2022年全等三角形专题复习例题加练习学案

1、学习必备欢迎下载全等三角形专题复习探索三角形全等的条件（2）【学习目标 】1.掌握三角形全等的“角边角”， “角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【课前准备 】如图， e， f 在 bc 上， be=cf，ab=cd， abcd说明： （1） abf dce（2） afde【探索新知 】动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以 ,带哪块去合适呢?为什么 ? 想一想

2、观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二：课本中的“做一做”（1）画线段ab=2cm ，60,45abqbap,ap 与 bq 相交于点c；（2）剪下所画的abc ，与同学所画的三角形能重合吗？由此可得结论。活动三：课本中的“想一想”在 abc和 mnp 中，abcnpbcnbma,mnp吗？结论：。通常写成下面的格式：在abc 与 def 中，bebcefcf abc def （asa）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【例题讲解 】

3、例 1.如右图，o 是 ab 的中点，a= b ，abc 和 adc 全等吗？若将第一题中的a=b 改为 c=d，其他条件不变，你还能得到 aoc bod 吗？练习：如图，ab=ac， b= c，试说明 abe acd 全等 .如果将题中的ab=ac 改为 ad=ae，其他条件不变， 你能说明ab=ac吗？例 2. 如图， op 是 mon 的角平分线，c 是 op 上一点， caom， cbon，垂足分别为 a、b， aoc boc 吗？为什么？思考：如果改变点c 在 op 上的位置，那么aoc 与 boc仍然全等吗？你能发现什么结论？。练习：已知：abc 中 ad 是它的角平分线，de、d

4、f 分别垂直ab 、ac 垂足为 e、f ，求证： ed=fd 练习：如图，一艘轮船沿ac 方向航行，已知轮船在a 点测得航线两侧的灯塔d,e 与航线的夹角相等，当轮船到达b 点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？【当堂反馈 】1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.mnpbaoccdaeba f bd c e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2abc 和fed 中， adfc， a f当添加条件时，

5、就可得到abcfed ，依据是(只需填写一个你认为正确的条件) 3已知： abc dcb， acb dbc，试说明abcdcb；aobdoc 4已知，如图，1 2， c d，ad=ec， abd ebc 吗？为什么？5已知，如图4、点 a、 f、e、c 在同一条直线上，afce，bedf，ab cd。试说明： abe cdf 6如图 5，已知 ad 、be 是 abc 的高， ad 、be 相交于点f，并且 ad=bd ，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。【课后作业 】1. 下面能判断两个三角形全等的条件是（）a 有两边及其中一边所对的角对应相等b 三个角对应相等c 两边和它们的

6、夹角对应相等d 两个三角形面积相等2. 如图，将一张长方形纸片abcd 中沿对角线ac 折叠后，点d 落在点 e 处，与 bc 交于点 f，图中全等三角形有( )对？(包含adc) a 1对b 2对c 3对d 4对第2题第3题第4题第5题a b c d e 1 2 a b c d e f 图 4 a b c e f d 图 5 dcbafedcbafedcbaa b c d m n 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3. 如图，已知mb=nd ， mba= ndc ，

7、下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定 abm cdn 的 选项是 ( ) a m= n; bab=cd; cam=cn; dam cn 4. 如图， d 是 ab 边上的中点，将abc沿过 d 的直线折叠，使点a 落在 bc 上 f 处，若50b， 则bdf _ 度5. 如图， abc 中， c=900，ad 平分 cab ，bc=8cm ，bd=5cm ，那么 d点到直线 ab 的距离是 cm.6. 已知：如图，在 abc 中， bead ，cf ad ，垂足分别为点、若 ad 是 abc的中线，则be 与 cf 相等吗？若 be=cf ，则 ad是abc的中线吗？为什么 ? 7.如

8、图，等边 aeb 和等边 bdc 在线段 ac 的同测（ abbc） ，连结 ad 、ec 试说明 abd ebc【拓展延伸 】1. 如 图 所 示 ,oa 平 分 bac, b= c, 则 图 形 全 等 三 角 形 共 有 _对 , 它 们 分 别 是_. 21o(8)edcba2.如图 12.3-2-3， abc 是不等边三角形，de=bc ，以 d、e 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与abc 全等，这样的三角形最多可以画出（）a2 个b4 个c6 个d8 个3、已知，如图6，ad 、bc 相交于点o，oa=oc ，ob=od ，ef 过点 o 分别交 ab 、cd 于e、f，且 aoe= cof，试