标准分的计算与使用

1、标准分的计算与使用李荣学校从98年开始使用标准分。对学习使用标准分进行的两次培训并发冇材 料。在专业技术人员考核细则中，对学习成绩的考核是参照标准分的。一部分老 师虽经过培训，但对标准分的意义及作用仍不太明白，还冇一部分新来的老师未 曾学习过，对标准分也不清楚。因此，我们在这里对标准分的意义、计算和使用 再作较详细的说明，希望对你有所帮助。一.标准分制度的概念及意义先列出我们在教学中常遇到的问题：比如你是教物理的，你所教的一个班 里冇两名学生张月和李娜，在同一次物理考试屮，张月考83分，李娜考78分， 你可以判断张刀比李娜考得好；在同一次综合考试中，张刀物理考了 83分，而 语文考了 91分，

2、你能肯定地说张月的语文比物理考得好吗（张月的物理可能是 全班第3,而语文口j能在全班排第14） ?张月这次考试物理为83分，上次考试 为76分，你能肯定地说他这次比上次考得好吗（上次可能是全班第1） ?同理, 你如果是班主任，在期未考试屮你班里的语文平均分为86.3,数学平均分为72.8, 就这两个数而言，你能肯定地说语文比数学考得好吗？学生考试成绩的高低，与学生个体的学习程度固然有关，但就整体而言， 与这次考试的命题和评卷关系更大。事物进行比较的前提是要选择共同的参照点（物）和标准，否则，比较就 是无意义的。标准分制度是根据教育统计与测量学原理，按一定规则把原始分数 转化为具有相同意义、相同

3、单位和共同参照点并能刻画考生分数在总体位置的分 数制度，与原始分相比，标准分最直接的意义是它给出离平均数的距离。标准分的应用价值很大，它可以比较两组不同的数据，因此，就可以解决 上面我们所提出的问题。张月同学语文91分，物理83分，如果全班语文平均 89分，物理平均72分，实际上物理比语文考得好。这是通过标准分得到的结论, 它给岀了 91和83在同一单位（标准差）下共同参照点（平均分）的位置。乂如 张月同学两次考试分别得83分和76分，也不能说明他成绩下降了，因为两次的 参照点单位不统一。在选拔考试中（如高考），要求分数能准确清晰地反映考生 z间的水平差异。作为选拔依据，原始分有很大局限性，不

4、能反映考生分数相对 团体的位置，不同科目的可比性较差。在原始分屮“1分”的含金量表而上是相 等的，但实际是不等值的，例某同学高考中英语和物理得分各为104分、87分 和87分、104分，原始分两项之和相等地，但由于英语平均分为86,而物理平 均分为75,两者的参照点不同，两科的“1分”，实际是不等值的，物理的“1 分”比英语的“1分”表现的水平要高，但录取时是按等值处理的。使用标准分 就可以使各科的“1分”达到等值。标准分的计算和转换1. 平均分：平均分能够准确地反映数据的集屮程度，也是我们选取的 参考点，大家共同以平均分为参考点进行比较。计算公式：设样本总数为n,样本个体得分为x则 x =e

5、x/n2. 标准差：标准差能反映数据相对平均分的离散程度，是一组被测试的全体与平均值差的一个平均数，我们把它叫做标准差，也就是我们所取的单位，大家都以标准差为同一单位进行量度。计算公式：标准差s=（x_x） v n3. 标准分：标准分是以标准差为单位来度量考分与参考点平均分之间 的离差，即考分距平均分相差了多少个单位。计算公式：标准分z二兰二（也叫z分数）s如果把平均分作为坐标原点，s作为单位长度，则可用数轴表示：-3s-2s -s 0 s 2s 3s可以很形象地表示出某同学在这个团体中的位置，也就是考分距平均分的位置, 因此，标准分适合用于对被试进行排队比较。4. 标准分的转换：z分数有正负

6、或等于零，为了避免负数和零的出现, 我们常选择一个固定的平均值（基础分）和新的测定单位来对原标准分（z分数） 进行转换。通常使用的平均值为50,标准差为s5 = s/10o转换后的分数叫t分 数,所有被测的分数在50分上下浮动。50分为一般成绩，大于50分越多，则 成绩越好，小于50分越多，则成绩越差。转换公式：若卷面分为100分制，则r = 50 + 10z3 s' 2 s' s'50 s' 2 s' 3 s't分数仍然保持了 z分数的基本特性。三.标准分的应用应用标准分数，不仅可以说明一个学生的测验分数在i才i体中所处的相对位置，而 且可以在

7、各学生之间进行比较，更可以比较同一学生在不同各科成绩上的优劣。 例如张月和李娜两同学的数理化三科成绩如下表：考试科目姓名年级平均分壬年级标 准差st分数张月李娜张月李娜数学67736545570物理76867465370化学8670711262.549总分229229170.5189平均分76.376.35163如果按照我们常用的实际分值，这两个人的总分相同，在年级排队的位置一样。但是，换算成了 t分数后，李娜的成绩显然优于张月的。原因是在原始 分中，数学的1分和物理、化学的1分的值是不等的，即含金量是不同的。这样 的分相加后的可比性就比较差，常会出现很大的误差。从以上的t分数也可以 看出各学科的贡献率。总分都是229,张月的数学贡献率较物理