机械振动全章同步教学案

1、百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理第九章机械振动第一节简谐运动【目 标】1什么是简谐运动？什么是回复力？2、掌握简谐运动的特点和各量的变化规律【知识清单】1、机械振动：物体在平衡位置所做的往复运动叫 机械振动2、回复力：总是指向平衡位置，并使物体回到平 衡位置的力叫回复力注意：回复力是效果力，是物体所受力的合力或 合力的分力3、简谐运动（1）定义：物体在与偏离平衡位置的位移大小成 正比，总是指向平衡位置的力作用下的振动叫简谐 运动（2）简谐运动的特征：回复力F:总是指向平衡位置，其大小与偏离平衡 位置的位移大小成正比。公式 :F - _kx 加速度a：总是指向平衡位置，其大小与偏离

2、平衡kx位置的位移大小成正比。公式 ：a 竺m（3）各量的方向特点：位移x :方向偏离平衡位置回复力F:总是指向平衡位置加速度a：总是指向平衡位置，速度v :除两个端点外的任何位置，速度有两个可 能的方向（4）各量的大小变化规律平衡位置两个端点处位移0最大回复力0最大加速度0最大:速度最大0请同学们思考：动量和动能的大小变化规律所以：简谐运动是加速度变化的变速运动。（5）简谐运动的对称性：在简谐运动中对称的两个点有如下的几个关系：位 移大小相等方向相反；回复力大小相等方向相反； 加速度的大小相等方向相反；速度的大小相等，方 向可能相同可能相反；动量的大小相等，方向可能 相同可能相反；动能的大小

3、相等；【物理模型】弹簧振子：理想化的物理模型【实例分析】音叉叉股的上各点的振动，弹簧片上各点的振动，钟摆摆锤的振动等【实际意义】简谐运动是最简单的振动形式，要研 究振动只有从简谐运动开始【经典例题】测试点一：机械振动例1下列哪些物体的运动属于机械振动（）A、在水面上随波运动的小舟B、在地面上拍打的篮球C、摩托车行驶时的颠簸D、秋千的运动 例2、关于振动的平衡位置，下列说法正确的是（）A、位移为零B、回复力为零C、加速度为零D、合力为零E、速度最大 测试点二 简谐运动中各量的方向例3、弹簧振子在光滑的水平地面上做简谐振动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A、振子受回复力逐渐增大B、振子的位移逐渐

4、增大C、振子的速度逐渐减小D、振子的加速度逐渐减小例4、一个弹簧振子沿水平方向的 x轴做简谐运动, 原点0为平衡位置，在震动中某个时刻可能出现的 情况是（）A、位移与速度均为正，加速的度为负B、位移为负值，加速度为正值C、位移与加速度均为正值，速度为负值D、位移、速度、加速度均为负值测试点三、简谐运动的条件例5:证明竖直弹簧振子的振动是简谐运动。例6:如图所示的 A、B两个物体叠放在光滑的水 平地面上，在弹簧的作用下一起做简谐运动。A的质量为M, B的质量为m。当它们偏离平衡位置的 位移为x时，B受到的摩擦力是多大？jm*I1测试点四：简谐运动中各量的变化规律例7、关于简谐运动的物体的位移，加

5、速度和速度 之间的关系下列说法正确的是（）A、位移减小时，加速度减小，速度增大B、位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C、物体的运动方向指向平衡位置时，速度的方向跟位移的方向相同D、物体的运动方向改变时，加速度的方向不变例&做简谐运动的水平弹簧振子，从弹簧伸长的 最大位置向平衡位置运动时和弹簧压缩的最大位 置向平衡位置运动时，下列说法正确的是（）A、都做加速运动B、加速度都增大C、位移、回复力、动能都减小D、位移、回复力、势能都减小测试点五、简谐运动的对称性例9、弹簧振子关于平衡位置对称的两个点（除端 点外）一定相同的物理量有哪些（）A、位移B、速度C、回复力D、加速度E、

