同位角,内错角,同旁内角习题(含答案)

1、2019年4月16日初中数学作业学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.已知N1和N2是同旁内角，Nl=60° , N2等于（）A. 140°B. 120°C. 60。D.无法确定【答案】D【解析】【分析】本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数 量关系.【详解】 解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁 内角的大小关系，故选D.【点睛】特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行.2.下列各图中，乙1与乙2是同位角的是（）【答案】BWr【分析】 本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案.【详

2、解】A、根据同位角的定义得：Z1与N2不是同位角，故本选项错误：B、根据同位角的定义得：Z1与N2是同位角，故本选项正确：C、根据同位角的定义得：Z1与N2不是同位角,故本选项错误:D、根据同位角的定义得:Z1与N2不是同位角,故本选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.B.C.3.如图所示，乙1和乙2是同位角的是（）D.A.试卷第2页，总18页【答案】c【分析】 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并 且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】如图，Nl、N2是直线机

3、与直线被直线p所截形成的同位角，故符合题意；如图，Zl. N2是直线p与直线夕被直线，所截形成的同位角，故符合题意；如图，N1是直线d与直线e构成的夹角，N2是直线g与直线/形成的夹角，N1与N2不是同位角，故不符合题意；如图，Nl、N2是直线。与直线被直线c所截形成的同位角，故符合题意.故选C.【点睛】本题考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成“U”形.4.下列所示的四个图形中，N1和N2是同位角的是（） 试卷第18页，总18页【答案】D【解析】【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可.【详解】Z1和N2是同位角的是.故选D.【点

4、睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，关犍是根据同位角，内错角，同旁内角 的概念解答.【俩】【分析】 根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线 的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.【详解】解:A、B、D中N1和N2是同位角；C、N1和N2不满足两条直线被第三条直线所截 形成的角，所以不是同位角；故选：C.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两试卷第3页，总18页边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上

5、的两边，它们所在的直线即 为被截的线.同位角的边构成“严形.6 .如图，下列说法不正确的是（）A. N1和NB是同位角C. N3和NB是同旁内角【答案】D【府】【分析】B. N1和N4是内错角D. NC和NA不是同旁内角两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直 线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁 内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第 三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.【详解】A. N

6、1和NB是。石与被AB所截得到的同位角，正确：B. N1和N4是AB与AC被OE所截得到的内错角，正确；C. N3和NB是OE与BC被AB所截得到的同旁内角，正确；D.ZC和NA是与8c被AC所截得到的同旁内角，故不正确：故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟练掌握三种角的特征是解答本题的关 键.7 .如图，直线b.c被直线a所截，则N1和N2的关系是（）A.对顶角【答案】DB.同位角C.内错角D.同旁内角【懒】【分析】结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可.【详解】观察图形可知，N1和N2两个角都在两被截直线b和c的内侧，并且在第三条直线a（截线）的同

7、旁，故N1和N2是直线b、c被a所截而成的同旁内角，故选D.【点睛】本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键.8. N1与N2是内错角，Nl=30。，则N2的度数为（）A. 30°B. 150°C. 30。或 150。D.不能确定【答案】DWrl【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系，据此分析判断即可得.【详解】内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等， 故选D.【点睛】本题考查了三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系，而 没有一定的大小关系是解此类问

8、题的关犍.9.两条直线被第三条直线所截，若N1与N2是同旁内角，且Nl=70。，则（）A. Z2=70°B. Z2=110°C. N2=70。或N2=110。D. N2的度数不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同 旁内角互补.不平行时以上结论不成立.【详解】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断N1和N2大小关系.故选：D.【点睛】本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行.10.如图，点O是直线AB上一点，OE, OF分别平分NAOC和NBOC,当OC的位置发生变化时（不与直线AB重

9、合），那么ZEOF的度数（）A.不变，都等于90°B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由0E与。尸为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的 性质即可求出所求角的度数.【详解】。七、。尸分别是NAOC、N8OC的角平分线，A ZAOE=ZCOE, ZCOF=ZBOF, V ZAOC+ ZCOB= ZAOE+ ZCOE+ ZCOF+ ZBOF=180°, 2（.ZCOE+ZCOF） =180°,即ZCOE+ ZCOF =90% :. ZEOF= NCOE+ NCOf=90。.故选 A.【点睛】本题主要考查角平分线的性质

