椭圆、双曲线、抛物线PPT课件

1、第二讲椭圆、双曲线、抛物线(含轨迹问题)第1页/共50页主干知识整合主干知识整合圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质名称名称椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线定义定义|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF|PM|点点F不在直不在直.线线l上，上，PMl于于M第2页/共50页第3页/共50页名称名称椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线几几何何性性质质范围范围|x|a，|y|b|x|ax0顶点顶点(a,0)，(0，b)(a,0)(0,0)对称性对称性关于关于x轴，轴，y轴和原点对称轴和原点对称关于关于x轴对称轴对称焦点焦点(c,0)( ，0)轴轴长轴长长

2、轴长2a，短轴长短轴长2b实轴长实轴长2a，虚轴长虚轴长2b离心率离心率(0e1)e1准线准线xx渐近线渐近线y x第4页/共50页高考热点讲练高考热点讲练圆锥曲线的定义、标准方程圆锥曲线的定义、标准方程及性质及性质第5页/共50页第6页/共50页第7页/共50页第8页/共50页第9页/共50页第10页/共50页第11页/共50页第12页/共50页直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线第13页/共50页第14页/共50页第15页/共50页第16页/共50页第17页/共50页【归纳拓展】直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题，实际上是研究由它们的方程组成的方程组是否有实数解或实数解的个数问题对于消元

3、后的一元方程ax2bxc0，必须讨论二次项系数和判别式，当二次项数系数a0时，0直线与圆锥曲线相交；0直线与圆锥曲线相切；0直线与圆锥曲线相离值得注意的是，直线与圆锥曲线相切，它们有一个交点，但直线与圆锥曲线有一个交点并不一定是直线与圆锥曲线相切第18页/共50页第19页/共50页第20页/共50页第21页/共50页圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题第22页/共50页第23页/共50页第24页/共50页第25页/共50页【归纳拓展】(1)求最值的常用方法：函数法，如通过二次函数求最值；三角代换法，转化为弦函数，利用弦函数的有界性求最值；不等式法，通过基本不等式求最值；数形结合法，特别关注利用

4、切线的性质求最值第26页/共50页(2)定值问题的求解策略：在几何问题中，有些几何量与参数无关，这就是“定值”问题，解决这类问题常通过取参数和特殊值先确定“定值”是多少，再进行证明，或者将问题转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常数第27页/共50页(3)求参数范围的常用方法函数法，用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用求函数值域的方法求解不等式法，根据题意建立含参数的不等关系式，通过解不等式求参数范围判别式法，建立关于某变量的一元二次方程，利用判别式0求参数的范围数形结合法，研究该参数所对应的几何意义，利用数形结合思想求解第28页/共50页第29页/共50页第30页/共50页第31页/共

5、50页第32页/共50页轨迹问题轨迹问题第33页/共50页第34页/共50页第35页/共50页第36页/共50页【归纳拓展】(1)求轨迹方程的常用方法：直接法：将几何关系直接翻译成代数方程；定义法：满足的条件恰适合某已知曲线的定义，用待定系数法解方程；代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系(2)注意：建立关系要符合最优化原则；求轨迹与“求轨迹方程”不同，轨迹通常指的是图形，而轨迹方程则是数学表达式第37页/共50页第38页/共50页第39页/共50页第40页/共50页考题解答技法考题解答技法第41页/共50页第42页/共50页第43页/共50页第44页/共50页第45页/共50页第46页/共50页【得分技巧】解答本题应写明下列几步：一是椭圆方程；二是把直线方程和椭圆方程整理后的一元二次方程；三是正确求得D点坐标第47页/共50页【失分溯源】一是未注意C点在椭圆上；二是不讨论直线与x轴垂直的情况；三是运算不够耐心细致，代数式变换应用不当，导致运算错误解此类题目要注意以下几点：(1)记清公式灵活计算关键量(a、b、c、p等)，求准圆锥曲线方程，同时关注圆锥曲线定义的应用(2)注意设直线方程时斜率不存在的情况(3)注意研究直线与圆锥曲线位置关系时，判别式应用的有关要求，并注意