2022年八年级上数学几何证明练习题

1、勤奋上进用心育学杰创教育八年级数学几何证明练习题3下面命题中，正确的是（）a有一个角相等的两个等腰三角形全等。b有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。c有两个角及一边分别相等的两个三角形全等d有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等。4如右图： ab=ac ， bac=90 ，延长ba 到 e，连结 ce，bfce 于 f 交 ac 于 d，若 ae=2， be=7，则 dc=_ 。5 abc 中， ad 是 bc 边上中线，若ab=10 ，ac=8 ，则 ac 的取值范围是 _。2已知：如图：ab=ac ，ad=ae ，bd=ce ，abac 。求证： ad ae。3.已知

2、：如图：1= 2， 3=4，求证： adc= bcd 。4已知：如图：b 在 ac 上， bdc= bea， dn=cn=em=am。求证： ba=bc 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -勤奋上进用心育学杰创教育5 已知：如图：ab=ac ，ad=ae ， bac= dae=90 。 m 是 be 中点，求证： am dc。截长补短法引辅助

3、线当已知或求证中涉及到线段a、b、c 有下列情况时：，如直接证不出来，可采用截长法： 在较长的线段上截取一条线段等于较短线段；补短法： 延长较短线段和较长线段相等，这两种方法放在一起叫截长补短法。通过线段的截长补短，构造全等把分散的条件集中起来。例 2. 如图， abc 中， acb 2b， 1 2。求证： ab ac cd 例 3. 如图，在rtabc 中， ab ac， bac 90， 1 2，cebd 交 bd 的延长线于 e，证明： bd 2ce。（三）加倍法和折半法证明一条线段是另一条线段的两倍，常用如下方法： 将较短线段延长一倍，然后证明它和较长线段相等，或将较长线段折半，然后证明

4、它和较短线段相等，这种方法称为加倍法和折半法。例 4. 已知：如图，ad 是 abc 的中线， ae 是 abd 的中线， ab dc， bad bda 。求证： ac 2ae 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -勤奋上进用心育学杰创教育（四）利用角平分线的性质来添加辅助线例 5. 已知： abc 的 b、 c 的外角平分线交于点p。求证：

5、ap 平分 bac 例 6. 已知：如图，1 2，p 为 bn 上一点，且pd bc 于 d，ab bc2bd。求证： bap bcp1803. 已知 ad 是 abc 的中线， e 在 bc 的延长线上， ceab ，求证：ae2ad 4. 已知，m 是 bc 中点， dm 平分，求证： am 平分；1、 已知：在 abc中， a=900，ab=ac ，在 bc上任取一点p，作 pq ab交 ac于 q ，作 prca交 ba于 r，d是 bc的中点，求证：rdq 是等腰直角三角形。rqdcabp精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3

6、页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -勤奋上进用心育学杰创教育mndebcaabcdep图 2. 已知：在 abc中， a=900，ab=ac ，d是 ac的中点， ae bd ，ae延长线交bc于 f，求证： adb= fdc 。efdcab2、 已知： 在 abc中 bd 、ce是高， 在 bd 、ce或其延长线上分别截取bm=ac 、cn=ab ，求证：ma na 。4、已知：如图 (1) ，在 abc中， bp 、cp分别平分 abc和 acb ，de过点 p交 ab于 d ，交ac于 e，且 debc 求证： dedb=ec 5、在 rt abc 中， abac， bac=90， o 为 bc 的中点。(1)写出点 o 到 abc 的三个顶点a、b、c 的距离的大小关系(不要求证明 )；(2)如果点 m、n 分别在线段ab、 ac 上移动，在移动中保持anbm，请判断 omn的形状，并证明你的结论。a b c o m n 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -