上海市浦东新区七年级下学期期末数学试题(含答案)

1、上海市浦东新区2015-2016学年 七年级下学期期末数学试题（含 答案）浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测初一数学题号总分得分（完卷时间：90分钟 满分：100分）2016.6一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12 分）（每题只有一个选项正确）1 .下列关于无理数的说法，错误的是（A）无理数是实数;(B)无理数是无限不循环小数;（C）无理数是无限小数；（D）无理数是带根号的数.2 .如图，线段Ab将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C,那么 点C在数轴上表示的实数是( )（第5题图）3 .如图,直线/1/2，Zl=110

2、°, Z2=130 °,那 么N3的度数是( )(A) 40°：(B) 50°：(C) 60°：(D) 70°.4 .下列说法：任意三角形的内角和都是180° ：三角形的一个外角大于任何一个内角: 三角形的中线、角平分线和高线都是线段；三角形的三条高线必在三处形内,其中 正确的是( )(A) ®(2)；(B) ©；(C)；(D)©.5 .如图，已知两个三角形全等，那么/I的度数是(A) 72°：(B) 60°：(C) 50°：(D) 58°.6,在直角坐标

3、平面内，已知在y轴与直线x=3 之间有一点3),如果该点关于直线x=3 的对称点4T的坐标为(5, 3),那么a的值 为 ( )(A) 4：(B) 3：(C) 2：(D) 1.二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)7 .计算：百=.8 .据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24 152700人，用科学记数法将24 152 700保个有效数字是.9 .如图，N2的同旁内角是.10 .如图，已知ZABC=120° ,那么直线43、DE的夹角是11 . 口勺二件形的三边长分别为3和 士叫Y4-（第9题图）（第1。题图）（第12题图）12 .如

4、图，在等腰A8C中，AB=AC,点。是A3C内一点，K OB=OC.联结AO并延长 交边BC于点D.如果8。=6,那么8c的值为.13 .如图，已知点A、B、C、方在同一条直线上,AD/EF, ZZ）=40°, Z VI aZACZ> 的度数是芝昌尸C5.（第14题图）一I） （第13题图）14 .如图，将ZkAKC沿射线BA方向平移得到 DEF, AB=4, AE=3 , 么 ZM 的长度 是.15 .如图，在四边形中，AD/BC,要使 ABDg CDB ,可添加一个条件为16 .在平面直角坐标系中，如果点（-1, -1）在第三象限，那么的取值范I是17 .如图，将边长为1个

5、单位长度的正方形置坐标系内,如干二与x轴平 行*乙二71坐标是（2,，i_c么点。的 坐标为15题图）（第17题图）18 .在等腰AlbC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将ZVlbC分割成两个等腰三角形, 那么NA4C=°.三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3 分；第20题，每小题2分；第21题6分， 第22题5分，满分21分）19 .计算（写出计算过程）：(2)(1) 2而 + (-"；V5xV13解:解:20 .利用塞的性质计算(写出计算过程，结果表示为含鼎的形式):(1) 3八9，；(2) 10、而解:21 .如图，已知直线48、C。被直线E尸所截， bG

6、 平分NEfD, Zl=Z2=80° / 牛/F 的度数, 2/解：因为Nl=N2=80° (已知),一XT 所 以 AB / CD所以 N BGF+ Z 3=180 °（ ）.因为N2+N屈FD=180° （邻补角的意 义），所以NEFD=° （等式性 质）.因为尸G平分NEED （已知），所以N3=ZEFD （角平分 线的意义）.所以N3=° （等式性质）.所以N6GF=° （等式性 质）.22 .如图，在A5C中，AD.LBC,垂足为点D,（第22题图）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第 24题7分，第25题8

7、分，第26题10分， 满分31分）23 .如图，AB=AC, BDLAC, CE±AB9 垂足分别为点。、E.说明ZV1与。与/VICE 全等的理由.24 .如图，点£是等边ABC外一点，点。是 BC 边上一点，AD=BEf NCAD=NCBE, 联结皿EC.（1）试说明A0C与5EC全等的理由；（2）试判断。废的形状，并说明理由.A（第24题图）25 .如图，在直角坐标平面内，已知点4(8, 0),点区的横坐标是2, AAOb的面积为12.(1)求点笈的坐标;(2)如果P是直角坐标平面内的点，那么 点P在什么位置时，Saaop=2s堤ob?(第25题图)26 .如图1,以