6、动能F、动量G、势能【课时作业】1、 关于机械振动，下列正确的是（）A、每当物体离开平衡位置就受到回复力的作用B、回复力的方向总是不变的C、回复力不可能是恒力D、在机械震动中，物体运动时所受的阻力足够小2、 下列运动属于简谐运动的是（）A、活塞在汽缸中的往复运动B、拍皮球时，皮球的上下往复运动C、音叉叉股的振动D、小球在左右对称的两个斜面上的来回滚动3、 简谐运动的平衡位置是指（）A、速度为零的位置B、回复力为零的位置C、加速度为零的位置D、位移最大的位置5、下列图像中能正确反映简谐运动的加速度与位 移关系的图像是（）6、简谐运动的特点是（）A、回复力跟位移成正比且方向相反B、速度跟位移成正比

7、且方向相反C、加速度跟位移成正比且方向相反1艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理D、动能跟位移成正比且方向相反3艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理#艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理7、做简谐运动的振子每次通过同一个位置时,定相同的物理量有（）A、位移相同B、速度相同11、如图所示，轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为m的质点，它在O点静止时弹簧的伸长量为 x#艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理现用力将质点拉到A点，撤去拉力后试证明质点的C、加速度相同D、回复力相同#艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理E、动能相同F、动量相同运动是

8、简谐运动。（弹簧的劲度系数为 k）#艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理I-心-tO8、做简谐运动的质点，下列说法正确的是（A、速度增大时，加速度减小E、速度增大时，加速度增大C、加速度增大时，速度减小D、加速度减小时，速度减小9、如下图所示，小球自 A点由静止自由下落，至UB点时与弹簧接触，到 C点时弹簧被压缩到最短， 若不计弹簧的质量与空气的阻力，则小球在C点的加速度ag （选填、=）#艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理#艺思成自學餡乜兰丄竺兰町巳跟着陈老师，轻松学物理10、如下图所示，在光滑的水平面上有一个弹簧振 子，已知轻弹簧的精度系数为k，开始时振子被拉到平

9、衡位置的右侧某处，此时拉力的大小为F,振子静止，撤去拉力后，振子经过实践t，刚好可以通过平衡位置 O点，此时振子的瞬时速度为 v，则 在此过程中，振子运动的平均速度为多少？12、如下图所示，在光滑的水平桌面上有一个质量 为M的小球，固定在一劲度系数为 k的弹簧上。 质量为m的子弹射入小球，在碰撞前瞬间子弹的速度为vo ,方向沿弹簧的轴线。 若碰后子弹与小球获得共同速度，并忽略弹簧的质量和空气的阻力，求 小球向左运动的最大距离？（已知弹簧的形变量为1 2x时，弹簧的弹性势能为kx ）2#百思成自學餡 byschen* cci;【例2】如图做简谐运动的质点先后以同样的速度通过A、B两点，中间经历时

10、间1s，经过B点以后 再过0.5s质点以同样大小、 方向相反的速度通过 B 点，则质点的振动周期是多少？AB【例3】有一个弹簧振子，振动的周期是 2s，振幅 是3cm。则它的频率是 ，10s内它可以完成次全振动，这段时间通过的路程 【例4】物体做周期为 T的简谐运动时，其动能也随时间周期性变化，其动能变化的周期是 【例5】关于简谐运动的以下说法正确的是（）A、质点从平衡位置起，第一次达到最大位移的时间为T/4B、 质点走过一个振幅的路程所用时间为T/4C、质点在T/4时间内走过的路程恒等于一个振幅D、质点再T/4时间内走过的路程可以等于、也可 以小于一个振幅跟着陈老师，轻松学物理第2课时振幅、

11、周期和频率【学习目标】1知道全振动、振幅、周期、频率的概念2、理解简谐运动的周期性、对称性并用于解题【重、难点】全振动、振幅和位移、固有频率和固有周期【知识清单】一、描述振动强弱和振动快慢的物理量：全振动：从振动物体经过某个位置时开始到恢复原 来运动状态所经历的过程。1振幅（A）:振动物体叫振幅，用它来描述，是_量。2、 周期（T）:做简谐运动的物体 是一定的，这个时间叫周期。用它来描述 。3、 频率（f）：单位时间内完成，叫做频率。也用来描述 。14、关系：T二一f固有频率和固有周期：物体做简谐运动的频率和周 期与振动的幅度无关，只跟振动系统的性质有关 系，我们把这个周期叫固有周期，这个频率

