自动控制原理复习题

1、考研专业课高分资料之复习题复习题习题一1-1什么是开环控制？什么是闭环控制？分析比较开环控制和闭环控制各自的特点。1-2日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。1-3闭环控制系统是由哪些基本部分构成的？各部分的作用是什么？1-4什么是复合控制系统？分析其工作的特点。1-5什么是系统的稳定性？为什么说稳定性是自动控制系统最重要的性能指标之一？1-6什么是智能控制？分析智能控制的特点。1-7简述对反馈控制系统的基本要求？1-8在使用电冰箱时，用户通常是预先设定的一个温度值，其目的是使电冰箱内部的温度保持在这个设定值。试分析电冰箱是如何实现温度的自动控制的，并画出

2、电冰箱温度自动控制系统的方框图。习题二2-1 试求题2-1图所示电路的微分方程和传递函数。题2-1图2-2 试证明题2-2图所示的电路(a)与机械系统(b)具有相同的数学模型。题2-2图2-3 试求题2-3图所示运算放大器构成的电路的传递函数。题2-3图2-4 如题2-4图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流与间的关系为。假设电路中的，静态工作点，试求在工作点附近的线性化方程。题2-4图2-5 试简化题2-5图中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。题2-5图2-6 试求题2-6图所示系统的传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)及 C2(s)

3、/R2(s)。 题2-6图2-7 试绘制题2-7图所示系统的信号流图，并用Mason公式求系统的传递函数C(s)/R(s)。题2-7图2-8 试绘制题2-8图所示系统的信号流图，并用Mason公式求系统的传递函数C(s)/R(s)。题2-8图2-9 已知系统结构图如题2-9图所示，试写出系统在给定R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。题2-9图2-10 系统的信号流图如题2-10图所示，试求系统的传递函数C(s)/R(s)。题2-10图2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数(1) 试用MATLAB求系统的闭环传递函数；(2) 将闭环传递函数表示为零极点形式和部分分式形式。2

4、-12 如题2-12图所示系统结构图(1) 试用MATLAB简化结构图，并计算系统的闭环传递函数；(2) 绘制闭环传递函数的零极点图。题2-12图习题三3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数(s)。3-2 一阶系统结构图如题3-2图所示。要求系统闭环增益，调节时间（s），试确定参数的值。 题3-2图 系统结构图3-3 单位反馈系统的开环传递函数，求单 位阶跃响应和调节时间。3-4 给定典型二阶系统的设计指标：超调量%，调节时间 （s），峰值时间（s），试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。3-5 电子心律起博器心率控制系统结构图如题3-5图所示，其中模仿心脏的传递函数相当

5、于一纯积分环节，要求：题3-5图 电子心律起博器系统（1）若=0.5对应最佳响应，问起博器增益应取多大？（2）若期望心速为60次/分钟，并突然接通起博器，问1秒钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？3-6 机器人控制系统结构图如题3-6图（a）所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间（s），超调量%。 题3-6图 系统结构图及单位阶跃响应3-7 设题3-6图（a）所示系统的单位阶跃响应如题3-6图（b）所示。试确定系统参数和a。3-8 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。（1）=0 （2）=0 （3）=0 （4）3-9 单位反馈系统的开环传递函数为为

6、使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。3-10 系统结构图如题3-10图所示。试求局部反馈加入前后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。 题3-10图 系统结构图3-11 系统结构图如题3-11图所示。（1）为确保系统稳定，如何取值？（2）为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？（3）若时，要求系统稳态误差，应取何值？题3-11图 系统结构图3-12 已知单位反馈系统的开环传递函数为 试分别求出当输入信号和时系统的稳态误差。3-13 系统结构图如题3-13图所示。已知，试分别计算作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下的稳态误

7、差的影响。题3-13图 系统结构图3-14 系统结构图如题3-14图所示，要使系统对而言是II型的，试确定参数和的值。题3-14图 系统结构图3-15 单位反馈系统的开环传递函数为（1）求各静态误差系数和时的稳态误差；（2）当输入作用10秒时的动态误差是多少？3-16 已知单位反馈系统的闭环传递函数为输入，求动态误差表达式。3-17 控制系统结构图如题3-17图所示。其中，。试分析：题3-17图 系统结构图（1）值变化(增大)对系统稳定性的影响；（2）值变化(增大)对动态性能（%，）的影响； （3）值变化(增大)对作用下稳态误差的影响。3-18 设复合控制系统结构图如题3-18图所示。确定，使

