经典实用的spss 十三、logistic回归模型ppt课件

1、浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 内容提要内容提要 非条件非条件logistic回归回归 模型简介模型简介 简单分析实例简单分析实例 哑变量设置哑变量设置 自变量的挑选方法与逐渐回归自变量的挑选方法与逐渐回归 模型拟合效果与拟合优度检验模型拟合效果与拟合优度检验 模型的诊断与修正模型的诊断与修正 条件条件logistic回归回归浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅对分类变量的分析，当调查的影响要素较少，且也为分类对分类变量的分析，当调查的影响要素较少，且也为分类变量时，常用列联表变量时，常用列联表Contingency Tabl

2、e进展整理，进展整理，并用并用2检验或分层检验或分层2检验进展分析，但存在以下局限性：检验进展分析，但存在以下局限性： 无法描画其作用大小和方向，更不能调查各要素间能否有无法描画其作用大小和方向，更不能调查各要素间能否有交互作用；交互作用； 当控制的分层要素较多时，将导致检验结果不可靠；当控制的分层要素较多时，将导致检验结果不可靠； 2检验无法对延续性自变量进展分析致命缺陷。检验无法对延续性自变量进展分析致命缺陷。模型简介模型简介浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅logistic回归模型适宜于应变量为二项分类的资料，回归模型适宜于应变量为二项分类的资料，在医学研讨领域中的运用广泛。如

3、流行病病因学研在医学研讨领域中的运用广泛。如流行病病因学研讨包括队列研讨、病例对照研讨、横断面研讨讨包括队列研讨、病例对照研讨、横断面研讨等、临床疗效研讨如疗效与治疗方法、患病轻等、临床疗效研讨如疗效与治疗方法、患病轻中重等要素关系、卫生效力研讨如能否就诊与中重等要素关系、卫生效力研讨如能否就诊与性别、年龄、文化程度的关系等等。性别、年龄、文化程度的关系等等。模型简介模型简介浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅011log()ppit PXX011011exp()1exp()ppppXXPXX011111exp()ppPXX模型简介模型简介v logistic回归模型：回归模型：浙江大

4、学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 反响变量为二分类变量或某事件的发生率；反响变量为二分类变量或某事件的发生率； 自变量与自变量与logitP之间为线性关系；之间为线性关系； 残差合计为残差合计为0，且服从二项分布；，且服从二项分布； 各观测间相互独立。各观测间相互独立。模型简介适用条件模型简介适用条件v logistic logistic回归模型应该运用最大似然法来处理方程的回归模型应该运用最大似然法来处理方程的估计和检验问题，不该当运用以前的最小二乘法进展参数估计和检验问题，不该当运用以前的最小二乘法进展参数估计。估计。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例1 某医师希望研讨

5、病人的年龄某医师希望研讨病人的年龄age、性别、性别sex0为女性、为女性、1为男性、心电图检验能否异常为男性、心电图检验能否异常ecgST段压低、段压低、0为正常、为正常、1为轻度异常、为轻度异常、2为为重度异常与冠心病重度异常与冠心病ca能否有关，数据见能否有关，数据见logistic_binary.sav。简单分析实例简单分析实例浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅简单分析实例简单分析实例浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅选入应变量选入应变量选入自选入自变量变量简单分析实例简单分析实例浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Dependent Variable En

6、coding01Original Value未患病患病Internal Value简单分析实例简单分析实例结果分析结果分析v 此表为应变量取值程度编码，此表为应变量取值程度编码，SPSSSPSS默许取值程度默许取值程度高的为阳性结果。高的为阳性结果。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅简单分析实例简单分析实例结果分析结果分析v 本表输出当前模型的本表输出当前模型的-2log-2log似然值和两个伪决似然值和两个伪决议系数，但对于议系数，但对于logisticlogistic回归而言，通常看见的伪决回归而言，通常看见的伪决议系数不像线性回归模型中的决议系数那么大。议系数不像线性回归模型中

