2022年保康一中期中数学考试题

1、保康一中 20xx 年秋高二年级11 月期中数学考试题一单项选择题（共12 个小题，每题5 分，共 60 分）1设集合|12,|axxbx xa，若ab，则a的取值范围是（）a1ab1ac2ad2a2已知向量(1,cos),(2cos,1),/ /abab，则cos2等于（）a-1 b0 c12d223在等差数列中，首项公差，若129maaaa，则的值为（）a37 b36 c20 d19 4. 已知0,0acbc，则直线axbyc通过（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d第二、三、四象限5. 如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置

2、，那么直线l的斜率是（）a3b13 c13d36. 已知圆22:21c xyx，直线:(1) 1lyk x，则l与c的位置关系是（）a一定相离 b一定相切 c相交且一定不过圆心d相交且可能过圆心7. 某地老年、 中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中青年教师有20 人，则该样本中老年教师人数为（）类别人数老年教师1600 中年教师2000 青年教师1000 合计4600 a、16 b、32 c、20 d、40 8.对于任意的直线l与平面 ，在平面 内必有直线m ，使 m与l（）a 平行b 相交c 垂直d 互为异面直线9.点 b是点 a（1， 2，3）在

3、坐标平面yoz内的正投影，则|ob| 等于（）abcd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -10某程序框图如图所示，则输出的结果为（） a b 2 c d 3 11 若点1,0a和点4,0b到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有（） （ （a4条12 对于使x22xm成立的所有常数m中，我们把m的最小值叫做x22x的上确界 若a，br，且ab1，则12a2b的上确界为 ( ) a 3 b 4 c14d92二填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分）13用随机数表法从10

4、0名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是_ 14. 已知直线:40lxy与圆22: (1)(1)2cxy，则圆c上各点到l的距离的最小值为 _15已知实数对满足则的最小值是 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -16若函数满足：在定义域d 内存在实数，使得成立，则称函数为“ 1 的饱和函数” 给出下列四个函数：；其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为_ 三解答题（本大题共6 个小题，共70 分）17 （ （本小题满分10 分）已知函数2( )(sincos

5、)cos2f xxxx（1）求( )f x最小正周期；（2）求( )f x在区间0,2上的最大值和最小值。18、 （本小题满分12 分）在等差数列na中，2474,15aaa. （1）求数列na的通项公式；（2）设22nanbn，求12310bbbb的值。19 （本小题满分12 分）为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 20 0.40 157.5 161.5 15 0.30 161.5 165.5 8 0.16 165.

6、5 169.5 mn合计m n（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图. )(xf0 x)1 ()() 1(00fxfxf)(xfxxf1)(xxf2)()2lg()(2xxfxxfcos)(精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？由直方图确定此组数据中位数是多少？20.（本题满分12 分）如图，在直三棱柱abc a1b1c1中， bac=90， ab=bb1，直线 b1c与平面 abc成 30角（i ）求证：平面b1ac 平面 abb1a1；（ii ）求直线 a1c与平面 b1ac所成角的正弦值21. （本小题满分12 分）已知圆22:(3)(4)4cxy，直线l过定点(1,0)a. ( ) 若l与圆c相切，求l的方程；( ) 若l与圆c相交于p、q两点，求cpq的面积的最大值，并求此时直线l的方程 . 22、 （本小题满分12 分）已知圆心在y轴上的c经过点( 2,0)a, 且c与直线34xy相切 , 切点在第一象限. 设o为坐标原点 ,c与x轴正半轴交于b点. (1) 求c的方程；(2) 若c内的动