8、系统在作用下无稳态误差。题3-18图 控制系统结构图3-19 已知系统结构图如题3-19图所示（1）求引起闭环系统临界稳定的值和对应的振荡频率；（2）时，要使系统稳态误差，试确定满足要求的值范围。题3-19图 系统结构图3-20 系统结构图如题3-20图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量%，峰值时间（秒）题3-20图 系统结构图（1）求系统的开环传递函数；（2）求系统的闭环传递函数；（3）根据已知的性能指标%、确定系统参数及；（4）计算等速输入（度/秒）时系统的稳态误差。习题四4-1 已知单位反馈系统的开环传递函数为，绘制该系统在负、正反馈情况下的根轨迹图。4-2 设系统的开环传递函数为，绘制

9、根轨迹图，证明根轨迹的复数部分是圆，并求出圆的圆心和半径。4-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。1）； 2）； 3）；4）； 5）； 6）4-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。1）； 2）；3）； 4）；5）； 6）4-5 已知系统如题4-5图所示，试绘制根轨迹图。题4-5 图4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数，欲将调整到，求相应的值。4-7 已知，对于一对共轭极点的，求其值。4-8 设控制系统的开环传递函数为1） 绘制系统的根轨迹图；2） 确定系统稳定的的最大值；3） 确定阻尼比时的值。4-9 设控制系统的结构图如题4-9图所示，为使闭环极点为，

10、试确定增益和速度反馈系数的数值，并利用该绘制的根轨迹图。题4-9图4-10 ，。试确定闭环极点在根轨迹上的位置，以保证闭环主导极点具有的阻尼比等于0.5，并确定相应的增益值。4-11 试画出题4-11图所示系统的根轨迹，并确定增益的稳定范围。题4-11图4-12 设有一个单位反馈控制系统，其前向传递函数为试画出系统的根轨迹图，如果设定增益的值等于2，试确定闭环极点的位置。4-13 题4-13图表示了两个非最小相位系统，试分别画出它们的根轨迹图。 (a) (b)题4-13图4-14 已知系统的开环传递函数为，试应用MATLAB 画出系统的根轨迹图。4-15 试利用MATLAB 画出题4-15图所

11、示系统的根轨迹，并且在设定增益时，确定闭环极点的位置。题4-15图习题五5-1 已知单位负反馈系统的开环传递函数为，当系统的给定信号为时，求系统的稳态输出。5-2 已知传递函数若,绘出幅相频率特性曲线,并计算在时的幅值和相位。5-3 绘出下列传递函数的幅相频率特性曲线。5-4 已知传递函数 其对数频率特性如题5-4图所示，求和的值。题5-4图5-5 已知传递函数 其对数幅频特性如题5-5图所示，求，和的值。题5-5图5-6 绘出习题5-4中的传递函数的对数频率特性。5-7 已知传递函数 其中，绘出对数频率特性。5-8 已知最小相位系统的对数幅频特性如题5-8图所示，试确定其传递函数。(a) (

12、b)(c) (d)题5-8图5-9 设开环系统的奈氏曲线如题5-9图所示，其中，为的右半平面上的开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)题5-9图5-10 单位负反馈系统开环传递函数当时，求相位裕量，幅值穿越频率，增益裕量。5-11某系统开环传递函数为 求相位裕量为时的的值求此时系统的增益裕量。5-12 一单位负反馈控制系统如题5-12图所示，求该闭环系统的谐振峰值，谐振频率和频率带宽。题5-12图5-13 已知单位负反馈系统，其开环传递函数为： 试利用MATLAB画出奈氏图，并检查闭环系统的稳定性。5-14

13、单位负反馈系统开环传递函数为，试利用MATLAB绘出其开环传递函数的伯德图，并确定其增益裕量，相位裕量，幅值穿越频率，相角穿越频率。5-15 单位负反馈系统开环传递函数为，试利用MATLAB求闭环传递函数的伯德图，并求谐振峰值，谐振频率和带宽。习题六6-1 单位反馈系统的开环频率特性为为使系统具有45°±5°的相角裕度试确定：1.串联相位超前校正装置；2.串联相位滞后校正装置；3.串联相位滞后超前校正装置。（提示：使用根轨迹法或频率法均可）6-2 单位反馈系统开环传递函数为试用根轨迹法综合串联微分校正装置，使满足最大超调量小于5，调节时间小于5s的要求。6-3 设

14、单位反馈系统的开环传递函数为为使系统具有如下性能指标：加速度误差系数，谐振峰值，谐振频率。试用期望对数频率特性法确定串联校正装置的形式和特性。6-4 某单位反馈小功率随动系统的对象特性为为使系统具有性能指标为：输入速度为1rad/s时稳态误差小于2.5°，最大超调量小于25，调节时间小于1s，试确定串联校正装置特性。6-5 系统结构如题6-5图所示，其中要求校正后系统开环传递函数为：试确定校正装置的特性H（s）。 题6-5图6-6 某单位反馈系统的开环传递函数为当串联校正装置的传递函数如下所示时：（1）； （2） （3）试求系统的相角裕度、增益裕度、带宽和超调量。6-7 设单位反馈系

