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文档简介

1、3.2.2复数代数形式的乘除运算【课标要求】1掌握复数代数形式的乘法和除法运算2理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律3理解共轭复数的概念【核心扫描】1复数代数形式的乘法和除法的运算(重点)2共轭复数的概念及i的幂的周期性(难点)自学导引1复数的乘法法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则z1z2(abi)(cdi) .2复数乘法的运算律对任意z1、z2、z3C，有(1)交换律：z1z2 .(2)结合律：(z1z2)z3 (3)乘法对加法的分配律：z1(z2z3) .(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)z1z2z1z3想一想：复数的乘法与多项式的乘法有何不同

2、？提示复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成1，再把实部、虚部分别合并实部相等、虚部互为相反数 abi 规律方法(1)复数的乘法可以把i看作字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i2化为1，进行最后结果的化简复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)(2)对于复数的运算，除了应用四则运算法则之外，对于一些简单的算式要知道其结果，这样起点就高，计算过程就可以简化，达到快速简捷出错少的效果比如下列结果，要记住：【题后反思】 (1)复数的乘除法运算中，常考查in的周期性，要熟记i的周期性：i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1，nN；inin1in2in30(nN)(2)复数的运算顺序与实数的运算顺序相同，都是先进行高级运算(乘方、开方)；再进行次级运算(乘、除)，最后进行低级运算(加、减)正解 设复数zabi(a，bR)满足i，所以12iaib.解得所以z2i，

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