第一讲小升初专项训练计算及其规律

1、第一讲 小升初专项训练 计算及其规律小升初名校真题专项测试计算测试时间：15分钟姓名 测试成绩1、计算：39x +148x +48x=. (06年清华附中入学测试题)149149149148 74【解】原式二(39+86) x+48x149 149148 747474=125 x +48 x =250 x +48 x 149298 x=1481492、计算 1+-!2 + 丄 + -3 4 +丄517 r-33、计算一l +1x2【解】原式=1 + 一212541818（03年三帆中学入学测试题）+的值为1 x2x3x41 x 2x_.x 101x2x3(01年同方杯

2、、资源杯试题)13-1解原式二+ 1 x 2 1x2x3 lx 2x3x41x2x3.x9xl01 1 1 1 1二p +1 x 2 1 x 2 1x2x31 x2x3.x8x9 1 x2x3.x9x 10、13628799ix2x3.x9x 10 "36288004、丄 + 1 + 1 + +!=1+2 1+2+3 1+2+3+41 + 2 + 3 +194-110-1（06年清华附中入学测试题）【解】原式二2/ (1+2) x21+2/e (1+3) x32/ (1+19) x19=2x (1/2-1/3+1/3-1/4+1/19-1/20)=2x9/20二 9/10一串分数:3

3、,35,5,5,5,7,7,7,7,7,7,9,92-h91-h98 _ 9，其中的第2000个分数（06年西城实验中学入学测试题）【解】 分母为3的有2个，为5的有4个，；所以2+4+6+90=2070, 2+4+6+88=1980,所以 分母是第45个数，所以分母为3+ （45-1） x2=91,而前面44个分母总共占了 1980个分数，这样正好缺 2020个，所以答案是金。6、下面方阵中所有数的和是1900190119021903194919011902190319041950190219031904190519511903 19041905 1906 19521948194919501

4、951 199719491950195119521998（03年资源杯试题）【解】共有250个数，这些数的平均数是1949,所以总和是1949x250=4872507、六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了 2. 80元。但是统计数字时把这 个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了 0.63元。统计数字时把这 个数字当成了元.（06年三帆中学入学测试题）【解l全班的平均高了 0. 63元，这样全班就高0. 63x40=25. 2元，这样统计时就把同学的钱多算了 25. 2 元，所以写成了 2. 80+25. 2=28元。小升初专项模拟测试题

5、-一计算1、（） 1995个8的连乘积减去1995个7的连乘积，差的个位数字是。【来源】第五届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第7题【解】只需考察两个连乘积的个位数字.容易发现1, 2, 3, 4, 5,个8的连乘积的个位数字依次是8, 4, 2, 6； 8, 4, 2, 6；.即每四个一组，反复出现.1995被4除余3,因此1995个8的连乘积的个位 数字是2.同样，7的连乘积的个位数字也是四个一组，依次是7, 9, 3, 1,反复出现.因此1995个7的连乘 积的个位数字是3从而差的个位数字是12-3=9.2、（）有a、b两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。a组数中前几

6、个是 这样排列的1、6、11、16、21、；b组数中最后几个是这样排列的、105、110、115、120、125。那么，a、b这两组数中所有数的和是【来源】第五届小数报数学竞赛初赛填空题第1题【解】(1 + 125) x25=3150i 2 12 3 123、（）有一串数门、乔、"市、它的前】996个数的和是多少?【来源】北京市第十三届“迎春杯”初赛第三题第2题【解】分母是1的分数有1个, 分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个,分母是4的分数有4个,而 1+2+3+62 = 1953<19961+2+3 + +63>1996所以前1996个数的和是打丄+2+丄+2+

7、2 +孚+丄+2+.+孕12262 62 6262 63 6363= 1 + 1.5+24-2.5 +3l5+1 + 2 + 3：3=(1+31.5) x62”后= 1007.5+15= 1022651264、()任取一个4位数乘3456,用a来表示积的数字和，用b表示a的数字和，c表示b的数字和. 那么c【题说】1990年小学数学奥林匹克初赛第12题【解】3+4+4+5+6=18,所以3456被9整除，从而a是9的倍数，b、c也是9的倍数.由于a< 10000 x 3456=34560000,所以a的数字和b3+9 x 7=66,c<6十9=15因此c=95、() (6出+ 8665112、19954122【来源】北京市第十一届“迎春杯”刊赛第24题【解】=141463.f995"922114x1995+1463二221 1336、()将右式写成分数【解】1936 奢 15+3 彳 x240x(5.6-4)【来源】北京市第八届“迎春杯”决赛第一题第2题l+；x2卓空解】=40x1.2=9x48=4328、()621 739 458、126+358+947,x1358 947 207丿(621 739 458 378)f11x(126 358 947 207丿<