15、统的开环传递函数为（1）绘制系统的根轨迹图，并确定阻尼比时之值。（2）采用传递函数为的串联滞后校正装置对系统进行校正。6-8 设控制系统的开环传递函数为：（1）绘制系统的伯德图，并求相角裕度。（2）采用传递函数为的串联超前校正装置。试求校正后系统的相角裕度，并讨论校正后系统的性能有何改进。6-9 单位反馈系统的开环传递函数为设计一串联滞后网络，使系统的相角裕度，并保持原有的开环增益值。6-10 设有一单位反馈系统，其开环传递函数为（1）确定值，使系统在阶跃输入信号作用下最大超调量为20。（2）在上述值下，求出系统的调节时间和速度误差系统。（3）对系统进行串联校正，使其对阶跃响应的超调量为15，

16、调节时间降低2.5s，并使开环增益。6-11 设系统的框图如题6-11图所示，试采用串联超前校正，使系统满足下列要求：（1）阻尼比；（2）调节时间；（3）系统开环增益。题6-11图6-12 题6-12图表示一个1型系统，系统必须满足下列性能指标：题6-12图（1）校正为2型系统，且加速度误差系统。（2）谐振峰值。设计一个串联校正装置以满足上述要求。6-13 单位反馈系统的开环传递函数为试设计滞后校正装置以满足下列要求：（1）系统开环增益；（2）相角裕度。6-14 为了满足要求的稳态性能指标，一单位反馈伺服系统的开环传递函数为试设计一个无源校正网络，使校正后系统的相角裕度不小于45°，

17、剪切频率不低于。6-15 未校正系统的开环传递函数为若要求校正后系统的谐振峰值，谐振频率，试确定校正装置的形式与参数。6-16 设单位反馈系统的开环传递函数为设计一串联校正装置，使系统满足下列性能指标：（1）斜坡输入信号为时，稳态速度误差不大于；（2）系统的开环增益不变；（3）相角裕度不小于30°，剪切频率为。6-17 设控制系统如题6-17图所示。试利用根轨迹法确定反馈系数Kt，以使系统的阻尼比等于0.5，并估算系统的性能指标。题6-17图6-18 一控制系统如题6-18图所示。用根轨迹法分析T的变化对系统闭环极点位置的影响。题6-18图6-19 设单位反馈系统的开环传递函数为为使

18、系统具有如下性能指标：加速度误差系数，谐振峰值，谐振频率。试用期望对数频率特性法确定串联校正装置 的形式和特性。6-20 系统结构如题6-20图所示，其中， 要求校正后系统开环传递函数为试确定校正装置的特性。题6-20图习题七7-1试求题7-1图所示非线性特征的描述函数。题7-1图7-2 依据已知非线性特征的描述函数求下图所示非线性元件的描述函数.题7-2图7-3 已知各系统G(j)与-曲线如图所示,试判断各系统的稳定性(P=0). 题7-3图7-4设非线性控制系统如题7-4图所示，试求出系统的自振振幅和频率。题7-4图7-5已知非线性系统的结构图如题7-5图所示。图中非线性环节的描述函数试用

19、描述函数法确定：使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的值范围；题7-5图7-6 将下题7-6图所示非线性系统化简成典型结构形式,并写出线性部分的传递函数G(s).题7-6图7-7非线性系统如题7-7图所示，试用描述函数法分析周期运动的稳定性，并确定系统输出信号振荡的振幅和频率。 题7-7图7-8 绘制并研究下列方程的相轨迹。(1) (2) (3) 7-9下列方程叫做范达波尔方程：试确定其奇点的位置和类型。7-10 非线性系统的结构图如题7-10图所示。系统开始是静止的，输入信号，试画出该系统的相平面图。题7-10图7-11设非线性系统如题7-11图所示,试概略画出平面相轨迹图,并分析系统运动特性.假定系统输出为零初始状态。题7-11图7-12 题7-12图为一个带有库仑磨擦的二阶系统,试用相平面法讨论库仑磨擦对系统单位阶跃响应的影响。题7-12图习题八8-1 求下列函数的z变换（1） （2） （3） （4） 8-2 已知，试证明下列关系式（1）（2），（T 为采样周期）8-3 求下列拉氏变换式的z变换（1） （2） （3）（4） 8-4 试确定下列函数的z反变换（1）（2） （3） （4） 8-5 试确定