2014高中数学 第一章《交集与并集》参考教案 北师大版必修_第1页
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文档简介

1、交集与并集教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集的概念； 教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、 引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。二、 新课教学1、 并集 ABABA？一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：AB读作：“A并B”即：

2、AB=x|xA，或xBVenn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题1求集合A与B的并集 A=6，8，10，12 B=3，6，9，12 A=x|-1x2 B=x|0x3（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。1 / 4记作：AB读作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个

3、集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题2求集合A与B的交集 A=6，8，10，12 B=3，6，9，12 A=x|-1x2 B=x|0x3拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)A BA(B)AB BAB A 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解 例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。4、 集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA若AB=A，则AB，反之也

4、成立若AB=B，则AB，反之也成立若x（AB），则xA且xB若x（AB），则xA，或xB三、 课堂练习（P12练习）四、 归纳小结五、 作业布置1、 书面作业：P13习题1.1，第6-12题补充：（1）设A=奇数、B=偶数，则AZ=A，BZ=B，AB=（2）设A=奇数、B=偶数，则AZ=Z，BZ=Z，AB=Z2、 提高内容：（1） 已知X=x|x2+px+q=0，p2-4q>0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，试求p、q；（2） 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q；（3） A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB

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