12、叫固有 频率。二、简谐运动的周期性1、一次全振动过程，物体运动的时间是一个周期 T， 经过的路程为 4A，并回到原来位置，与初状态时 偏离平衡位置的位移、回复力、加速度、速度、动能、动量完全相同。2、 半个周期内，物体运动的路程为 2A，并到达关 于平衡位置 0对称的位置，此时的位移、速度与原 来等大、反向。3、 1/4个周期内，物体通过的路程可能等于A，也 可能小于A，还可能大于A【实例分析】【例1】关于做简谐运动的物体振幅、周期、频率的说法，正确的是（）A、振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B、周期和频率的乘积是一个常数C、振幅越大，周期必然越大，而频率越小D、做简谐运动的物体频率是

13、一定的，与振幅无关#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理【例6】如图所示，一个质点在平衡位置 0点附近 做简谐运动，若重0点开始计时，经过0.9s后质点 第一次通过 M点，再继续运动，又经过 0.6s,质点 第二次通过 M点，该质点第三次经过 M点需要多 长时间（）A 0 M b到b经历的最短时间为0.2s，再从b到a的时间为0.3s，则振子的周期为（）A、1sB、0.8sC、0.6sD、1.2s5百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理A、1sB、1.2sC、2.4sD、4.2s3、一个质点做简谐运动，振幅是4cm，频率是2.5

14、Hz， 该质点从平衡位置起向正东方向运动，经过2.5s质点的位移和路程分别是（）A、4cm， 24cmB、一 4cm， 100cmC、0, 100cmD、4cm, 100cm#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理【例7】A、B两物体做简谐运动，在 A物体振动 20次的时间内，B物体振动15次，A、B两物体振 动的周期之比为 ，频率之比为 ，若要求A、B都振动20次，需要的时间之比为 。4、弹簧振子振幅为 A，周期为T,匚时刻运动到a 点，t2时刻运动到b点。如果t2 tT/4，则a、b两点的距离可能是（）A、2A#百思成自學餡竺壘士叱兰

15、J跟着陈老师，轻松学物理B、大于AC、等于AD、小于A5、一个弹簧振子的振动周期为0.4s,当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.26s时（ ）A、振子向右做加速运动B、振子向右做减速运动C、振子向左做加速运动D、振子向左做减速运动#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理【课后测试】1、一个弹簧振子放在光滑的水平做面上，第一次 把它从平衡位置拉开距离为d,释放后它做简谐运动，振动频率为 匚,第二次把它从平衡位置拉开的 距离是3d,释放后任做简谐运动，其振动频率为f2，则匚：f2等于（）6、一个做简谐运动的物体频率为25Hz，那么它从一侧最大位移的中点振动到另一侧最大位移的中 点所用的最

16、短时间，下列说法正确的是（）A、等于 0.01sE、小于 0.01sC、大于 0.02sD、小于0.02s而大于0.01s#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理A、1 :3E、3:1C、1 :1D、:17、如下图所示，振子以 O点为平衡位置，在 A、B 间做简谐运动，A、B间的距离为10cm，振子从O 点运动到P点历时0.2s,从此时经过A点再一次回 到P点又历时0.4s。下列说法正确的是（）2、一个弹簧振子经过a、b两点的动量相同，从a#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理A P0BA、它的振幅是B、它的周期是C、它的频率是10cm1. 6s0.5HzD、它由P点经过0点

17、运动到B点历时0.8s11、如下图所示，小球m连着轻弹簧放在光滑的水 平地面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点是它的 平衡位置，小球拉到距O点1 cm的A点由静止释放，回到O点的时间是0.2s。把小球拉到距O点3 cm的E点(弹性限度内)，则释放小球后，小球 第一次回到O点所用的时间为多少？7百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理8、弹簧振子做简谐运动，1时刻速度为v, t2时刻 的速度也为v(v = 0 )，且方向相同。已知(t2 t1) 小于周期T，则t2 ti可能是()A、大于T/4B、小于T/4C、一定小于T/2D、可能等于T/2#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理#

18、百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理9、 一个做简谐运动的质点在平衡位置 O点附近振 动，当质点从 O点向某一侧运动时，经过 3s第一 次过P点，再向前运动，又经过 2s第二次过P点， 则该质点再经过 的时间第三次过 P点。10、 水平弹簧振子的振动周倜为0. 4s,振幅为5cm,从振子向右经过平衡位置开始计时，若不计机械能 的损失，取向右的方向为正方向，则经过2. 7s小球通过的路程为多少？小球的位移为多少？12、如图所示，质量m的木块放在弹簧上，与弹簧 一起在竖直方向做简谐运动。当振幅为A时，物体 对弹簧的最大压力是物体中立的1 .5倍，求：(1 )物体对弹簧的最小压力多大？(2

