集合的全集及补集

1、集合集合集合集合1.1.4 集合的运算（二）集合的运算（二）集合的运算补集集合的运算补集交集与并集的定义分别是什么？交集与并集的定义分别是什么？ 交集：给定两个集合交集：给定两个集合 A，B，由既属于，由既属于 A 又属又属 于于B 的所有的所有公共元素公共元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的的交集交集 并集：给定两个集合并集：给定两个集合 A ，B ，由属于，由属于 A 或属或属 于于B 的的所有元素所有元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的的并集并集 第一天买进的品种第一天买进的品种构成集合构成集合 A计划前两天买进的品种计划前两天买进的品种构成集合构成集合 U我校食

2、堂买菜的品种我校食堂买菜的品种问问1 集合集合 A 与集合与集合 U 是什么关系是什么关系 ？问问2 在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的 集合记为集合记为 B，则集合，则集合 B 等于什么？等于什么？冬瓜、冬瓜、 虾、虾、毛豆毛豆 黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆全集的定义 我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合给定的集合为

3、为这些集合的全集这些集合的全集 通常用字母通常用字母 U 表示表示 全集的定义全集的定义 冬瓜、冬瓜、 虾、毛豆、虾、毛豆、 黄瓜、黄瓜、 鲫鱼、鲫鱼、 茄子茄子猪肉、猪肉、 芹菜、芹菜、 土豆土豆全全 集集 U 冬瓜、冬瓜、 虾、毛豆、虾、毛豆、 黄瓜、黄瓜、 鲫鱼、鲫鱼、 茄子茄子猪肉、猪肉、 芹菜、芹菜、 土豆土豆补集的定义A全全 集集 U冬瓜、虾、毛豆冬瓜、虾、毛豆A 在全集在全集 U 中的补集中的补集 UA补集的定义 如果如果 集合集合 A 是全集是全集 U 的一个子集的一个子集 ，由，由 U 中的所有中的所有不属于不属于 A 的元素的元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A 在在U

4、 中的补集中的补集1补集的定义补集的定义UA 记作记作 U A 读作读作 A 在在 U 中的补集中的补集 2用用 Venn 图表示出图表示出 “ U A ”例例1 已知：全集已知：全集U 1，2，3，4，5，6 ， 集合集合 A 1，3，5 ， 则则 U A ； A U A ； A U A 集合的补集 2，4，6 U例例2 已知：全集已知：全集 U x | x 是实数是实数 ， Q x | x 是有理数是有理数 则则 Q x | x 是是无理数无理数 有理数有理数无理数无理数实数实数Q Q ；Q Q U U U UUA补集的性质补集的性质：补集的性质：（1）A ； （2）A ；（3） U (

5、) AU U A U A U Ax5例例3 已知全集已知全集 U R，A x | x5 ，求，求 解：解： x | x 5 练习练习 (1) 已知全集已知全集 U R，A x | x1 ，求，求 (2) 已知全集已知全集 U R，A x | x1 ，求，求 U A U A U A U A练习练习1 设设 U 1，2，3，4，5，6 ， A 5，2，1 ，B 5，4，3，2 求求 ； ； ； U 解：解： 3，4，6 ； 3，4，6 1，6 1，3，4，6 3，4，6 1，6 6 ； 1，6 ； U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B练习练习2 已知全集已知全集 U R，Ax | 1x1求求 ； U； U； A ； A U