10、和平角的定义，得出2 （ZCOE+ZCOF） =180。是解题 的关键.11 .如图，直线AB, CD, EF相交于点O,则NCOF的一个邻补角是（）A. ZBOFB. ZDOFC. ZAOED. ZDOE【答案】B【分析】 根据邻补角的定义解答即可:【详解】 两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做 邻补角，因此NCOF的一个邻补角是NQOF,故选B.【点睛】 本题主要考查邻补角的定义，熟记邻补角的定义是解答的关键.12 .下列图形中，N3和N4不是内错角的是（）【答案】DIWr【分析】 根据内错角的定义找出即可.【详解】 由内错角的定义可得A、B、C中N

11、3与N4是内错角，D中的N3与N4不是内错角.故选D.【点睛】 本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键.13 .如图，NL N2不是同旁内角的是（A莘【答案】B【解析】【分析】 根据同旁内角的定义，逐条分析四个选项，即可得出结论.【详解】A、N1和N2是同旁内角；B、N1和N2不是同旁内角；C、N1和N2是同旁内角；D、N1和N2是同旁内角.故选：B.【点睛】本题考查了同旁内角的定义，解题的关键是根据同旁内角的定义去逐条分析选项.本题 属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分析图形寻找两角的关系是关键.14 .下列各图中，ZL N2不是同位角的是（）【答案】B【解析

12、】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并 且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，故选：B.【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同 旁内角的边构成“U”形.二、填空题15 .同位角的特征是在两条线被截线的 并且在截线的,如图,N 和N是同位角.【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角：结合题中所给的图形，运用同位角的定义即可求解.【详解】解：同位角的

13、特征是在两条被截线的同一方，并且在截线的同一侧，如图，N1和N2是同位角.【点睛】本题考查同位角的定义，熟悉掌握是解题关键.16 .如图，直线h, L被直线13所截，则图中同位角有对.MW】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在 第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案.N1和N3, N2和N4, N8和N6, N7和N5,都是同位角，一共有4对.故答案为：4.【点睛】本题考查的知识点是同位角的定义，解题关键是正确把握定义.17 .如图，NF的内错角有.【答案】NAEF和NADF【解析】【分析】根据内错角的定义，结合图形寻找符

14、合条件的角.【详解】根据内错角的定义可知：与NF互为内错角的只有NAEF和NADF.故答案为：NAEF和NADF.【点睛】本题考查的知识点是内错角的定义，解题关键是熟记内错角的定义.18 .如图，NDC8和NA5C是直线和被直线所截而成的 角.【答案】DEAB BC 同旁内【幡】【分析】根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义求得.【详解】如图所示，NOC8和NABC具有公共边BC,另外两条边分别在直线CO和A8上，故 ZDCB和N4BC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角.故答案为：DE, AB, BC,同旁内.【点睛】本题考查了三线八角的概念中的同旁内角的概念.19 .如图，直线AB

15、, CD相交于点O, OE_LAB, O为垂足,NEOD=26° ,则ZAOC=.【答案】64。116。.【惭】【分析】根据垂线的定义进行作答.【详解】由 OE_LAB,得至lJ/A0E=90°，所以NAOC= 180° -NEOD-NAOE=64° ；因为NBOD=64° , ZC0B=1800 -ZBOD= 116° .【点睛】本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键.20 .如图：（10 b,图中的图1, 0 2, 0 3, 0 4, 0 5, 0 6, 0 7中同位角有对.【答案】3Wrl【分析】根据两条直线被第

16、三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三 条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.同位角的边构成旺“形作答.【详解】观察图形可知：N1的同位角是N4, N3的同位角是N5, N7的同位角是N6,图中同位角有3个.故答案为：3.【点睛】此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线：2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧.21 .如图，直线MN分别交直线4B, CD于E,F,其中，回AEF的对顶角是团,团BEF的同位角是回.【答案】BEM；DFN.rwi【分析】NAEF与NBEM有公共顶点，NBEM的两边是NAEF的两边的反向延长线，所以是对 顶角：

17、NBEF与NDFN,在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角.【详解】NAEF的对顶角是NBEM, NBEF的同位角是NDFN.故答案为：BEM, DFN.【点睛】本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容.三、解答题22 .如图，A3、CD相交于点O, QM平分N80。，NMON是直角,ZAOC=50°.(1)求NAON的度数；(2)求NOON的邻补角的度数.【答案】(1)65。； (2) 115°.Wrl【分析】(1)根据角平分线的定义求出NMOB的度数，根据邻补角的性质计算即可.(2 )根据题意得到：NCON为NDON的邻补角.【详解】解：(1) V

