实数练习题(共12页)

1、第六章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的_,记作“_”,读作“_”,a叫做_.预习练习11 (2014·枣庄)2的算术平方根是( )A.± B. C.±4 D.4要点感知2 规定：0的算术平方根为_.预习练习21 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )A.1 B.1 C.0 D.0或1要点感知3 被开方数越大,对应的算术平方根也_.预习练习31 比较大小：_，4_.知识点1 算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=( ) A.8 B.8 C.64 D.642.(2

2、013·南充)0.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7 B.0.7 C.±0.7 D.03.(2)2的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.2 D.4.下列各数没有算术平方根的是( )A.0 B.1 C.10 D.1025.求下列各数的算术平方根： (1)144； (2)1； (3)； (4)0.008 1； (5)0.6.求下列各数的算术平方根. (1)0.062 5； (2)(3)2； (3)； (4)108.知识点2 估算算术平方根7.(2014·安徽)设n为正整数，且nn+1，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.88.(201

3、3·枣庄)估计+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间9.(2014·百色)化简得( ) A.100 B.10 C. D.±1010.(2014·台州)下列整数中，与最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.711.(2013·东营)的算术平方根是( )A.±4 B.4 C.±2 D.212.下列说法中：一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10,记为±=10；(6)2的算术平方根是6；a2的算术平方根是a.正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、13.已知a、b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=_.14.计算下列各式： (1)； (2)； (3).15.比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； (3)5与； (4)与1.5.16.求下列各式中的正数x的值： (1)x2=(3)2； (2)x2+122=132.第2课时 平方根要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_或_,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_.预习练习11 (2014·梅州)4的平方根是_.12 36的平方根是_，4是_的一个平方根.要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数

5、有_个平方根,它们_；0的平方根是_；负数_.预习练习21 下列各数：0，(2)2，22，(5)中,没有平方根的是_.22 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？ (1)(3)2； (2)42； (3)（a2+1）.要点感知3 正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示_,正数a的平方根可以用表示_,读作“_”.预习练习31 计算：±=_，=_，=_.知识点1 平方根1.(2013·资阳)16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±82.下面说法中不正确的是( ) A.6是36的平方根 B.6是36的

6、平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是63.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根4.填表：a22a2812255.求下列各数的平方根：(1)100； (2)0.008 1； (3).知识点2 平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是± B.的平方根是 C.0.01的算术平方根是0.1 D.5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则( ) A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a=± D.S=8.求下列各数的

7、平方根与算术平方根： (1)(5)2； (2)0； (3)2； (4).9.已知25x2144=0，且x是正数，求2的值.10.下列说法正确的是( ) A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3 B.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3 C.因为(3)2中有3，所以(3)2没有平方根 D.因为9是负数，所以9没有平方根11.|9|的平方根是( )A.81 B.±3 C.3 D.312.计算：=_,=_,±=_.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为_.14.求下列各式的值： (1)； (2)； (3)±.15.求下列各式中的x： (1)9x225=0；

8、 (2)4(2x1)2=36.16.(1)一个非负数的平方根是2a1和a5，这个非负数是多少？ (2)已知a1和52a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我17.已知2a1的平方根是±3,3a+b1的平方根是±4,求a+2b的平方根.6.2 立方根要点感知1 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_ ,即如果x3=a,那么_ 叫做_ 的立方根.预习练习11 (2014·黄冈)8的立方根是( ) A.2 B.±2 C.2 D.12 64的立方根是_,是_的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根

9、是_；负数的立方根是_；0的立方根是_.预习练习21 下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3 一个数a的立方根可以用表示,读作“_”,其中_是被开方数,_是根指数.预习练习31 计算：=_.知识点1 立方根1.(2014·潍坊)的立方根是( ) A.1 B.0 C.1 D.±12.若一个数的立方根是3,则该数为( )A. B.27 C.± D.±273.下列判断：一个数的立方根有两个，它们互为相

10、反数；若x3=(2)3，则x=2；15的立方根是；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.立方根等于本身的数为_ 5.的平方根是_.6.若x1是125的立方根，则x7的立方根是_.7.求下列各数的立方根： (1)0.216； (2)0； (3)2； (4)5.8.求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 9.下列说法正确的是( ) A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.与互为相反数10.计算的正确结果是( ) A.7 B.7 C.±

11、;7 D.无意义11.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍12.27的立方根与的平方根之和是_.13.计算：=_，=_.14.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是_.15.求下列各式的值： (1)； (2)； (3)+； (4)+.16.比较下列各数的大小： (1)与； (2)与3.4.17.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.18.若与(b27)2互为相反数，求的立方根.6.3 实数第1课时 实数要点感知1 无限_小数叫做无理数,_和_统称为实数