19、) 要使物体在振动过程中始终不离开弹簧，振 幅最大为A的多少倍？II#百思成自學縮byschen* cci;跟着陈老师，轻松学物理第三节简谐运动的图像【回顾探索】1、振动图像：简谐运动的位移时间图象叫振动图 像图象的横轴表示 ，纵轴表示 2、 简谐运动的振动图像是 曲线画法：特殊点法3、振动图像的的物理意义：它反映振动物体的位 移随时间变化的规律，不是运动的轨迹。4、简谐运动图象的应用 可以求出振幅A和周期T 可以求出某个时刻物体偏离平衡位置的位移 可以判断某个时刻质点的回复力、加速度的方向 可以判断某个时刻质点的运动方向 可以判断质点位移、加速度、回复力、速度、动量、动能、势能的大小变化的规

20、律。【实例分析】测试点一、简谐运动的图象1、如下图所示质点的振动图象，下列判断正确的是（ ）A、周期是8sB、振幅是士2cmC、4s末质点速度为正，加速度为负D、10s末质点的加速度为正，速度最大2、如下图所示是甲、乙两个质量相等的振子分别 做简谐运动的图象，则（）A、 甲、乙两个振子的振幅分别为2cm、16cmB、甲的振动频率比乙小C、前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D、第2s末，甲的速度最大，乙的加速度最大测试点二、画简谐运动的图象3、甲乙两人先后观察同一个弹簧振子在竖直方向 上下振动的情况。（1）甲开始振动时，振子正好在平衡位置并向下 运动，已知经过1s后，振子第一次回到平衡位置,

21、振子的振幅为5cm，试画出甲观察到的弹簧振子的 图象。（2）乙在甲观察 3.5s后，开始观察并计时，试画 出乙观察到的弹簧振子的振动图象（取向上的方向 为正方向）测试点三、简谐运动图象的应用4、如图所示，是质点作简谐运动的图象，由此可 知（）#A、质点A的振幅为10cm，周期为4sB、t=2s时，质点的位移为零，速度为负的最大值,#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理加速度为零C、图象上a、b两点加速度相同，速度相同D、图象上a、c两点的加速度不相同，速度相同5、如下图所示，是某个质点的振动图象（）x/cmA、ti和t2时刻质点的速度相同2、如下图所示，某个振子的简谐运动的振动图象,

22、 下列说法正确的是（）A、加速度为负的是 a点B、加速度为负的是 c点C、b、c两点的速度均为负09百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理0#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理B、从ti到t2时间内速度方向与加速度方向相同C、t2到t3时间内速度变大，而加速度变小D、ti和t3时刻质点的加速度相同3、简谐运动的图象向我们揭示（）A、无数个做简谐运动的质点在不同时刻的运动B、同一个质点在不同时刻的运动情况C、振动物体的周期、振幅以及在任意时刻的位移D、以上说法都正确0#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理0#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理6、如下图所

23、示为一个质点做简谐运动的振动图象， 在图象上有位于与时间轴平行的同一直线上的M、N、P、Q四点，试根据图象判断：M、P两点所对应的时间间隔为 。四点中，质点的速度方向为正的点是，速度继续增大的点是加速度继续减小的点是 。4、如下图所示，一个弹簧振子在 A、B间做简谐运 动，0是平衡位置，以某个时刻作为计时起点，经 过1/4个周期，振子具有正方向的最大加速度，那 么下列说法正确的是（）1、如图所示，t'时刻质点的（）A、速度最大，加速度最大E、速度最大，加速度为零C、速度等于零，加速度最大D、速度等于零，加速度等于零+x/cmttt/s5、如图所示为一个弹簧振子做简谐运动的振动图0#百思

24、成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理象。那么I 一厶t和-.-1两个时刻，振子的( )B、加速度一定相同C、动能一定相同D、相对平衡位置的位移一定相同9、一个质点经过平衡位置O,在A、B之间做简谐运动，如图一所示，它的振动图象如图下右图，贝U11百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理6、一简谐运动的图象如图所示，在0.1s 0.15s这段时间内( )A、加速度增大，速度变小，加速度和速度同向B、加速度增大，速度变小，加速度和速度反向C、加速度减小，速度变大，加速度和速度同向D、加速度减小，速度变大，加速度和速度反向(1) OB=cm(2 )第0.2s末质点的速度方向是 ，加速度大

