人教版数学六年级下册《第六单元 整理和复习 6.1 数与代数6.1.9 式与方程》课件

1、式与方程式与方程整理和复习整理和复习6 6 方程这个名词方程这个名词, ,最早见于我国古代算书九章算术。九最早见于我国古代算书九章算术。九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作书中收集了中国数学经典著作书中收集了246246个应用问题和其他问题的个应用问题和其他问题的解法解法, ,分为九章分为九章,“,“方程方程”是其中的一章。是其中的一章。 “ “方程方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于中国。中国。 十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数十六

2、世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方方程程”这一专门的概念就出现了这一专门的概念就出现了可用特殊的字母表示可用特殊的字母表示字母表示数为研究和解决问题带来字母表示数为研究和解决问题带来很多方便，很多方便，简明地表简明地表达数量、达数量、数量关系数量关系运算定律运算定律计算公式计算公式那就一起学习吧！那就一起学习吧！用字母用字母表示数表示数 用字母表示数量关系用字母表示数量关系 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 用字母表示计算公式用字母表示计算公式 用字母表示计算方法用字母表示计

3、算方法1. 1. 用字母表示数用字母表示数路程路程= =速度速度时间时间s=vts=vt总价总价= =单价单价数量数量c=anc=an字母表示字母表示 数量关系数量关系字母表示字母表示计算方法计算方法b ba ac ca ab+cb+ca a = =工作总量工作总量= =工作效率工作效率工作时间工作时间c=atc=at1. 1. 用字母表示数用字母表示数名称名称用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)a ab=bb=ba a(a

4、(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)(a+b)(a+b)c=ac=ac+bc+bc c举手回答：说一说举手回答：说一说运算定律运算定律用字母该怎样表示？用字母该怎样表示？1. 1. 用字母表示数用字母表示数举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？字母与字母相乘，书写时应注意什么？在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“”代替，也可以省略不写。代替，也可以省略不写。1 1省略乘号时，应当把数写在字母的前面。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。2 2数与数之间的乘

5、号不能省略。加号、减号、除号都数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。不能省略。3 32. 2. 方程方程方程方程方程的意义：方程的意义：方程与等式的关系：方程与等式的关系：解方程：解方程：含有含有未知数未知数的的等式等式叫作方程。叫作方程。方程方程等式等式求方程求方程解的过程解的过程叫作解方程。叫作解方程。方程与等式的联系和区别方程与等式的联系和区别2. 2. 方程方程所有的所有的方程方程都是都是等式等式，等式等式包括包括方程方程。联系联系所有的所有的等式等式不一定是不一定是方程方程，等式范围更大；等式不一，等式范围更大；等式不一定含有未知数，定含有未知数，方程必须含有未知数方

6、程必须含有未知数。区别区别2.5 + 2.5 + x = 5.3= 5.3解：解：2.52.52.52.5 + +x = 5.3 = 5.32.52.5x = = 2.82.8等式的性质等式的性质1 1：等式两边同等式两边同时加上或减去同一个数，等时加上或减去同一个数，等式仍然成立。式仍然成立。解解: : x 10101010 = 12.5 = 12.510 10 x10 = 12.5 10 = 12.5 x = = 125125小组交流：试着举例说明等式的性质小组交流：试着举例说明等式的性质2. 2. 方程方程等式的性质等式的性质2 2：等式两边同等式两边同时乘或除以同一个数（时乘或除以同一

7、个数（0 0除除外），等式仍然成立。外），等式仍然成立。用方程解决问题的步骤用方程解决问题的步骤2. 2. 方程方程审题，理解题意；审题，理解题意； 1 1找出等量关系；找出等量关系；2 2根据等量关系列方程；根据等量关系列方程；3 3解方程；解方程； 4 4检验写答语。检验写答语。5 5这一步很关这一步很关键哦！键哦！列方程解决实际问题的类型列方程解决实际问题的类型2. 2. 方程方程是一个数的几倍（或是一个数的几倍（或几分之几几分之几）；比一个数的）；比一个数的几倍几倍少几少几（或（或几倍多几几倍多几）的数是多少的实际问题。）的数是多少的实际问题。 1 1行程问题。行程问题。2 2和倍和倍

8、问题或问题或差倍差倍问题。问题。3 3年龄年龄问题。问题。4 4综合综合问题。问题。5 5比比a a多多3 3的数的数比比a a少少3 3的数的数3 3个个a a相加的和相加的和3 3个个a a相乘的积相乘的积a a的的3 3倍倍a a的的 1 13 3a a3 33a3aa+3a+3a-3a-3a a3 3连一连。连一连。1.1.李奶奶家本月用电李奶奶家本月用电a a千瓦时，比上个月多用千瓦时，比上个月多用1010千瓦时，上个月用电千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。）千瓦时。2.2.如果每千瓦时电的价格是如果每千瓦时电的价格是c c元，李奶奶家本月的电费是（元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。）

9、元。李奶奶家银行缴费卡上原有李奶奶家银行缴费卡上原有215215元，扣除本月电费后，还剩（元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。）元。3.3.小明今年小明今年m m 岁，妈妈的岁数比她的岁，妈妈的岁数比她的3 3倍少倍少6 6岁。妈妈的岁数是（岁。妈妈的岁数是（ ）岁。）岁。如果如果m=12,m=12,妈妈今年是（妈妈今年是（ ）岁。）岁。4.4.三个连续的自然数，最大的一个是三个连续的自然数，最大的一个是n n，那么最小的一个数是（，那么最小的一个数是（ ）。）。a-10a-10ac215-ac215-ac3m-63m-63030n-2n-2填一填。填一填。6 6x+20% = 24.2+20%

10、 = 24.2解：解：6 6x+0.2-0.2 = 24.2-0.2+0.2-0.2 = 24.2-0.26 6x=24=24 x=4 =4 = 32 = 32 x=64 =64 6 6x6=246=246 6解方程。解方程。解：设小云踢了解：设小云踢了x下。下。 x=56=56答：小云踢了答：小云踢了5656下。下。一台数码摄像机的价格是一台数码摄像机的价格是88008800元，比一台数码照相机的价格元，比一台数码照相机的价格的的3 3倍少倍少200200元。一台数码照相机的价格是多少元？元。一台数码照相机的价格是多少元？解：设一台数码照相机的价格是解：设一台数码照相机的价格是x元。元。 3

11、 x -200=8800 3 x -200+200=8800+200 3 x =9000 x =3000答：一台数码照相机的价格是答：一台数码照相机的价格是3000元。元。照相机的价格照相机的价格3-200 =3-200 =数码摄像机的价格数码摄像机的价格谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量