7、的决议系数那么大。Model Summary86.811a.237.316Step1-2 Log likelihoodCox & Snell R SquareNagelkerke R SquareEstimation terminated at iteration number 5 because parameter estimateschanged by less than .001.a. 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Variables in the Equation1.356.5466.1621.0133.882.873.3845.1621.0232.395.093

8、.0357.0001.0081.097-5.6421.8069.7571.002.004sexecgageConstantStep1aBS.E.WalddfSig.Exp(B)Variable(s) entered on step 1: sex, ecg, age.a. 简单分析实例简单分析实例结果分析结果分析v 此表输出模型中的各自变量的偏回归系数及其规范此表输出模型中的各自变量的偏回归系数及其规范误、误、Wald Wald 2 2、自在度、自在度、P P 值、值、OROR值即值即expexpB B。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置在回归模型中，回归系数在回归

9、模型中，回归系数b b表示其他自变量不变，表示其他自变量不变，x x每改动一个单位时，所预测的每改动一个单位时，所预测的y y的平均变化量，当的平均变化量，当x x为延续性变量时，这样解释没有问题，二分类变量为延续性变量时，这样解释没有问题，二分类变量由于只存在两个类别间的比较，也可以对系数得到由于只存在两个类别间的比较，也可以对系数得到很好的解释。但是当很好的解释。但是当x x为多分类变量时，仅拟合一为多分类变量时，仅拟合一个回归系数就不太适宜了，此时需求运用哑变量个回归系数就不太适宜了，此时需求运用哑变量dummy variabledummy variable方式对模型进展定义。方式对模型

10、进展定义。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例2 Hosmer 和和Lemeshow于于1989年研讨了低出生年研讨了低出生体重婴儿的影响要素，结果变量为能否娩出低出生体重婴儿的影响要素，结果变量为能否娩出低出生体重儿变量名为体重儿变量名为LOW，1表示低出生体重儿，表示低出生体重儿，0表表示非低出生体重儿，思索的自变量有产妇妊娠前示非低出生体重儿，思索的自变量有产妇妊娠前体重、产妇年龄、种族、能否吸烟、早产次数、能体重、产妇年龄、种族、能否吸烟、早产次数、能否患高血压等。数据文件见：否患高血压等。数据文件见：logistic_step.sav。哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流

11、行病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅选入无序多选入无序多分类变量分类变量设置参照程设置参照程度度哑变量设置哑变量设置浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Categorical Variables Codings961.000.00026.0001.00067.000.000白人黑人其他种族种族Frequency(1)(2)Parameter coding哑变量设置哑变量设置结果分析结果分析v 哑变量种族的设置情况哑变量种族的设置情况浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研

12、室 沈毅Variables in the Equation-.025.037.4831.487.975-.014.0074.0901.043.9867.1462.028-.908.4374.3261.038.403.329.534.3801.5371.390.927.3995.4141.0202.528.552.3452.5621.1091.7361.763.6896.5411.0115.831.649.4681.9251.1651.913.032.171.0351.8511.0331.1431.0871.1041.2933.135agelwtracerace(1)race(2)smokept

13、lhtuiftvConstantStep1aBS.E.WalddfSig.Exp(B)Variable(s) entered on step 1: age, lwt, race, smoke, ptl, ht, ui, ftv.a. 哑变量设置哑变量设置v 白人低出生体重的风险较低，而黑人风险较高。白人低出生体重的风险较低，而黑人风险较高。结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 参照程度最好要有实践意义，不引荐运用其他作为参照；参照程度最好要有实践意义，不引荐运用其他作为参照； 参照程度组要有一定的频数作保证，应不少于参照程度组要有一定的频数作保证，应不少于30或或50例

14、；例； 对有序自变量的分析：对有序自变量的分析： 从专业出发确定；从专业出发确定； 分别以哑变量和延续性变量的方式引入模型进展比较后确分别以哑变量和延续性变量的方式引入模型进展比较后确定。定。哑变量设置哑变量设置v 哑变量设置应该留意的问题哑变量设置应该留意的问题浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Forward：Conditional 最可靠最可靠 Forward：LR Forward：Wald 该当慎用该当慎用 Backward： Conditional 最可靠最可靠 Backward：LR Backward：Wald该当慎用该当慎用v 6 6 种挑选自变量的方法种挑选自变量的方