25、小为(3) 第0.4s末质点的加速度方向是 (4) 第0.7s时，质点位置在 点与之间(5 )质点振动的周期 T=s(6 )在4s内完成次全振动。#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理7、如图所示为一弹簧振子在水平方向做简谐运动 的图象，下列关于该图象正确的是(T 3TA、 在一和时刻物体的加速度相同44T 3TB、 在和时刻物体的速度相同8 8T 3TC、在一和时刻物体的回复力相同44T 3TD、在L和3一时刻弹簧的弹性势能相同10、如下图

26、所示，是一个弹簧振子的振动图象，若振子的振动周期T = 2二、,m / k，试求振子的最大加速度及1min内的平均速率#20 10 0 10 20甲20 10 0 10 20乙百思成自學輪；byschen*ccq跟着陈老师，轻松学物理11、一个在竖直方向振动的弹簧振子，其周期为T。当振子向上运动到平衡位置时，另一小球从同一水 平线上以一某速度 v开始竖直向上抛出。求：当 v 为多大时，振子和小球再次相遇在过平衡位置的同 一水平线上。12、如下图所示为频闪照相的方法拍到的一个水平 放置的弹簧振子振动情况。甲图是振子静止在平衡 位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置 20mm处，放手后向右运

27、动1/4周期内的频闪照片。 已知频闪的频率为 10Hz，求：（1）相邻两次闪光的时间间隔t、振动的周期T ？（2 ）若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是多少？13百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理百思成自學餡byschen* cci;跟着陈老师，轻松学物理#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理第4节单摆一、问题引入一个单摆，周期是 T。(1)如果摆球质量增到 2倍，周期变为多少？ 如果摆的振幅增到 2倍(摆角仍小于5° )，周期 变为多少？(3) 如果摆长增到2倍，周期变为多少？(4) 如果将单摆从赤道移到两极，周期如何变化？(

28、5) 将此单摆由海平面移至高山上，周期如何变 化？(6) 假定把钟摆看作单摆，将此单摆从地球表面移 至月球表面，周期如何变化？这座摆钟是走快了， 还是走慢了？(7) 如要走时准确，应怎样改变摆长？二、知识点复习1 实际单摆在何种情况下可近似看成理想单摆？2. 单摆在什么条件下可以看成简谐运动？简谐运动的规律3单摆振动的回复力来源是什么？振动物体所受合外力一定等于回复力吗？什么运动？若在摆过平衡 位置时摆线断了，摆球 又做什么运动？O(3 )、当在悬点正下方 0处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且 0E=0E/4,则单摆周期为多大？比较摆 球在左、右两侧上升的最大高度？比较钉挡绳前后 瞬间摆线的张力

29、?四、咼考链接1、( 1998年)图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触现将摆球A在两摆线所在平面内向 左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自 做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球 A、B的质 量，则()A、如果 mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡 位置右侧；B、如果mA<mB ,下一次碰撞将发生在平衡位 置左侧；C、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰 撞都不可能在平衡位置右侧；D、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰 撞都不可能在平衡位置左侧；2、(2000年春)已知在单摆 a完成10次全振 动的时间内，单摆 b完成6次全振动，两摆长之差#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈

30、老师，轻松学物理#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理4单摆的周期公式?为1.6m，则两单摆摆长La与Lb分别为()A、La= 2.5m , Lb = 0.9m；B、La= 0.9m , Lb= 2.5m；#百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理(2) 、若单摆摆线在最大位移处断了，此后摆球做三、典型例题：1、如图所示为一单摆及其振动图像，由图回答：(1)、单摆的振幅为多少？频率为多少？摆长为 多少？ 一周期内位移最大的时刻是那些时刻？物 体在哪段时间做加速运动？C、La= 2.4m , Lb= 4.0m；D、La= 4.0m , Lb = 2.4m；3、（2001年）细长轻

