九年级数学（下）自主学习达标检测2（实际问题与二次函数）

1、九年级数学（下）自主学习达标检测（二）实际问题与二次函数（时间60分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每题4分，共32分）1 若（2, 5）、（4, 5）是抛物线上的两点，则它的对称轴方程是 ( )Ax = 1 Bx = 1 Cx = 2 Dx = 32 已知二次函数，若y0,则（ ）Ax1或2x5 Blx5 Cx5或x1 Dx53 已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么 ( )Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c=0 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c=04 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当t=4时，该物体所经过的路程为 （ ）A

2、28米 B48米 C68米 D88米5 下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是 （ ） 6 一台机器原价40万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为 （ ）A B C D7 某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为 （ ）- 1 - / 4A130元 B120元 C110元 D100元8 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的

3、手水平距离lm、2.5m处绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示） ( )A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m二、填空题（每题4分，共32分）9用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为 ，长方形的面积S= 10两数和为10，则它们的乘积最大是_，此时两数分别为_ _11用总长为10米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为 米时，窗户透光性最好，最大面积为 12若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k ，b_13 已知二次函数的图象向右平

4、移4个单位后，经过原点，则k为 第16题14如图，用长20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是 第14题15某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，则y与x之间的关系式是 ，销售所获得的利润为w（元）与价格x（元/件）的关系式是 16拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)则y与x的函数关系式为 ，当x=

5、时，种植面积最大= 三、解答题（共36分）17已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 )，且经过点N(2,3)，求此二次函数的解析式18一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h(m)已知物体竖直上抛运动中，(v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g10m/s2)问:（1）球从弹起至回到地面需多少时间？（2）经多少时间球的高度达到3.75m？19某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形边长为x（m) ，面积为S(m2）（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用20某跳水运动员进行1Om跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处与池边的距离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，