12、.预习练习11 下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数，正确的是( )A. B. C. D.12 实数2，0.3，17，2，中，无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5要点感知2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下： 预习练习21 给出四个数1，0，0.5，其中为无理数的是( )A.1 B.0 C.0.5 D.要点感知3 _和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个_.预习练习31 和数轴上的点一一对应的是( )A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数32 如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A.1.5

13、 B.1.5 C.2.6 D.2.6知识点1 实数的有关概念1.(2014·湘潭)下列各数中是无理数的是( )A. B.2 C.0 D.2.(2013·安顺)下列各数中，3.141 59，0.131 131 113，无理数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.写出一个比2大的负无理数_.知识点2 实数的分类4.下列说法正确的是( ) A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数5.实数可分为正实数，零和_.正实数又可分为_和_，负实数又可分为_ _和_ _

14、.6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.6，|3|，0.4，1.6，0，1.101 001 000 1 整数： ,，负分数： ,， 无理数： ,.知识点3 实数与数轴上的点一一对应7.下列结论正确的是( ) A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点8.若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_.9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O,点O所对应的数值是_.10.(2014·包头)下列实数是无理数的是( )A.2

15、 B. C. D.11.下列各数：，0，0.303 003(相邻两个3之间多一个0)，1中，无理数的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根.其中正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是( )A.a2 B.(a+1)2 C. D.(a2+1)14.如图,在数轴上表示实数的点可能是( ) A.点P B.点Q C.点M D.点N15.下列说法中,正确的是( ) A.，都是无理数 B.无理数包括正无理数、负无理数和零 C.实数分为正实数和负

16、实数两类 D.绝对值最小的实数是016.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是( ) A.8 B. C. D.17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.，3.14，0，5.123 45，. 有理数集合： , 无理数集合： , 正实数集合： , 负实数集合： ,18.有六个数：0.142 7，(0.5)3，3.141 6，2，0.102 002 000 2，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.第2课时 实数的运算要点感知1 实数a的相反数是_；一个正实数的绝对值是它_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_.即：|a|=预习练习

17、11 (2013·绵阳)的相反数是( )A. B. C. D.12 (2013·铁岭)的绝对值是( ) A. B. C. D.要点感知2 正实数_0,负实数_0.两个负实数,绝对值大的实数_.预习练习21 在实数0，2中，最小的是( )A.2 B. C.0 D.要点感知3 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且_可以进行开平方运算,_可以进行开立方运算.预习练习31 计算+()的结果是( ) A.4 B.0 C.8 D.12知识点1 实数的性质1.(2013·北京)的倒数是( ) A. B. C. D.2.无理数的绝对值是( )A. B.

18、 C. D.3.下列各组数中互为相反数的一组是( ) A.|2|与 B.4与 C.与| D.与知识点2 实数的大小比较4.(2013·柳州)在3，0，4，这四个数中，最大的数是( )A.3 B.0 C.4 D.5.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.ab>0 D.>06.若=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧7.比较大小：(1)_；(2)5_；(3)3_2(填“”或“”).知识点3 实数的运算8.(2012·玉林)计算：3

19、=( ) A.3 B. C.2 D.49.(2013·河南)计算：|3|=_.10.的相反数是_，绝对值是_.11.计算：（1）(2+)+|2|; （2）+; （3）|+2+3.12.计算： (1)+(精确到0.01)； (2)|+0.9(保留两位小数).13.的相反数是( ) A.3 B.3 C. D.14.若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧15.比较2，的大小，正确的是( )A.2<< B.2<< C.<2< D.<<216.(2013·连

20、云港)如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b,下列结论正确的是( ) A.a>b B.|a|>|b| C.a<b D.a+b<017.下列等式一定成立的是( )A.= B.|1|=1 C.=±3 D.=918.如果0<x<1,那么,x2中,最大的数是( )A.x B. C. D.x219.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A,B两点之间的距离是_.20.若(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(,)(,)=_.21.计算： (1)2+353； (2)|2|+|1|.22.我们知道：是一个无理数，它是一个

21、无限不循环小数，且12，我们把1叫做的整数部分，1叫做的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？ (1)； (2).挑战自我23.阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即xn=a,则x叫做a的n次方根.如：24=16,(2)4=16,则2，2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和2；再如(2)5=32,则2叫做32的5次方根,或者说32的5次方根是2.回答问题：(1)64的6次方根是_,243的5次方根是_,0的10次方根是_； (2)归纳一个数的n次方根的情况.第六章 实数单元测试一、选择题（每小题3分，共30

22、分）1下列实数中，是无理数的为（ ）A0 B C D3.14 2下列计算正确的是（ ）A±3 B CD|2|234的平方根是（ ）A B2 C±2 D4在下列各数：3.1415926；0.2；中，无理数的个数（ ）A2 B3 C4 D55化简3得（ ）A3 B3 C23 D326估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间7已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）Aa是无理数 Ba是方程x280的解Ca是8的算术平方根 Da满足不等式组8的立方根是（ ）A1 B0 C1 D±19如图所示，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（ ） A B C D二