31、绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个 能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小 角度，然后无初速地释放， 对于 以后的运动，下列说法中正确的 是（ ）A、摆球往返运动一次的周期比 无钉子时的单摆周期小；B、摆球在左、右两侧上升的最大高度一样；C、摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等；D、摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍；4、在用单摆测定重力加速度的实验中，从以下器 材中应当选用的有A.中心有小孔的塑料球 .B.中心有小孔的实心 铁球.C.长约50cm的细线.D.长约1m的细线.E. 带毫米刻度的米尺.F.天平.G.秒表.H.铁架台.四、练习：1、

32、一个单摆在地球表面周期为，若该单摆移到距 地面高度为地球半径的地方周期变为多少？6:如图5所示，在水平地面上，有一段圆弧形槽， 弧的半径是R，所对圆心角小于100,现在圆弧右侧 边缘处释放一个小球 A，同时在圆弧的最低点正上 方h处由静止释放小球 B,欲使A、B两球在圆弧最 低点O处相遇，则B求下落的高度h是多少？BI15百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理a匀加速2、一个单摆在第一个行星上的周期为 T1,在第二个 行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为 M:M=4: 1,半径之比为 R： R>=2: 1 则： T2=?3、一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N 次,将此

33、单摆移至山顶上时，在相同的时间振动了（N-1 ）次，则此山高度约为地球半径的多少倍。4、某同学测定的 g的数值比当地公认值大，造成 的原因可能是 摆球质量太大了；摆长太长了；摆角太大 了（摆角仍小于10°）；量摆长时从悬点量到球 的最下端； 计算摆长时忘记把小球半径加进去；摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；计算周期时，将（n 1）次全振动误记为n次全振动；5、为了减小误差，改变摆长I ,多次测量，做T2-1图 线求出图线斜率为k,则重力加速度g=J用k表示）7、如图2两根均为L的细线下端栓一质量为 m的 小球，两线间夹角为，今使摆球在垂直纸面的平面 内做小幅度振动，求

34、其振动周期。选作|如图3摆长为L的单摆悬在以加速度 上升的升降机中，求其振动周期是多少？a第5节简谐的能量阻尼振动【学习目标】1、简谐运动的能量动能和势能的相互转化（用多媒体模拟）水平弹簧振子拉伸后松手所做的简谐运动，单 摆的摆球被拉到某一位置后所做的简谐运动，如下 图所示。A要求学生分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况，并填写下面的表格表振子的运动A 00A'A' 00A能量动能增大减少增大减少的变势能减少增大减少增大化机械能不变不变不变不变表二:单摆的运动A 00A'A '00 A能量的变 化动能增大减少增大减少势能减少增大减少增大机械 能不变不变不变不

35、变（根据学生讨论分析后的结果，讲评后填入表中）（2）振动系统的总能量跟振幅有关问题讨论： 弹簧振子或单摆在最大位移处具有什么能 该能量是如何获得的？弹簧振子或单摆在振幅位置时具有弹性势能 或重力势能，这些能量是由于外力对振子或摆球做 功并使外界的能量转化为弹性势能或重力势能储 存起来 弹簧振子或单摆在平衡位置时具有什么能 该能量又是如何获得的？在平衡位置时振子或摆球都具有动能，这个能 量是由重力势能或弹性势能转化而来的。 弹簧振子或单摆在振动过程中总能量为什 么不变？因为在振子和摆球的振动过程中，不考虑摩擦 和空气阻力，只有弹力或只有重力做功，振动系统 的机械能守恒。 振动过程中的总能量与振幅

36、有什么关系？在外力的作用下，使振子或摆球振动起来，外 力对它们做的功越多，振子或摆球获得的初始势能 也越大，在最大位移处的势能与振动的总能量相 等。振动系统的总能量越大时，振幅也越大，所以 振幅的大小反映了振动系统总能量的多少。振子或单摆振动起来之后，由于机械能守恒， 此后它的振幅将保持不变，永不停息地振动下去。总结：简谐运动是理想化的振动，振动系统的 能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。振动过程 中系统的能量守恒，振幅保持不变。2、阻尼振动（1）阻尼振动上面我们研究了简谐运动中能量的转化，对简 谐运动而言，当供给振动系统一定的能量使它开始 振动后，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不 停息地

37、振动下去，简谐运动是一种理想化的振动。 下面我们来观察两个实际振动：演示：实际的单摆发生的振动；敲击音叉 后音叉的振动。现象：单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下 来。解释：在单摆和音叉的振动过程中，不可避免 地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要 损耗，振动的振幅就会逐渐减小， 机械能耗尽之时, 振动就会停下来了。阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。 所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空 气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时， 一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振 幅减小。由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻 尼作

