2022年作三角形说课稿

1、学习必备欢迎下载作三角形说课稿我们知道，尺规作图是解决实际问题的一种工具。本节课的内容是尺规作图的延续课。下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计一、教学背景.教材的地位与作用通过前两个学段的学习 ,学生对尺规作图有了一定的了解,学生已经经历过作一条已知线段，作线段的和差，作一个角的角平分线，作已知三条边的三角形，另外学生已经掌握三角形全等的性质和判定因此，本节课是尺规作图的延续，也是对三角形知识的总结和深化,为以后学习特殊三角形和四边形奠定基础 ,具有承上启下的作用 . .学生学情分析知识起点： 学生已经完全掌握用刻度尺画线段,用量角器画角 .

2、 学生在七上教材中已经接触到如何在数轴上准确表示无理数的作图方法,另外,本章 1.5 节学生已经接触到尺规作三角形和角平分线的方法. 能力起点：学生已经初步具有简单的几何作图能力,分析能力和合情推理能力 . .教学目标（）知识与技能： 了解尺规作图的含义及其历史背景,会利用尺规作已知角 ,给定边角关系作三角形和线段的垂直平分线。（）数学思考：使学生充分经历已知角的作法探索过程和中垂线的作法探索过程体验数学建模过程（）解决问题： 通过对垂直平分线作法的分析过程，让学生经历合作，学会与他人交流的过程，并获得解决数学问题的思想方法：数学建模、转化等。精品学习资料 可选择p d f - - - - -

3、 - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（）情感与态度： 通过尺规作图数学史的介绍，激发学生的数学学习兴趣，通过作已知角、三角形和中垂线的探索活动体会数学的建模思想。课标中明确指出第三学段学生应掌握基本尺规作图，本节课是学生第一次接触尺规作已知角的方法，又因为角的作法是基本作图的基础，因此我确立本节课的教学重点： 掌握角的作法过程和作已知三边、边角边、角角边、角边角等关系的三角形和作线段的垂直平分线第三学段的学生虽然对尺规作图有一定的接触，但还仅仅停留在作已知线段的和差或倍数关系等简单的作图，在作已知角和垂直平分线的过程中

4、需要学生构造全等三角形，分析过程学生比较难理解，因此我确立本节课的教学难点：作已知角和垂直平分线的作法分析引导学生进行数学建模二、教学方法与手段基于以上教材特点和学生情况的分析，我对本节课主要采用 “启发合作探究教学法”，借助于多媒体课件，通过问题启发学生建立数学模型，应用与拓展的模式展开教学 . 数学课程标准明确指出： “数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。 ”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下六个环节：复习引入，发现新知尝试发现，探索新知合作学习，再探新知自主学习，巩固新知反馈练习,拓展新知 小结评价，畅谈收获，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能， 引

5、导学生积极自主探索、 合作交流与实践创新。三、教学过程一、发现新知活动：复习引入七年级上册我们知道了如何在数轴上准确找到表示等表示无理数的点 .在上一节课我们一起学习了利用直尺和圆规作已知角的角平分线. 问题: (1)你知道这是什么作图方法吗? (2)你能说说这种作图方法的特点吗? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（教师通过问题 .引导学生从尺规作图的工具和优势进行概括学生通过已有认识水平可能会概括出尺规作图的工具限制：尺表示的是直尺没有刻度，一般是用来画直线，圆规

6、一般的作用是画圆弧和画已知线段等，它的优势是比较准确）通过学生已有的认知水平引入本节课，通过对尺规作图的特点的概括和比较，容易让学生更深的认识尺规作图的优势，为接下去学习的内容作铺垫，同时激发学生继续学习的欲望活动：数学史介绍尺规作图源于希腊。一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题. 以后两千年来， 无数数学家为之绞尽脑汁， 都以失败而告终 .直到 1637 年笛卡尔创立

7、了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则 .到了 1837 年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882 年林德曼证明了是无理数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案。尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题、向法国数学家挑战呢。他的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。”通过对尺规作图的历史背景知识的介绍，增加了学生的课外知识， 激发了学生更大的学习热情，为探索新知创造了良好的开端精品学习资料 可选择p d f - - -

8、- - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载二、尝试发现，探索新知活动：在这里我对书本的例题分成两个梯度，梯度 1:不给定工具限制， 梯度2:要求用尺规作图， 作这样的改动是出于学生对梯度1 比较有把握容易激发学生的积极性，在梯度的基础上提出限定作图工具与学生的认知产生冲突，激发学生学习的欲望已知： aob.求作: a o b ，使 a o b aob因为没有限定工具， 因此大部分学生都能比较轻松的完成，教师及时予以肯定，激发学生继续探索的激极性此时教师提出：如果限定用直尺和圆规，作图的原理和方法与之前发生了很大的区别，

