意，叮得：8E7SG （米）, /）£= 173.2 （米）在 Rt的中,-90°. ZBA 氏6#:.由n/比出= A

11、E_=此方受“° （米） fan Z.BAE tan 69 2 60在 RPADEC 中，/DEC =90% ZDC£=60°DF：.ianDCE CE身。，米）AJC= 100-6040 （米）小 工程完工后背水坡底端水邛方向球加的宽度,JC为网米.23. (1) 证明！心90一/E4F ；乙"EAB=UC4F: ABYF = ACAE 即必=在 AAEB-AAFC AC AF:.乙4CGOABEV /AGCn/DGB：.4AGCs丛DGB(2)解；TMAGCs4xb A ZDBGZACG由 tan /DBG = - :. tan 工ACG =22；力

12、8咱 XC=% 在 RtzMCG 中，dG = 4c tan ACG = 2，CG =物+4=2石;点 F 为 CG 的中点 FG = -CG = V5 ：.BGAB-AG2由 tan /DBG = As in £DBG = g在 RtZDG 中，DG = BG, sin NDBG = -15."二旦有S 524.(1)由图意,得，i；XV;解这个方程然触b =-1，=-8.抛物线的表达式为y =4Vy=-2-r-8 = -(-2)2-9,顶点坐标是(2,-9)44(2)易求4(0,-8),设线段dC的中点为。可求得点。的坐标是(4, -4) 由题意知80经过D(4. -4

13、)设/即；可得,0 = -4 4+b,，解得 一4二4%”26 =-2二，月尸沙二一；工-2又由题皆知.新抛物线的解析式为y = 5cc-2my 一54,顶点/,坐标为(2+m. -5)点P在直线BP上.-5 = -(2 + w)-22二"1 = 425.解,(1)由题意得，BEEF. /户由/ff=9(T , /BE片/FEP丁点E为的中点 :.BE£O2 :EF=EC =2又/叵"g=NC=90。 , EQ=EQ:. »EFQ98ECQ:."EQ= NCEQ: ZBEP+ 乙CEQ又 V N BPE： / BEP =90°二 NHPQ NCEQTdBYC =90°： BP£s dCEQBP BEECCQ即至=2 r,CQ = -2 CQ3由(DBP BE知* BPEAC£g, TF=77TZ1C C Jz2 CQ44.I CQ = - A 力Q = 4 XX9：QDUAPAGAP又片尸二4-x. /G = 4十y4-二4 +j 4-jc I6x-I6八八、.y =r- （1 Vjt、2）4*(3)由题意知：ZC=90ZGFH当点G在线