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1、初三一元二次函数图象与性质知识点梳理和练习题一、选择题：1、已知二次函数的图像与轴的交点坐标为（0，），与轴的交点坐标为（，0）和（，0），若0，则函数解析式为（ ） a、 b、c、 d、2、形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（ ）a、 b、3、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到a、y=(x-1)2+1b、y=(x+1)2+1c、y=(x-1)2-3d、y=(x+1)2+34、对y= 的叙述正确的是（ ）a、当x=1时，y最大=2 b、当x=1时，y最大=8c、当x= -1时，y最大=8d、当x= -1时，y最大=2 c、 d、或5、函数y

2、=2x2-x+3经过的象限是（ ）a、一、二、三象限 b、一、二象限 c、三、四象限 d、一、二、四象限6、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（ ）a、（2，3）b、（-2，3）c、（2，1）d、（2，5）7、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点a(-2,0)，则k值为（ ）a、2b、-1c、2或-1d、任何实数8、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()a、一、二、三象限 b、一、二、四象限 c、一、三、四象限 d、一、二、三、四象限9、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）a、y=1+x2b、y=(2x+1)2

3、c、y = (x-1)2d、y=2x210、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ）a、0，-3b、0，3c、0d、-3二、填空题：1、已抛物线过点a（1，0）和b（3，0），与轴交于点c，且bc，则这条抛物线的解析式为 。2、已知二次函数的图像交轴于a、b两点，对称轴方程为，若ab6，且此二次函数的最大值为5，则此二次函数的解析式为 。3、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高度为 。（精确到米）4、矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函

4、数关系为_。5、抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为_。6、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_。7、抛物线y= - x2-2x-1的顶点坐标是_。8、二次函数y=2x2-x ,当x_时y随x增大而增大，当x _时,y随x增大而减小。三、解答题1、 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式2、 抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为a，b，顶点为c，求abc的面积。3、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式若图象与x轴交于a、b（a在b左）与y轴交于c,顶点d，求四边形abcd的面积。4、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12

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