初一数学有理数的乘方、科学计数法知识点及练习

1、初一数学有理数的乘方、科学计数法知识点及练习有理数的乘方乘方1.乘方的定义: 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a··a，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂说明：（1）一个数可以看作是这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；如, （2）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；如, （3）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果2. 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶

2、次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an和(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 和(a-b)n=(b-a)n .(2)正数的任何次幂都是正数;(3)0的任何次幂都是03偶次方的非负性:任何数的偶次方都是非负数.即 典型考点: (重要结论：若多个非负数的和为0，则每个非负数均为0.)1. 已知,则= .2. 已知,则= .4有理数混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行科学计数法 近似数1.科学计数法的定义:一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，

3、这样就可用10的幂表示一些大数，如，6 100 000 000×1 000 000 000×.象上面这样把一个大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.其中1a10的数，n的值等于整数部分的位数减1.2.用科学记数法表示一个数时应注意：(1)首先要确定这个数的整数部分的位数.或说先找到这个数的小数点位置;(2)将这个数的小数点移到第一个不为0的数字后面;(3)在科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1。如原数130000有6位整数，表示成科学记数法×后，10指数就是5.说明：在实际生活中有非常大的数，同样也

4、有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米109米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一。用表达式表示为1米纳米，或者1纳米米米练习1.计算：=_。2.已知，则=_。3. 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（   ）     +b+c        +3b+

5、c     +2c           +3b-3c4.下列结论正确的是（）a.近似数和的有效数字一样 b.近似数是精确到个位的数，它的有效数字是7、9c.近似数有5个有效数字 d.近似数5千与近似数5000的精确度相同4. 如果有理数（    ） a. 当 b. c. d. 以上说法都不对5.(m)1010，则一定有( ) a、m0 b、m0 c、m0 d、以上都不对6.一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) a

6、、0 b、1 c、1，1 d、1，1，07.下列各式中，不相等的是 ( ) a、(3)2和32 b、(3)2和32 c、(2)3和23 d、|2|3和|23|8.(1)200(1)201( ) a、0 b、1 c、2 d、29.若a、b、c均为整数，且ab3ca21，求accbba的值年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（a） （b） （c） （d）是由四舍五入得到的近似数，指出下列说法正确的是( )a精确到千分位，它有三个有效数字 b精确到万分位，它有四个有效数字c精确到千分位，它有两个有效数字 d精确到百分位，它有两个有效数字12.已知，则= 。13.已知，求的值14.用科学记数法表示= 15.平方得25的数是_，立方得的数是_16.用四舍五入法把