15、法逐渐回归逐渐回归浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例3 仍以例仍以例2的数据的数据为例，演示如何在为例，演示如何在SPSS中实现逐渐中实现逐渐logistic回归分析。回归分析。逐渐回归逐渐回归浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅选择其中一选择其中一种逐渐法种逐渐法逐渐回归逐渐回归浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Model Summary227.893a.035.050223.583b.057.080217.220b.088.124Step123-2 Log likelihoodCox & Snell R SquareNagelkerke R Squa

16、reEstimation terminated at iteration number 3 because parameter estimateschanged by less than .001.a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimateschanged by less than .001.b. 逐渐回归逐渐回归v 给出了模型拟合过程中每一步的给出了模型拟合过程中每一步的-2log-2logL L及及两个伪决议系数。两个伪决议系数。结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈

17、毅Variables in the Equation.802.3176.3911.0112.230-.964.17530.3701.000.381.823.3186.6831.0102.2771.272.6164.2701.0393.569-1.062.18433.2241.000.346-.015.0075.5841.018.985.728.3274.9611.0262.0711.789.6946.6391.0105.986.893.8291.1581.2822.441ptlConstantStep1aptlhtConstantStep2blwtptlhtConstantStep3cBS.E

18、.WalddfSig.Exp(B)Variable(s) entered on step 1: ptl.a. Variable(s) entered on step 2: ht.b. Variable(s) entered on step 3: lwt.c. 逐渐回归逐渐回归结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Variables not in the Equation3.1491.0763.3401.0685.3592.0695.0281.0252.0561.1523.1641.0754.7221.0302.1621.141.7531.38522.8588.004age

19、lwtracerace(1)race(2)smokehtuiftvVariablesOverall StatisticsStep1ScoredfSig.逐渐回归逐渐回归结果分析结果分析v 输出了尚不在模型中的自变量能否能被引入的输出了尚不在模型中的自变量能否能被引入的ScoreScore检验结果，这里只给出第一步的结果。检验结果，这里只给出第一步的结果。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅对数似然值与伪决议系数对数似然值与伪决议系数模型预测正确率模型预测正确率ROCROC曲线曲线模型拟合效果检验模型拟合效果检验v 拟合效果判别目的：拟合效果判别目的：浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研

20、室 沈毅模型拟合效果检验模型拟合效果检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Classification Tablea123794.6471220.371.4Observed正常低出生体重低出生体重儿Overall PercentageStep 3正常低出生体重低出生体重儿PercentageCorrectPredictedThe cut value is .500a. 例例3进展逐渐回归的第三步进展逐渐回归的第三步step3输出以上结果，预测输出以上结果，预测正确的记录占正确的记录占71.4。模型拟合效果检验模型拟合效果检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Save子对话框

21、子对话框模型拟合效果检验模型拟合效果检验v先保管研讨对先保管研讨对象的预测概率。象的预测概率。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅模型拟合效果检验模型拟合效果检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅模型拟合效果检验模型拟合效果检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅模型拟合效果检验模型拟合效果检验v 这就是这就是ROCROC曲线，曲线，预测效果最正确时，预测效果最正确时，曲线应该从左下角垂曲线应该从左下角垂直上升至顶，然后程直上升至顶，然后程度向右延伸到右上角。度向右延伸到右上角。结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Area Under the

22、CurveTest Result Variable(s): Predicted probability.708.043.000.624.792AreaStd. ErroraAsymptotic Sig.bLower BoundUpper BoundAsymptotic 95% Confidence IntervalThe test result variable(s): Predicted probability has at least one tie between the positiveactual state group and the negative actual state g

23、roup. Statistics may be biased.Under the nonparametric assumptiona. Null hypothesis: true area = 0.5b. 模型拟合效果检验模型拟合效果检验结果分析结果分析v 本表是对本表是对ROCROC曲线下面积计算的结果，可见曲线下面曲线下面积计算的结果，可见曲线下面积为积为0.7080.708，9595可信区间为可信区间为0.6240.7920.6240.792。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅模型拟合优度检验模型拟合优度检验Test of Goodness Fit ：调查当前模型能否可以进一步