38、用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅 也逐渐减小。阻尼越小，振幅减小得越慢。阻尼过 大时，系统将不能发生振动。当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不 出振幅有明显的减小，就可以把它作为理想振动来 处理。阻尼振动的图象：（要求学生画出上述单摆和音 叉的运动图象，在实物投影仪上展 示，并给予讲评）17百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理百思成自學餡跟着陈老师，轻松学物理(2)无阻尼振动如果外界不断给振动系统补充由于阻尼存在 而导致的能量损耗，从而使振动的振幅不变，我们 把这类振动叫无阻尼振动。 无阻尼振动：振幅保持不变的振动，叫做无 阻尼振动，也叫等幅振动。无阻尼振动并非无阻力振动

39、，无阻尼振动可以 是无阻力的理想振动，也可以是有阻力的但有能量 补充的振动。只要振动系统的振幅保持不变就是无 阻尼振动。 无阻尼振动的图象(要求学生简谐运动的图象画出无阻尼振动的 图象，在实物投影仪上展示，并给予讲评 )三、小 结通过本节课的学习，我们知道振动的物体都具 有能量，能量的大小与振幅有关。振幅越大，振动 的能量也越大。简谐运动是一种理想化的振动，振 动系统获得一定的机械能振动起来，这一个能量就 始终保持不变，只在振动系统内发生动能与势能的 相互转化。实际的振动系统由于受到外界阻尼作用，振动 系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动 叫阻尼振动，实际的振动系统如果没有能量补充都

40、是阻尼振动，简谐运动只是一种理想的模型。O四、作 业t P36 练习六1、3巩固练习 关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说 法正确的有()A 等于在平衡位置时振子的动能B 等于在最大位移时弹簧的弹性势能C 等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之 和D .位移越大振动能量也越大 一个单摆，摆长为 L,摆球质量为 m,做简谐运动的振幅为A，以平衡位置为重力势能的参考 平面，其振动能量为E,在保证摆球做简谐运动的前提下，下列哪些情况会使E增大()A 保持B 保持C 保持D 保持L、m不变，增大 L、A不变，增大 m、A不变，增大A不变，减小m、timL OL【板书设计】六简谐运动的能量1、简谐运动的

41、能量(1) 动能和势能的相互转化(2) 振动系统的总能量跟振幅有关简谐运动是理想化的振动，振动系统的能量与 振幅有关，振幅越大，能量越大。振动过程中系统 的能量守恒，振幅保持不变。2、阻尼振动(1)阻尼振动 阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼 振动。 阻尼振动的图象：阻尼振动 右图是单摆做简谐振动的振动图象，可以判定()A 从t1到t2时间内摆球的动能不断增大，势 能不断减小B .从t2到t3时间内振幅不断增大C t3时刻摆球处于最低点处，动能最大D t1' t4时刻摆球的动能、动量都相同 一只秒摆摆球质量为m = 20g ,做小角度摆动，第一次向右通过平衡位置时速度为V1 = 1

42、3cm/s，第二次向右通过平衡位置时速度变为V2=12cm/s，如果每次向右通过平衡位置时给它补充一次能量，使它达到 V = 13cm/s，那么1小时内共 应补充多少能量？(2)无阻尼振动 无阻尼振动：振幅保持不变的振动，叫做无 阻尼振动，也叫等幅振动。 无阻尼振动的图象tO19百思成自學餡竺壘士叱兰J跟着陈老师，轻松学物理第6节受迫振动共振学习目标：一、知识与技能1 .知道受迫振动的概念2 .知道受迫振动频率的决定因素3 .知道产生共振的条件4 知道共振应用和防止的方法二、过程与方法1 培养学生从现象中分析、归纳规律的学习 能力2 培养学生对所学知识的应用能力三、情感态度与价值观1通过对受迫振动及共振概念的教学，培养 学生树立“透过现象看本质”的科学馆2 通过对共振危害的学习，培养学生居安思 危的安全意识重点：1.知道什么是受迫振动2.知道共振产生的条件难点：理解共振与受迫振动、驱动力之间的关系学习方法：分析、归纳6共振的应用和防止：共振现象既可以被利用，也 可以造成