第22讲一元一次方程(二)

1、第空讲一无一决方程(二)【曇习貝标】1、能利用等式性质解一元一次方程；2、能根据貝体问题中的数量关系列出方程，并解岀方程。【知识要止】1、解一元一次方程的一般步骤 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.2、方程的解的讨论 当aho时，方程ax=b有惟一解x=2(此时方程为一元一次方程，qx二方(aho)是一a元一次方程的最简形式. 当a=o,bho时,方程ax-b无解(此方程不是-元一次方程). 当«=0,/?=0时，方程ax-b有无穷多解(此方程不是一元一次方程).3、列一元-次方程解应用题的一般步骤(1) 弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；(

2、2) 找出能够表示应用题全部含义的一个相筹关系；(3) 根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；(4) 解这个方程，求出未知数的值；(5) 检验方程的解是不是符合应用题题意的解；(6) 写出答案(包括单位名称).【典型例龜】例1、解方程(1) 2(0. 3x+4) =5-»-5(0. 2x-7)(2)兰巴+ 兀+6 =廿2-乞兰5230.2%0.9 +1.2%0307（4）g+亠眾g5223y 4 k y 1 i例2、已知方程-= -是关于兀的一元一次方程633(1) 当方程有解，求k的収值范围；(2) 当k取什么值时，方程的解是止整数？例3 (1)某工厂计划26小时生产一批

3、零件，示因每小时多生产5件，用24小时，不但完 成了任务，而h还比原计划多生产了 60件，问原计划生产多少零件？(2)张欣和李明相约到图朽城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买£ 籍的原价。张欣：听说在20元买一张会员卡，买朽可厚受八折优惠；李明：是的，我上次买了几木书，加上办卡的费用，还省了 12元。例4、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收取水费：若每月用水不超过12t,则按每吨a元收费;若每月用水超过121,则超过部分按每吨2a元收费,如果某居民 八今年7月缴纳了 20a元水费，那么这户居民这个月实际用水为多少吨？例5 (1)b知x二-4是方程2x +

4、3 | a | = x-1的解，求a的值。(2)已知关于x的方程2x+3二x+k的解与x-3=5k的解得和为6,试求出k的值。【證典休习】一、选择题1、解方程：6x+l=-4,移项正确的是()a. 6x=4t b. -6x=-4-l c. 6x=l+4 d. 6x二-4t2、方程4 (x-3)二-2 (2-x)去掉括号可以变形为()a. 4xt2二4-2x b. 4x-12二-4+x c. 4xt2=4+2x d. 4x-12二-4+2x3、下列方程变形正确的是()3x+6二0变形为x+2二0x+7二5-3x变形为4x=-22x/5二3变形为2x=154x=-2变形为x二-2a.b. c. d

5、.4、下列方程中，与方程x+2二0的解相同的方程是()a. 2x-3二 1b. 2 (x+2)二0c. 2 (x-2) =4 d. 2x-4=l5、化简 2-2(x+3y)-3(x-2y)的结果是a. x+2 b. x-12y+2c. -5x+12y+2d. -5x+26、要使方程ax=a的解为x=l,必须满足()a、ahob、a 可取任何值c、a<0d、a>0y iya.由一-=0彳导兀一1 = 5b.由1 = 0得兀一1 = 055c.由_- = 1 得兀一1 = 5d.由艺一1 = 1 得 x 5 = 1558、某商品降价20%后出售，过一段时间后将恢复原价，则应在售价的基础

6、上提高()a. 20%b. 30%c. 35%d. 25%9、某中学进行义务劳动，去甲区劳动的有30人，去乙区劳动的有24人，从乙区调一部分到甲区，使甲区人数是乙区人数的2倍，若设从乙区调x人到乙区，则所列方程是()a. 2 (30+x) =24-x b. 30+x二 2 (24-x) c. 30-x=2 (24-x) d. 2 (30-x)二24+x二、填空题1、如果方程5x=-3x+k的解为-1,则k二2、如果方程3x+2a二12和方程3x-4二2的解相同，那么a=3、若2/心+2£=41是关于的一元一次方程，则k二4、已知m=x+3, n二2-x,那么当x二吋,m比n的2倍大5

7、5、若3a与5+2a互为相反数，则沪6、若ax+3=7与x+2=0的解相同，则a二7、如果代数式5x+10与代数式4x+14的值相等，贝ijx二.8、若x的一半与3的和是一1,那么/i的值是.39、若| 一兀 + 6 | + |0.2+2y|=0,贝ij x+y2=.2 4(3x-2)-7(4-x) = 3x三、解下列方程：(1) 3-(x-l) = x + -1=182 2(6) 5y3 (2y+l) =y4 (5 3y)四、解答下列各题1、某工厂去年有工人108人，今年有工人220人，己知女工今年的人数是去年的2倍, 男工比去年增加66人，求去年男工和女工的人数。2、一队学生去校外郊游，他

8、们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校耍将 一紧急的通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14 t米的速度按原路追 上去，川去10分钟追上学牛队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间。【课后作池】1、解方程：-3x+5二2x-l,移项正确的是()a.3x-2x=-1+5 b.-3x-2x=5-l c. 3x-2x=-l-5 d. -3x-2x=-1-52、若y二4是方程-m = 3y-8的解，则m2-的值是()4ma. -3b. 3c. 10d. -10y i a y _ i3、在解方程一=1时，下列变形i：确的是()2 6a、3 (x+3) 一 (x-1) =1；b、3 (x+3) x1二6；c、3 (x+3) 一 (x-1) =6；d、3 (x+3) -x+1 二 14、关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是()a. 1 b.-1c. -d.-555、解