24、改善，检验当前模型与饱调查当前模型能否可以进一步改善，检验当前模型与饱和模型的预测效果之差能否有统计学意义。和模型的预测效果之差能否有统计学意义。拟合优度检验拟合优度检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Pearson 和和Deviance 拟合优度检验：拟合优度检验： 当自变量很多，或包含延续性自变量时，不可以用这两当自变量很多，或包含延续性自变量时，不可以用这两种方法。种方法。 似然比检验：似然比检验： 主要用于调查饱和模型能否可以进一步简化。主要用于调查饱和模型能否可以进一步简化。 HosmerLemeshow检验：检验： 通常用于自变量很多，或包含延续性自变量的情况。通常用

25、于自变量很多，或包含延续性自变量的情况。拟合优度检验拟合优度检验v 模型拟合优度检验的常用方法：模型拟合优度检验的常用方法：浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅点击主对话框中的点击主对话框中的options按钮，出现如下所示的对话框：按钮，出现如下所示的对话框：拟合优度检验拟合优度检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Hosmer and Lemeshow Test9.9798.266Step3Chi-squaredfSig.Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test1616.69732.303191515.30343.697

26、191817.46155.539231613.21524.785181513.70845.292191512.68335.317181112.31075.690181112.27986.72119610.531138.4691975.8121011.1881712345678910Step3ObservedExpected低出生体重儿 = 正常ObservedExpected低出生体重儿 = 低出生体重Total拟合优度检验拟合优度检验结果分析结果分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅用用save子对子对话框可以保管各话框可以保管各种残差；种残差；假设残差的绝假设残差的绝对值大于对值

27、大于2，提，提示该记录能够是示该记录能够是异常点。异常点。Save子对话框子对话框模型的诊断与修正模型的诊断与修正v 残差分析残差分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅多重共线性的对偏回归系数的影响与线性回归模型中的表现多重共线性的对偏回归系数的影响与线性回归模型中的表现一致，如添加或删除一条记录，模型中偏回归系数值发生较一致，如添加或删除一条记录，模型中偏回归系数值发生较大变化，专业上以为有意义的要素无统计学意义等等。大变化，专业上以为有意义的要素无统计学意义等等。假设在进展假设在进展logisticlogistic模型分析中，尤其是在向模型中引入交模型分析中，尤其是在向模型中引入

28、交互作用项时出现了回归结果反常景象，那么自变量之间的多互作用项时出现了回归结果反常景象，那么自变量之间的多重共线性是需求排除的一种能够。重共线性是需求排除的一种能够。模型的诊断与修正模型的诊断与修正v 多重共线性的识别：多重共线性的识别：浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅目前目前SPSSSPSS的的logisticlogistic过程中尚没有关于多重共线性过程中尚没有关于多重共线性诊断的结果输出，替代方法之一是运用一样的反响诊断的结果输出，替代方法之一是运用一样的反响变量与自变量，拟合线性回归模型，并进展相应的变量与自变量，拟合线性回归模型，并进展相应的共线性诊断。共线性诊断。模型的

29、诊断与修正模型的诊断与修正v 多重共线性的识别：多重共线性的识别：浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅匹配设计匹配设计matched design是在设计阶段控制混杂要素的是在设计阶段控制混杂要素的一种方法。当得到一名研讨病例后，选择一名或多名非病例一种方法。当得到一名研讨病例后，选择一名或多名非病例作为对照，选择相应对照的条件是：某些需求控制的混杂要作为对照，选择相应对照的条件是：某些需求控制的混杂要素与该病例之间一样或类似，从而构成一个匹配的对子。一素与该病例之间一样或类似，从而构成一个匹配的对子。一个匹配的对子可以只需个匹配的对子可以只需 1个病例和个病例和1个对照，称个对照，称