9、学生也渐渐的陷入困难， 教师对学生作如下启发：（1）根据目前我们所积累的知识，由哪些性质可得出两个角相等呢？（2）你能构造一个三角形吗 ? 问题的设计，是因为学生已经能熟练运用全等三角形的性质进行边相等和角相等的证明， 此问题的设计正符合学生的最近发展区大部分学生可能会马上想到利用全等三角形，有极少数学生会想到对顶角相等，教师应肯定问题的设计，是引导学生主动构造三角形，因为一个已知角已经有两条边，因此学生很容易想到在两边上任意取两点构造三角形如图，把问题转化到已知三边作三角形（上节课已经学过），学生比较容易理解可能也有学生会提到书本的方法利用圆规构造一个等腰三角形如图，学生会马上发现利用等腰三

10、角形作图比较方便以此突出本节课的重点当然，如果学生没有提到书本的作法，也可作如下启发： 同学们很聪明， 能构造出这么多的三角形， 有没有同学想到用圆精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载规来构造特殊三角形来方便画图呢？引导学生构造等腰三角形，以此突出本节课的重点，同时也突破了本节课的第一个难点（图）（图）活动：已知 :,和线段 a.求作: abc,使 a= , b= ,ab=a（尺规）该作图在上一节课中学生已经接触过，学生并不陌生， 只是上一节的工具是刻度尺和量角器， 而

11、此题是尺规作图， 可以激发学生解决问题的欲望因此教师可对学生作如下启发：（）题目要求的工具是什么？和上一节课一样吗？（)根据所给条件你能构造一个符合条件的三角形吗（引导学生画草图） ? （）你构造的三角形是唯一的吗? 通过启发（）帮助学生把陌生的问题转化到已有的知识水平上，启发（）（）是引导学生通过构造草图， 帮助学生找到作图方法， 明确作图顺序帮助学生完成数学建模，突出本节课的重点三、自主学习 ,巩固新知活动：自主探索书本做一做通过学生自主探索， 培养学生独立思考和动手实践能力，通过本活动学生完成新知识的主动建构，促进知识的内化，以突出本节课的重点四、合作学习 ,再探新知精品学习资料 可选择

12、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载活动：已知线段 ab,用直尺和圆规作线段ab 的垂直平分线作垂直平分线的作法分析是本节课的难点，同时也是探究活动好的素材，学生通过前面个活动的设置， 对如何构造三角形已经有了一定的基础，根据两点确一条直线， 因此只需找出垂直平分线上的两个点即可，而且这两个点必须到和的距离相等， 学生完全可以通过垂直平分线的性质得出，因此，本环节可以让学生合作学习来完成 为了更好的突破这个难点， 我创设了以下活动供学生自主探究探究：几个点能确定一条直线？作这条线段的垂直平

13、分线我们应该确定几个点？探究：这样点能任意取吗？需要满足什么样的条件？探究：你能找到这样的点吗？首先是组织学生独立完成探究。将探究“细化”以后，把问题还原为学生熟悉的两点确定一条直线， 垂直平分线的性质的应用 通过探究不同层次学生的发现将会有差异如图3 和图 4，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识： 利用第二个图作法更简单 突破本节课的又一个难点五、反馈练习 ,拓展新知书本课内练习 . 1.请完成下面的尺规作图：（1）已知 ,求作abc, 使abc图图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页

14、- - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）已知线段 a, 1 与2（如图），求作 pqr,使p=1, 2 与q .如图，直线表示一条公路，点，表示两个村庄，现要在公路上造一个加油站， 并使加油站到两个村庄 的距离相等， 问加油站应建在何处？由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述， 使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。学生的个人知识、 直接经验、 生活世界是重要的课程资源。 为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、 掌握和运用数学， 在现实情境中进一步理解尺规作图的意义，通过练习能让学生充分感受作图在解决实际问题中的作用六、小结评价 ,畅谈收获

15、我感到最困惑的是 我最想说的一句话是 今后我的学习打算是 教师鼓励学生自我评价反思，作为一节动手实践课，教师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就足够了 . 教师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现 . 考虑到学生的个体差异， 为更好的促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在课外作业的布置上我安排如下：七、课后作业，拓展新知试一试，你能行：必做题：书本p组书本 p组第题（分层布置）思考题：书本pc 组第 5 题四、设计说明：回顾整节课的设计，我主要着力于以下三个方面：精品学习资料 可选择p d f

16、 - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1.关于教材处理： 认真处理教材，目的只有一个为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：（1）通过“复习引入”、“数学史介绍”两个活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；（2）通过尝试发现中例题的改编，把探究活动设置成问题串的形式，层层推进，降低难度，鼓励学生主动参与活动；（3）通过“合作学习”这个环节，促进学生参与活动。2.关于数学活动： 我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新通过尺规作图数学史的引入、 尝试发现作已知角的分析方法、 自主探索三角形的作法与合作交流垂直平分线的作法，充分让学生体验数学建模思想， 训练了学生思