统计学复习整理

1、1、一组数据中出现次数最多的变量值，称为众数（mode），用M0表示。2、一组数据排序后，处于中间位置的变量值，称为中位数（median），用Me表示。3、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值，称为四分位数，也称四分点。4、一组数据相加后除以数据的个数而得的结果，称为均值（mean），也称平均值。5、各变量值倒数的平均倒数，称为调和平均数（harmonic mean），它是均值的另一种表现形式， 用Hm表示。6、n个变量值乘积n次方根，称为几何平均数（geometric mean）。7、非众数组的频数占总频数的比率，称为异众比率（variation ratio），用Vr表示。8、上四分位

2、数与下四分位数之差，称为四分位差（quartile deviation），也称为内距或四分间距（inter-quartile range），用Qd表示。9、一组数据的最大值与最小值之差，称为极差（range）,也称全距，用R表示。10、各变量值与其均值离差绝对值（之和）的平均数，称为平均差（mean deviation），也称平均离差，用Md表示。11、各变量值与其均值离差平方和的平均数，称为方差（variance）。12、方差的平方根，称为标准差（standard deviation）。13、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数（standard score） ，也称标准化值

3、或 z 分数。14、一组数据的标准差与其相应的均值之比，称为离散系数（coefficient of variation），也称变异系数。15、数据分布的不对称，成为偏态（skewness）16、对数据分布不对称性的度量值，称为偏态系数。17、数据分布的平峰或尖蜂程度，成为蜂态（kurtosis）。18、对数据分布峰态的度量值，称为峰态系数。19、抽样推断：从所研究的总体全部元素（单位）中抽取一部分元素（单位）进行调查，并根据样本数据所提供的信息来推断总体的数量特征。20、从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得每一个容量为n的样本都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为简单随

4、机抽样，也称纯随机抽样。21、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止。这样的抽样方法称为重复抽样。22、一个元素后被抽中后不再放回总体，然后再从剩下的元素中抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止。这样的抽样方法称为不重复抽样。23、用来估计总体参数的统计量的具体数值,称为估计量,用符号表示。24、用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值，称为估计值25、用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值，称为参数的点估计。26、在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围，称为参数的区间估计值。27、估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为

5、，所选择的估计量为，如果E()=,称为的无偏估计28、对同一总体参数的两个无偏估计量1和2，若D（1）<D（2），称1是比2更有效的估计量。29、随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近总体的参数30、由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限。31、如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比率，称为置信水平或置信系数。32、对总体参数的数值所作的陈述，称为统计假设（hypothesis）33、对总体参数的数值提出某种假设，然后利用样本所提供的信息检验假设是否成立的过程，称为假设检验（hypothesis testing）。34、通常将研究者想收集证据予以支持的假设称为备（选）择假设（alternativel hypothesis），记作 H或 H1 。35、通常将研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设（null hypothesis），或零假设，用H0表示。36、能够作出拒绝原假设这一结论的所有可能样本取值范围，称为拒绝域。37、根据样本数据计算出来的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某种统计量，称为检验统计量。38、众数：未分组数据的众数：就是次数最多的那个值分组数据的众数：中位数：