18、 ZAOC+ZAOD=ZAOD+ZBOD=ISQZBOD=ZAOC=5Q°,。川平分/8。0, NBOM=/DOM=25。,又由 NMON=90。，ZAON=1SQ0- (ZMON+ZBOM) =180°- (90°+25°) =65°；(2) : NAON=65。, ZAOC=5Q0,NCON=NAON+/AOC=C5。,即NOON的邻补角的度数为115。.【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键.23.如图，直线a, b被直线1所载，已知Nl=40。，试求N2的同位角及同旁内角的度【答案】

19、N2的同位角是140。，N2的同旁内角是40。.【解析】【分析】首先找出N2的同位角与同旁内角；再结合已知角的度数，找出待求角与已知角的关系,即可求解.【详解】解：/1=40。，AZ3=Z1=4O<> , Z4=180° -Zl = 140° ,即N2的同位角是140。，N2的同旁内角是40° .【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握定义，灵活运用.24 .如图所示，已知射线OM与直线48交于点A,线段EC与直线AB交于点C, AB/DE.（1）当NM4C=100。，N8CE=120。时，把EC绕点£旋转多大角度（所求角度

20、小于180。）时，可判定MDEC?请你设计出两种方案，并画出草图；若将E。绕点E逆时针旋转60。时，点C与点4恰好重合，请画出草图，并在图中找出 同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）.【答案】（1）见解析：（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判断，只要把EC绕点E顺时针旋转或逆时针旋转，使NACE=NMAC=100。或 Z CED= NEDM=100。即可得 MD EC：（2）先根据题意画出草图，再根据同位角、内错角的概念分别找出两对角即可.【详解】（1）方案1：把EC绕点E逆时针旋转40。时，可判定MDEC,如图； 方案2：把EC绕点E顺时针旋转140。时，可判定MDE

21、C,如图.（2）如图，同位角：N3与N5, N4与N5：内错角：答案不唯一，如N1与N6, N2与 Z5.【点睛】本题主要考查了平行线的判定和作图等知识，注意运用旋转变换的性质.25 .如图，按要求画图并回答相关问题：过点A面线段BC的垂线，垂足为D;过点D面线段DEAB,交AC的延长线于点E； *（3）指出NE的同位角和内错角.【答案】（1）见解析（2）见解析（3） NE的同位角是NACD, NE的内错角是NBAE和 ZBCE.【解析】【分析】（1）如图，过A点作AD_LBD与BC的延长线交于D点即可；（2）如图，过D点作DEAB与AC的延长线交于E点即可：（3）根据同位角与内错角的定义进行

22、解答即可.【详解】（1）（2）如图所示.(3)ZE的同位角是NACD, ZE的内错角是NBAE和NBCE.【点睛】本题主要考查基础作图，同位角与内错角的定义，熟练掌握其知识点是解此题的关键.26 .如图，BCD是一条直线，0 1=0 B, 0 2=0 4,指出由1的同位角，0 2的内错角， 并求出图4+S B+0 ACB的度数.【答案】的同位角是乙B, Z2的内错角ZA： 180。IWf【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的 角.内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角： 根据等量代换，角的和差，可得答案.【详解】由同位

23、角的定义，内错角的定义，得N1的同位角是NB, N2的内错角NA,由角的和差，得NA+N8+NACB=NACB+N1+N2=18O。.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截 线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确 理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.27 .找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.【答案】图1中的同位角：N1与N8, N2与N5, N3与N6, N4与N7,内错角有N1 与N6, N4与N5；同旁内角有N1与N5, N4与N6；图2同位角有N1与N3, Z2 与N4,同旁内角

24、有N2与N3.【幡】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角, 内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁内 角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案.【详解】内错角有N1与N6, N4与25：同旁内角有N1与N5, N4与N6；图2同位角有N1与N3, N2与N4,同旁内角有N2与N3.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截 线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确 理解，对不同的几何语言的表达要注意理解

25、它们所包含的意义.28 .在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等.（1）图中其余的各对内错角相等吗?为什么？（2）图中的各对同位角相等吗?为什么？（3）猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系.【答案】（1）相等；理由见解析；（2）相等；理由见解析；（3）互补.【解析】【分析】根据三线八角进行求解即可.【详解】（1）相等；（2）相等；（3）互补.理由如下：如图，1广3(1)由N1 = N2,又N3=N4 (等角的补角相等)；(2)由N1 = N2,又N1 = N5 (对顶角相等)，所以N2 = N5,同理可得：其他对同位角也相等；(3)由N1 = N2,又Nl+N3=180。，所以N2+N3=180。(等量代换)，同理：Zl+Z4=180°.【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关健.29 .如图，图1和哪些角是内错角地1和哪些角是同旁内角?由2和哪些角是内错角?目2和哪些角是同旁内角?它