8、Ab为腰向两侧分别作全等的等腰ZkAbC和AAD,过顶角的顶点A作NMAN,使ZMAN = ZBAC = cx ( 0°<a<60° ),将NMAN的边AM与AC叠合,绕点A按逆时针方向 旋转，与射线AD分别交于点小F, 设旋转角度为p.(1)如图1,当0°</?<a 时，线段BE与相等吗？请说明理由.(2)当 a< p<2a时，线段C£、ED与线段电)具有怎样的数量关系？请在图2中画 出图形并说明理由.（3）联结在NMAN绕点A逆时针旋转过程中（。夕。），当线段ADLEF 时，请用含。的代数式直接表示出 ZCEA的度

9、数.（第26题图3）浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试初一数学参考答案一'选择题：（本大题共6题，每小题2分，满 分12分）（每题只有一个选项正确）1. D. 2. A. 3. C. 4. B. 5. C. 6. D.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. 3.8. 2.42xlO7 .11. 4<x12. 12.<10.15.16.9. Z4.13. 110° .17. （3, 1）.10. 60.14. 1.18. 90 或108.三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6 分，第22题5分，

10、满分21分）19.（1） 解：=276+22-76（1分）二员2金茂芬 （.2一）刀解： 原 式（1分）=75x713x2=2x5x>/13(1)=10>/l320.(1)=3x3（1分）=3，(1分)(2) 解： 原 式(2 V3=| 107 ?(1分)= 10"（1分）21 .同位角相等两直线平行（1分）两直线平行，同旁内角互 补（1 分）100（1分）（1分）50（1分）130（1分）22.解：因为（已知），所以NAZ）C=90。（1分）（垂直的意义）.因为NC+N1+NADC=18O。（三角形内角和性质）,ZC=2Z1 （已知），（1分）所以3/1+90。=180

11、。（等量代换），所以Zl=30°（1分） 因为N2= 5 N1 , 所以Z2=45°因为NC+N1+N2+N3=18O。（三角形内角和性质），所以N3=45。（1分）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）部型分）23.因为万O1_AC, CEZADB=ZAEC=90° （：ABD ACEAADB = /AEC （已证），<ZA = ZA （公共角）AB = AC （已知），（3 分）所 以 AbOgZkACE （A. A. S）（1 分） 24.解：（1）因为等边AUC （已知），所以AC=4C, Z

12、ACB=60° （等边三角形的性质）（2分）在 AOC和KEC中，AC = BC （已证）， < ZC4D = ZCBE （已知），AD = BE （已知），（1 分）所 以AACE义ADBF（S. A. S）（1 分）（2）因为ACEgZkDBb （已证），所以NAQ9=NbC£=60°.（全等三角形对应角相等），（1分）DC=EC （全等三角形对应边相等），（1分）即OCE是等腰三角形.25.解:（1）设点区的纵坐标为y,因为 4（8 ,0）, 所以04=8；（1分）因为 Saao3=：QA M=；X8lyl=12,所以 y= 乙乙±3, （2

13、 分）所以点B的坐标为（2, 3）或（2,一3）（1分）（2）设点尸的纵坐标为儿因为 S aop=2S aob，所以 S aop=OA , l/il=1 X81/11=24,所以 A=±6,22（2分）所以点 P在直线尸6或直线 y=-6 （2 分）26解： （1）BE=DF（1分）因为等腰4 ABC和 ABD全等所以 A3=4C=AD,ZC= ZABC= ZABD=ZD,（全等三角形、等腰 三角形的性质）Z BAC= Z BAD （全等三角形的对应角相 等） （1分）因为 ZMAN = ABAC = a （已知），所以 ZMAN = ABAD = a （等量代换），所以 NMAN-NA4N=NA4O-NBAN （等式性 质），即ZEAB=ZFAD （1分）在AEB和ARD中ZABE = ZD（已证），AB = AD（己证）ZEAB = /FAD（己证）所 以 AEB g AFD（A. S. A）,（1分）所以5E=OF.（全等三角形的对应边相等）（2）CE-FD=BD （1分）图确.因为 ZMAN = ZBAD = a（等量代换）（1分）生M正所以 ZMAN- ZEAD= ZBA质），即NZM足=NR4E.因为（已证所以 180° ZABC=180° -NADB, 即 NAAE=NAD£在AEB和八旬