30、1：1匹配；匹配；当病例很稀有时，常采用当病例很稀有时，常采用 1个病例，多个对照，此时称为个病例，多个对照，此时称为1：m匹配，常用的匹配，常用的 m普通小于等于普通小于等于4，不同的对子，不同的对子，m可以不同；可以不同；还可设计还可设计m：n匹配，即不同对子的病例与对照个数均可不同，匹配，即不同对子的病例与对照个数均可不同，这样的设计添加了搜集资料的灵敏性。这样的设计添加了搜集资料的灵敏性。条件条件logistic回归简介回归简介浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅对于这类匹配设计资料，假设采用以上引见的非条件对于这类匹配设计资料，假设采用以上引见的非条件 logisticlog

31、istic回归方法，将会降低检验效能。而该当采用回归方法，将会降低检验效能。而该当采用条件条件logisticlogistic回归模型回归模型conditional logistic conditional logistic regression modelregression model又称配对又称配对logisticlogistic回归模型进展回归模型进展分析。分析。条件条件logistic回归简介回归简介浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 用变量差值拟合：只适用于用变量差值拟合：只适用于1：1配对的情况，用配对的情况，用Multinomial logistic 过程实现；过程实

32、现； 用分层用分层Cox模型拟合：适用范围非常广。模型拟合：适用范围非常广。条件条件logistic回归回归v SPSS SPSS中的拟合方法：中的拟合方法：浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例4 Mack等人预调查服用雌激素与患子宫内膜癌的关等人预调查服用雌激素与患子宫内膜癌的关系，对退休居住在社区的妇女进展病例对照研讨。除服系，对退休居住在社区的妇女进展病例对照研讨。除服用雌激素以外，研讨的自变量还包括肥胖、胆囊病史、用雌激素以外，研讨的自变量还包括肥胖、胆囊病史、服用其他非雌激素药物。数据见服用其他非雌激素药物。数据见1_1_logistic.sav。条件条件logistic

33、回归实例分析回归实例分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅compute case = case1 - pute age = age1 - pute est = est1 - pute gall = gall1 - pute nonest = nonest1 -nonest2.execute.由于本例是由于本例是1：1配对，可以运用变量差值方式加以拟合。配对，可以运用变量差值方式加以拟合。首先运用首先运用compute过程产生配对过程产生配对logistic回归的分析变量，回归的分析变量，或用以下程序予以实现：或用以下程序予以实现：条件条件logistic回归实例分析回归实例分析浙江

34、大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅条件条件logistic回归实例分析回归实例分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅条件条件logistic回归实例分析回归实例分析v 把自变量全部把自变量全部选入选入CovariateCovariate框，框，不能选入不能选入factorfactor框！框！浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅默许情况下该复默许情况下该复选框选中，应该选框选中，应该去除该复选框去除该复选框条件条件logistic回归实例分析回归实例分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅WarningsThe dependent variable has onl

35、y one valid value. A conditional logistic regressionmodel will be fitted.条件条件logistic回归回归结果分析结果分析v 这是系统给出的警告，阐明由于反响变量只需一这是系统给出的警告，阐明由于反响变量只需一个程度，因此个程度，因此SPSSSPSS将拟合条件将拟合条件logisticlogistic回归模型。回归模型。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Model Fitting Information87.33753.17834.1594.000ModelNullFinal-2 Log LikelihoodMo

36、del Fitting CriteriaChi-SquaredfSig.Likelihood Ratio Tests结果分析结果分析条件条件logistic回归回归v 对模型中一切偏回归系数能否均为对模型中一切偏回归系数能否均为0 0进展似然比进展似然比检验，结果阐明他们不全为检验，结果阐明他们不全为0 0。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Pseudo R-Square.419.558.391Cox and SnellNagelkerkeMcFadden结果分析结果分析条件条件logistic回归回归v 输出了三种输出了三种伪决议系数，本伪决议系数，本例的伪决议系数例的伪决议系数还比较大。还比较大。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Likelihood Ratio Tests53.658.4801.48872.01318.8361.00058.7705.5921.01853.279.1021.750Effectageestgallnonest-2 Log Likelihood ofReduced ModelModel Fitting CriteriaChi-SquaredfSig.L